四川省成都市青白江区红旗中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市青白江区红旗中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A36+12B36+16C40+12D40+16参考答案：C【分析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算【解答】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，几何体的表面积S=222+24+242+24+222=12+40故选C2. 已知等差数列an，若，则a

2、n的前7项的和是（ ）A. 112B. 51C. 28D. 18参考答案：C由等差数列的通项公式结合题意有：，求解关于首项、公差的方程组可得：，则数列的前7项和为：.本题选择C选项.3. 等比数列中, 则的前项和为（ ）A B C D参考答案：B4. 若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：C略5. 在等比数列中，则（ ）A. B.27 C. D.参考答案：A略6. 某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如右图，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是（ ） A BC D参考答案：A7. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线

3、上，则等于 A. B. C. D.参考答案：B略8. 函数y的定义域是Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0 x1参考答案：D9. 以下函数为指数函数的是（ ）A B C D参考答案：B略10. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且，则a的取值范围是_.参考答案：12. （4分）求值：lg5+lg2= 参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用

4、分析：利用对数的运算性质即可得出解答：lg2+lg5=lg10=1故答案为：1点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题13. （3分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=log2（x+1）+m+1，则f（3）= 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数性质f（0）=0求得m的值，由f（3）=f（3），再由已知表达式即可求得f（3）解答：解：f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=m+1=0，m=1，f（3）=f（3）=log2（3+1）=log24=2故答案为：2点评：本题考查利用奇函数性质求函数值，考查学生计算能力，属基础题14. 已知 a n

5、 为无穷递缩等比数列，且a 1 + a 2 + a 3 + =，a 1 a 3 + a 5 a 7 + =，则a n = 。参考答案：( 1 ) n15. 计算：lg2+lg5= 参考答案：116. 若点O在ABC内，且满足，设为的面积，为的面积，则 .参考答案：由，可得：延长OA，OB，OC，使OD=2OA，OE=4OB，OF=3OC，如图所示：2+3+4=，即O是DEF的重心，故DOE，EOF，DOF的面积相等，不妨令它们的面积均为1，则AOB的面积为，BOC的面积为，AOC的面积为，故三角形AOB，BOC，AOC的面积之比依次为：=3：2：4，.故答案为：17. （5分）函数f（x）=的

6、定义域是 参考答案：（1，2）（2，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数函数与分式函数的意义，列关于自变量x的不等式组即可求得答案解答：要使函数有意义，x需满足：解得：x1且x2，函数的定义域为：（1，2）（2，+）故答案为：（1，2）（2，+）点评：本题考查对数函数的定义域，考查集合的运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2）内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围及相应的+的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】由sinx+cosx+a

7、=0，得sinx+cosx=a，画出函数y=sinx+cosx=的图象，数形结合得答案【解答】解：由sinx+cosx+a=0，得sinx+cosx=a，令y=sinx+cosx=，x（0，2），x+（，），作出函数的图象如图：若关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2）内有两个不同的实数根，则2，或，即或当a（2，）时，；当a（，2）时，19. 已知函数（为常数且，）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数，（其中为常数且，）的图象经过点，所以，解得，则（2）在上恒成立.，设，在上是减函数，所以，.20. 本题满分12分）已知全集U=R，. (1)若a=1,求.(2)若，求实数a的取值范围.参考答案：解：由已知得， （1）当a=时， （2）若，则或，或.即a的取值范围为. 略21. 求下列函数的定义域（12分）（1）；（2）参考答案：（1）；（2）22. 用“五点法”画出函数, 的简图并写出它在的单调区间和最值参考答案：详见解析试题分析：根据