2021-2022学年陕西省西安市第三十八中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市第三十八中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）A2B1C2D1或 2 参考答案： 即 ，故选择答案A2. 抛物线的焦点坐标为( )A B C D参考答案：C3. 若集合，则 A. B. C. D. 参考答案：B4. 某班有男生30人，女生20人现按分层抽样的方法抽取10人去参加座谈会，则女生应抽取人数为 ( ) A6 B4 C5 D3参考答案：B略5. 已知a=，则展开式中，x3项的系数为（）ABCD参考答案：C【考点

2、】二项式系数的性质；定积分【专题】计算题；二项式定理【分析】求定积分可得a的值，求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x3的系数【解答】解：a=dx=sinx=1，则二项式的展开式的通项公式为Tr+1=?（）r?x92r，令92r=3，求得r=3，展开式中x3项的系数为?=，故选：C【点评】本题主要考查求定积分，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题6. “函数在点处连续”是“a =1”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B7. “”是“函数在区间上存在零点

3、”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A在区间上存在零点，则，即，或，“”是“或”的充分不必要条件，“”是“函数在区间上存在零点”的充分不必要条件.8. 已知集合，则（ ）A1 B2,1 Cx1x1 Dxx=2或1x1参考答案：A ， ，故选A.9. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 已知函数（其中），且函数的两个极值点为设，则A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆G：x2+y22x2y=0经过椭圆+=1（ab0）的右焦点及上顶点过椭圆外一点M（m，0

4、）（ma），倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，则m的取值范围是_参考答案：12. 已知函数的导函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （填写正确命题的序号）?函数内单调递减；?函数；?当x=-3时，函数有极大值；当x=7时，函数有极小值. 参考答案：略13. 设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m= 时，l1l2，当m= 时，l1l2参考答案：1，【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用直线平行、垂直的性质求解【解答】解：直线l1：x+m

5、y+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，l1l2，=，解得m=1；直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，l1l2，1（m2）+3m=0，解得m=；故答案为：1，【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用14. 函数的值域是 参考答案：15. 已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙 盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是 。参考答案：略16. 已知椭圆C：的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点，已知POA=60，且OPAP，则

6、椭圆C的离心率为 参考答案：由题意可得 ，易得 ，代入椭圆方程得：，故 ，所以离心率17. 已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处的切线方程为.（）求实数的值；（）当时，恒成立，求整数的最大值；（）试证明：参考答案：解：（） 直线的斜率为2，且过点 4分（）当时，由在上恒成立，取，则再取故在上单调递增，而，故在上存在唯一实数根，故时，时，故 9分 （）由（）知：令则，又即： 13分略19. 设函数（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见

7、解析考点：绝对值不等式试题解析：（1）不等式等价于或或解得：或或不等式的解集为 （2），若，恒成立，则只需，综上所述20. 每个正整数都可以表示成一个或者多个连续正整数的和试对每个正整数n，求n有多少种不同的方法表示成这样的和参考答案：解析：设m为n的正的奇因数，mnd，则若(1)的每一项都是正的，则它就是n的一种表示(表成连续正整数的和)若(1)式右边有负数与0，则这些负数与它们的相反数抵消(因以略去，这样剩下的项是连续的正整数，仍然得到n的一种表示，其项数为偶数(例如7(2)(1)0123434)于是n的每一个正奇因数产生一个表示反过来，若n有一个表示，项数为奇数m，则它就是(1)的形式，

8、而m是n的奇因数，若n有一个表示，项数为偶数，最小一项为k1，则可将这表示向负的方向“延长”，增加2k1项，这些项中有0及1，2，k这样仍成为(1)的形式，项数是n的奇因数因此，n的表示法正好是n的正奇因数的个数，如果n的标准分解21. (本小题满分12分）已知中，角，的对边分别为，且，（）若，求； （）若，求的面积参考答案：解：（）由已知， 整理得 2分因为，所以故，解得. 4分由，且，得. 由，即， 解得. 6分（）因为，又，所以，解得. 9分 由此得，故为直角三角形， 12分22. 已知二次函数。（1）函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数