四川省成都市泡桐树中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市泡桐树中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中,DE/BC，且与边AC相交于点E，的中线AM与DE相交于点N，设，用表达=( )A. B. C. D.参考答案：D2. 已知F1、F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段P F1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A. B. 3C. 6D. 参考答案：C【分析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题

2、意可知：，又，两式相减，可得：，. ，当且仅当时等立，的最小值为6，故选:C【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示是解题的关键，意在考查学生的计算能力.3. （5分）设，是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若，则；若，l，则l；若l，l，则； 若，则其中正确的命题是（）ABCD参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：空间位置关系与距离分析：利用面面垂直的性质定理去证明利用线面平行和面面平行的性质定理去判断利用线面垂直和线面平行的性质去判断利用面面平行和面面垂直的性质取判断解答：两平面都垂直于同一个平面，两平面可能平行可能相交，不一定垂直，故错误当直线l

3、?时，满足条件，但结论不成立当直线l?时，满足条件，此时有l，所以错误平行于同一直线的两个平面平行，所以正确一个平面垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个所以正确所以正确的命题为故选D点评：本题为命题真假的判断，正确认识空间里直线与平面的位置关系是解决问题的关键4. 设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0，1 B0，1 C（0，1 D(，1参考答案：A5. 已知则x的值是 （ ）A-1 B0 C1 D3参考答案：B6. 在底面是正方形的四棱锥PABCD中，已知PD底面ABCD，且PD=CD，E为PC的中点，则异面直线PA与DE所成的角是（）A90B60C45D30参考答案：B【考

4、点】异面直线及其所成的角【分析】由条件看出DA，DC，DP三直线两两垂直，从而可分别以这三直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，并设DA=1，这样便可求出A，P，D，E的坐标，从而求出向量的坐标，进而求出cos的值，从而求出异面直线PA，DE所成的角【解答】解：如图，根据条件，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，并设DA=1，则：DC=DP=1；A（1，0，0），P（0，0，1），D（0，0，0），C（0，1，0），E（）；，；的夹角为120；异面直线PA与DE所成的角是60故选B7. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥 而不对立的两个

5、事件是 (A)“至少有一个黑球”与“都是黑球” (B)“至少有一个黑球”与“都是红球” (C)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” (D)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”参考答案：D略8. 在等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值等于（）A1BC1或D1或参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q的值【解答】解：在等比数列an中，a3=7，S3=21，化简得2q2q1=0，解得q=1或，故选：C9. 下列命题中正确的是（）A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线

6、段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点参考答案：D【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】利用平行投影的定义，确定图形平行投影的结论，即可得出结论【解答】解：矩形的平行投影可以是线段、矩形或平行四边形，A错梯形的平行投影是梯形或线段，B不对；平行投影把平行直线投射成平行直线或一条直线，把相交直线投射成相交直线或一条直线，把线段中点投射成投影的中点，C错，D对，故选：D【点评】本题考查平行投影的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解平行投影的定义是关键10. （5分）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点

7、，则这3个点组成直角三角形的概率为（）ABCD参考答案：C考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：这是一个古典概型问题，我们可以列出从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，可能组成的所有三角形的个数，然后列出其中是直角三角形的个数，代入古典概型公式即可求出答案解答：从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP3个，所以这3个点组成直角三角形的概率P=，故选：C点评：本题考查古典概型的概率问题，掌握古典概型的计算步骤和计算

8、公式是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数ylog2|x|的奇偶性为_参考答案：偶函数略12. 设集合AxQ |x1，则_ A.（用适当的符号填空）参考答案：略13. 下列命题中： 若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：.对于，也符合题意；对于，的定义域应该是；对于，画出的图象，或利用定义可判定在上是增函数；对于在同一坐标系中做出的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2.14. 已知 参考答案：15. 若ABC的面积

9、为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.参考答案：216. 已知 。参考答案：17. 若xlog32=1，则4x+4x的值为 参考答案：【考点】对数的运算性质 【分析】若xlog32=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值【解答】解：xlog32=1x=log23则4x+4x=9+=故答案为：【点评】对数式的性质是解决本题的关键：如logab?logba=1，loga（aN）=N等，希望大家熟练掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题10分)如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面。参考答

10、案：（1）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面19. 如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？参考答案：【考点】程序框图【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，分类讨论满足输入的x的值是输出的y的值的一

11、半的x值，可得答案【解答】解：（1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，该程序框图所使用的逻辑结构有：条件结构和顺序结构；（2）当x2时，由y=x2=2x得，x=0，或x=2；当2x5时，由y=2x3=2x得，不存在满足条件的x值；当x5时，由y=2x得，x=（舍去），或x=（舍去）；综上可得：x=0，或x=2【点评】本题考查的知识点是循环框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题20. 已知向量=（2，4），=（1，2）（1）求，的夹角的余弦值；（2）若向量与2+垂直，求的值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）根据平面向量的数量积

12、与夹角公式，即可求出两向量夹角的余弦值；（2）根据平面向量的坐标运算与两向量垂直，数量积为0，列出方程求出的值【解答】解：（1）向量=（2，4），=（1，2），?=2（1）+4（2）=6，|=2，|=；，夹角的余弦值为cos=；（2）=（2，4）（，2）=（2，2+4），2+=（4，8）+（1，2）=（5，6）；又向量与2+垂直，（2）?（2+）=5（2）+6（2+4）=0，解得=21. 如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点. （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小参考答案：(1D的中点E连结NE，AE易证MNEA为平行四边形所以MN/AE，可得MN/面A