四川省成都市金堂县淮口中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析

1、四川省成都市金堂县淮口中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，则（ ）A B C D 参考答案：D略2. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若依次成等比数列,则( ）Aa，b，c依次成等差数列 Ba，b，c依次成等比数列 Ca，b，c依次成等差数列 Da，b，c 依次成等比数列参考答案：3. 已知A=x|x10，B=2，1，0，1，2，则AB=( )A2，1B2C1，2D0，1，2参考答案：B【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】求出

2、A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式解得：x1，即A=x|x1，B=2，1，0，1，2，AB=2，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 若实数x，y满足条件，目标函数，则z 的最大值为()A. B. 1C. 2D. 0参考答案：C分析】画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值.【详解】若实数x，y满足条件，目标函数如图：当时函数取最大值为 故答案选C【点睛】求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.

3、5. cos300= ( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知3a=2，则2log36log38等于（）A2aBa2a+1C25aDa23a参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36log38=2（log32+log33）3log32，能求出其结果【解答】解：3a=2，log32=a，2log36log38=2（log32+log33）3log32=2（a+1）3a=2a故选A【点评】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，解题时要认真审题，仔细求解7. 已知恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,

4、0） D（0，2）参考答案：A8. 下列命题中是真命题的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）C第一象限的角是锐角D三角形的内角是第一象限角或第二象限角?参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用角的大小以及服务判断选项即可【解答】解：对于A，第二象限的角比第一象限的角大，例如95是第二象限角，365是第一象限角，所以A不正确；对于B，角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）正确；对于C，第一象限的角是锐角，显然不正确，例如365是第一象限角，但是不是锐角对于D，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，例如90是三角形内角，但不是第一或

5、第二象限角，故选：B【点评】本题考查角的大小与服务象限角的判断，命题的真假的判断，是基础题9. 设，则等于 ( )A. B. C. D.参考答案：C10. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（ ）A B C D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：12. 若点在角的终边上，则_（用表示）。参考答案：略13. 若关于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x1，则关于x的不等式cx2bxa0的解集是_参考答案：x|1x【分析】观察两个不等式的系数间的关系，得出其根的关系，再

6、由 和 的正负可得解.【详解】由已知可得： 的两个根是 和，且 将 方程两边同时除以 ，得，所以的两个根是 和 ，且 解集是 故得解.【点睛】本题考查一元二次方程和一元二次不等式间的关系，属于中档题.14. 函数是幂函数且在(0,+)上单调递减，则实数m的值为_参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得15. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是 。参考答案：16. 设是等差数列的前项和，若，则_。参考答案：517. 已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤18. 设a为实数，函数f（x）=x2+|xa|+1，xR（1）讨论f（x）的奇偶性； （2）若xa，求f（x）的最小值参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义【分析】（1）讨论a=0，a0时，运用奇偶性定义，即可判断；（2）运用配方法，对a讨论，若a，a，根据单调性，即可求得最小值【解答】解：（1）当a=0时，函数f（x）=（x）2+|x|+1=f（x），此时f（x）为偶函数当a0时，f（a）=a2+1，f（a）=a2+2|a|+1，f（a）f（a）且f（x）=x2+|xa|+1f（x），此时函数f（x）为非奇非偶函数（2）当xa时，函数若a，则函

8、数f（x）在a，+）上的最小值为若a，则函数f（x）在a，+）上单调递增，从而，函数f（x）在a，+）上的最小值为f（a）=a2+1综上，当a时，函数f（x）的最小值是a当a时，函数f（x）的最小值是a2+119. （本小题满分12分）已知函数 的部分图象如图所示: （）试确定的解析式;（）若, 求的值.参考答案：解: （）由图象可知A=2, = = , T=2,= =将点(, 2)代入y=2sin(xj), 得 sin(j)=1, 又|j| 所以j = . 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR) 6分（）f() = , 2sin() = , 即, sin() = 7分cos( a)

9、=cos2() =cos2()=2sin2()1 = 12分20. 已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。参考答案：21. 参考答案：22. 智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从500名手机使用者中随机抽取100名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是:0,20，(20,40，(40,60，(60,80，(80,100.（1）根据频率分布直方图，估计这500名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据

10、所在区间中点的值作代表) （3）在抽取的100名手机使用者中在(20,40和(40,60中按比例分别抽取2人和3人组成研究小组，然后再从研究小组中选出2名组长.求这2名组长分别选自(20,40和(40,60的概率是多少？参考答案：(1) 57分钟. (2)58分钟；(3) 【分析】（1）根据中位数将频率二等分可直接求得结果；（2）每组数据中间值与对应小矩形的面积乘积的总和即为平均数；（3）采用列举法分别列出所有基本事件和符合题意的基本事件，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】（1）设中位数为，则解得：（分钟）这500名手机使用者中使用时间的中位数是57分钟（2）平均每天使用手机时间为：（分钟）即手机使用者平均每天使用手机时间为58分钟