2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春临江中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春临江中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)4x3sin x，x(1,1)，如果f(1a)f(1a2)0成立，则实数a的取值范围为( )A(0,1) B(1，)C(2，) D(，2)(1，)参考答案：B2. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.若点满足且，则的最小值为( )A.3B.C.D.1参考答案：C3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右示，则该样本的中位数、众数、极差分别是A BC47,45,56 D45,47

2、,53参考答案：A略4. 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论【解答】解：若x=t=2，则第一次循环，12成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，22成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时32不成立，输出S=7，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础5. 函数在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A6. 若复数，则复数对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参

3、考答案：B7. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 （ ）A若则 B 若则C若，则 D若,，则参考答案：D9. 已知双曲线的渐近线为，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：D10. 用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）A假设是有理数B假设是有理数C假设或是有理数D假设+是有理数参考答案：D【考点】反证法【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论【解答】解：假设结论的反面成立， +不是无理数，则+是有理数故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

4、共28分11. 将二进制数化为十进制数，结果为_参考答案：4512. 6名学生和1位老师站成一排照相，甲同学要求不排在左边，乙同学要求不排在右边，而且老师站中间，则不同的排法有_种.参考答案：504略13. 若存在，则实数的取值范围为_参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 参考答案：15. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案：16. 已知函数f(x)x3x，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，f(x)在R上是增函数又f(x)f(x)，yf(x)为奇函

5、数由f(mx2)f(x)0得f(mx2)f(x)f(x)，mx2x，即mx2x0在m2,2上恒成立记g(m)xm2x，17. 已知，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且ac，已知ABC的面积S= ，cosB=，b=3（1）求a和c的值；（2）求cos（BC）的值参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的余弦函数；正弦定理【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可得sinB，再利用三角形的面积计算公式、余弦定理即可得出；（2）利用正弦定理

6、可得sinC，利用同角三角函数基本关系式、两角和差的余弦公式即可得出【解答】解：（1）0，由，得ac=5由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，a2+c2=26，联立，结合ac，解得a=5，c=1（2）由正弦定理知，=，ac，cos（BC）=cosBcosC+sinBsinC=【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、同角三角函数基本关系式、两角和差的余弦公式、三角形的面积计算公式，属于中档题19. 已知函数.（）当a=5时，解不等式f(x)0；（）若不等式f(x)0的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：解: （）当时，.由,得0.即 （.所以 . （）若不等式的解集为R，则有. 解得，

7、即实数a的取值范围是20. 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.参考答案：（1） （2）， 所以所以数列是等差数列。21. （本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）设过定点的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，且，求直线l的斜率k的取值范围；参考答案：解：（1）设椭圆的方程为： ， 由已知： 得： ， ，所以，椭圆的方程为： . （4分）（2）由题意，直线斜率存在，故设直线的方程为由得 （6分）由即有 （8分）即有解得 （10分）综上：实数的取值范围为（12分）22. （本小题满分13分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）若视为自变量，为函数值，