2022-2023年湘教版数学九年级上册2.1《一元二次方程》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学九年级上册2.1一元二次方程课时练习一、选择题1.下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) A.3x2eq f(2,x)0 B.5x26y30C.ax2x20 D.3x22x102.下列方程是一元二次方程的是()A.eq f(1,x2)eq f(1,x)=0 B.xyx2=9 C.7x6=x2 D.(x3)(x5)=x24x3.关于x的方程(a21)x23x+2=0是一元二次方程，则()A.a1 B.a1 C.a0 D.a14.要使方程(a3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则()A.a0 B.a3 C.a1且b1 D.a3且b1且c05.下列方

2、程中，常数项为零的是()A.x2x=1 B.2x2x12=12 C.2(x21)=3(x1) D.2(x21)=x26.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是()A.4，1 B.6，1 C.5，1 D.1，67.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是()A.8 B.9 C.2 D.18.若关于x的方程x23xa=0有一个根为1，则另一个根为( )A.2 B.2 C.4 D.39.关于x的一元二次方程(a1)x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为( )A.1 B.0 C.1 D.1或110.已知关于x的一元二

3、次方程x2+ax+b=0有一个非零根b,则ab的值为()A.1 B.1 C.0 D.211.若c(c0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为()A.1 B.1 C.2 D.212.m是方程x2+x1=0的根,则式子2m2+2m+2 025的值为( )A.2 023 B.2 025 C.2 026 D.2 027二、填空题13.当m_时，关于x的方程(m2)x2x2=0是一元二次方程.14.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_.15.一元二次方程3x2+2x5=0的一次项系数是_.16.方程(3x1)(x+1)=5的一次项系数是_.17.若关于x

4、的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= .18.已知a，b是方程x22x1=0的两根，且a22b22a4bm=0，则m= .三、解答题19.已知关于x的方程(a2a)x2+ax+a21=0.(1)当a为何值时，方程是一元一次方程；(2)当a为何值时，方程是一元二次方程；(3)当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值20.将一元二次方程y(2y3)(y2)(y2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项21.小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少22.张敏

5、是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab2，)你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.23.把方程eq f(1,2)x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中有哪些是方程eq f(1,2)x2-x=2化为一元二次方程的一般形式？(只填写序号)eq f(1,2)x2-x-2=0；-eq f(1,2)x2+x+2=0；x2-2x=4；-x2+2x+4=0；eq r(3)x2-2eq r(3)x-4eq r(3)=0.(2)方程

6、eq f(1,2)x2-x=2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有上面关系？参考答案1.D2.C3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.B12.D13.答案为：214.答案为：k3.15.答案为：2.16.答案为：2.17.答案为：2.18.答案为：1.19.解：(1)a1；(2)a1且a0；(3)a120.解：一般形式为y23y40，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是421.解：设被覆盖的数是a，将x5代入原方程，得3255a50.解得a14.22.解：张敏的这种想法不全面.由x2ab2xab3=0是关于x的一元二次方程，得eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab0，)或eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab1，)或eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab2，)