四川省成都市邛崃文昌中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市邛崃文昌中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|x2x20，B=0，1，2，则AB=（）A0B1C0，1，2D0，1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x2）（x+1）0，解得：1x2，即A=（1，2），B=0，1，2，AB=0，1，故选：D2. 上的奇函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 等差数列的公差，若与的等比中项，则A2 B4 C6 D8参考答案：B

2、4. 复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：.考点：复数概念及运算【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.共轭复数的概念.5. 已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条

3、件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A由线面垂直的判定定理可知，时，能推出，而不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.6. 若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为 A4 B1 C2 D3参考答案：B做出不等式对应的区域如图：，要使平面区域被直线分成面积相等的两部分，则必有直线过线段BC的中点M,由题意可知,由解得，即,所以中点,带入直线，解得。选B.7. （5分）如图，执行程序框图后，输出的结果为（） A 8 B 10 C 12 D 32参考答案：B【考点】： 程序框图【专题】： 算法和程序框图【分析】： 根据题意，模拟程序框图

4、的运行过程，即可得出该程序输出的结果是什么解：模拟程序框图的运行过程，如下；A=10，S=0，A5？，是，S=0+2=2；A=9，A5？，是，S=2+2=4；A=8，A5？，是，S=4+2=6；A=7，A5？，是，S=6+2=8；A=6，A5？，是，S=8+2=10；A=5，A5？，否，输出S=10故选：B【点评】： 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题8. 已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列xn，则数列的通项公式是（ ）A B C. D参考答案：C9. 设实数x，y满足不等式组，则的最小值是A B-2 C1 D参考

5、答案：A画出约束条件的可行域，由可行域知，目标函数过点时取最小值，所以最小值为。10. 已知复数满足（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为 （ ）A双曲线的一支 B双曲线 C一条射线 D两条射线 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .参考答案：312. 已知圆的直径，为圆上一点，垂足为，且，则 .参考答案：4或913. 已知圆C：（x2）2+（y1）2=1，点P为直线x+2y9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则的取值范围为参考答案：（0，【考点】J9

6、：直线与圆的位置关系【分析】设APC=2，用表示出，求出的范围即可得出的范围【解答】解：设APB=2，则PA=PB=，当OP取得最小值时，取得最大值圆心C（2，1）到直线x+2y9=0的距离为=，圆的半径为r=1，sin的最大值为=，cos12cos211，即cos21=cos2=?cos2设cos2=t，f（t）=，则f（t）=，令f（t）=0得t=1+或t=1，f（t）在，1）上单调递增，f（t）的最大值为f（）=，又f（1）=0，0f（t）故答案为（0，14. 从集合1，2，3，4，5，6中随机抽取一个数为a，从集合2，3，4中随机抽取一个数为b，则ba的概率是参考答案：考点：古典概型及

7、其概率计算公式专题：概率与统计分析：所有的数对（a，b）共有63=18个，而满足ba的数对用列举法求得有6个，由此求得所求事件的概率解答：解：所有的数对（a，b）共有63=18个，而满足ba的数对（a，b）有（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3），共计6个，故ba的概率是 =，故答案为 点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题15. 已知l 为双曲线C：的一条渐近线，其倾斜角为，且C 的右焦点为（2,0），点C的右顶点为，则C 的方程为_参考答案：【知识点】双曲线【试

8、题解析】由题知：所以的右顶点为：的方程为：故答案为：16. 数列中，则 参考答案：17. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可使用，那么不同的染色方法的总数是 参考答案：420解：顶点染色，有5种方法，底面4个顶点，用4种颜色染，A=24种方法，用3种颜色，选 1对顶点C，这一对顶点用某种颜色染C，余下2个顶点，任选2色染，A种，共有CCA=48种方法；用2种颜色染： A=12种方法；共有5(24+48+12)=420种方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解不等式x2一x11.参考答案：略19.

9、已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|x22mx+m290，xR，mR（1）若AB=1，3，求实数m的值；（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；综合题【分析】（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据AB=1，3，求出实数m的值；（2）由（1）解出的集合A，B，因为p是?q的充分条件，所以A?CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解【解答】解：由已知得：A=x|1x3，B=x|m3xm+3（1）AB=1，3，m=4；

10、（2）p是?q的充分条件，A?RB，而CRB=x|xm3，或xm+3m33，或m+31，m6，或m4【点评】此题主要考查集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握属中档题20. 设动点 到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线C（）求点的轨迹方程；（）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆在轴的截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；（）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值【解析】() 由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为.（）因为圆心M在抛物线上，可设圆心，半径，圆的方程为

11、，令，得，所以，所以弦长为定值.（）设过F的直线方程为，由得，由韦达定理得，所以，同理.所以四边形的面积，ks5u即四边形面积的最小值为8.参考答案：() 由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为.（）因为圆心M在抛物线上，可设圆心，半径，圆的方程为，令，得，所以，所以弦长为定值.（）设过F的直线方程为，由得，由韦达定理得，所以，同理.所以四边形的面积，ks5u即四边形面积的最小值为8.【答案】【解析】21. 选修4-1：几何证明选讲如图，AD是O的直径，AB是O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交O的切线于B，BMMNNC1，求AB的长和O的半径参考答案：解析：AD是O的直径，AB是O的切线，直线BMN是O的割线，BAC90，AB2BMBN.BMMNNC1，2BM2AB2，AB.4分AB2AC2BC2，