精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明同步测试试卷(无超纲带解析)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题错误的是（ ）A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短C无理数包括正无理数、0、负有理数D等

2、角的补角相等2、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n3、下列命题中是假命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等B同旁内角互补，两直线平行C垂直于同一直线的两直线平行D对顶角相等4、下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个5、下列说法正确的是（）A同位角相等B在同一平面内，如果ab，bc，则acC相等的角是对顶角D在同一平面内，如果ab，

3、bc，则ac6、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1207、如图，可以判定的条件有（ ）ABCD8、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 309、下列说法中，错误的是（ ）A两点之间线段最短B若ACBC，则点C是线

4、段AB的中点C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若132，则2的度数为（ ）A32B68C58D34第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，点D是边上一点，将沿直线翻折，使点B落在点E处，如果，那么等于_度2、如图，为上的定点，、分别为、上两个动点，当的值最小时，的度数为_3、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度4、下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那

5、么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式你的发现：这些语句都是对一件事情作出了_像这样判断一件事情的语句，叫作_注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是_如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就_命题5、如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，ABCD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别为A、D对应，若12，则AEF的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，如图，DAC120，ACF20，EFC140(1)求证：；(2)连接CE，若CE平分BCF，求FEC

6、的度数2、如图，已知ABCD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且CEF+BOD180说明EFCA的理由3、如图，已知ACFE，12180(1)求证：FABBDC；(2)若AC平分FAD，EFBE于点E，FAD80，求BCD的度数4、如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由解：_证明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）5、探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F若，求DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：，_（_），_（_）（等量代换），_应用：如图2

7、，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F若，求的度数并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题

8、的真假判断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和3、C【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，对顶角的性质，逐项分析判断即可【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题，不符合题意； B. 同旁内角互补，两直线平行，

9、故该选项是真命题，不符合题意；C. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故该选项是假命题，符合题意； D. 对顶角相等，故该选项是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质与判定，对顶角的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系可判断为真命题；根据无理数定义可判断为假命题；根据三角形的一个外角性质可判断为真命题；根据平行线性质可判断为假命题即可【详解】解：实数与数轴上的点一一对应，所以为真命题；无限不循环小数是无理数，所以为假命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，所以为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以

10、为假命题；命题不正确的有两个故选：B【点睛】本题考查实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质，掌握实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质是解题关键5、D【解析】【分析】根据同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理依次判断【详解】解：A. 同位角不一定相等，故该项不符合题意；B. 在同一平面内，如果ab，bc，则ac，故该项不符合题意；C. 相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；D. 在同一平面内，如果ab，bc，则ac，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了语句的判断，正确掌握同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理是解题的关键6、B【

11、解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键7、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等

12、，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行8、D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可【详解】解：两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据线段公理可判断A，根据点C与线段AB的位置关系可判断B，根据平行公理可判断C，根据垂线公理可判断D即可【详解】A. 两点之间线段最短，正确，故选项A不合题意；B. 若ACBC，点C在线段AB外和线段AB上两种情况，当点C在线段AB上时，则点C是线段AB的中点，当点C不在线段AB上，则

13、点C不是线段AB中点，不正确，故选项B符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故选项C不合题意；D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选项D不合题意故选B【点睛】本题考查基本事实即公理，和线段的中点，掌握基本事实即公理，和线段的中点是解题关键10、C【解析】【分析】根据平行线的性质得出ACB=1，根据三角形内角和定理求出即可【详解】：直线ab，ACB=1，ACBA，BAC=90，2=180-1-BAC=180-90-32=58，故选：C【点睛】本题考查了对平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先根据

14、等腰三角形的性质和三角形内角和等于180求出B=ACB=70，由折叠可得BDC=EDC，由DEAC可得EDC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度数，根据角度关系可求ACD的度数【详解】解：如图，由折叠可知，/，故答案为：【点睛】本题考查了折叠问题，涉及到平行线的性质和等腰三角形的性质，熟练运用折叠的性质是解决本题的关键2、6【解析】【分析】作点关于直线的对称点，连接，交于点，过点作，交于点，根据，且当时最小，所以当的值最小时，当点与点重合，点与点重合时，此时等于，进而根据直角三角形的两锐角互余，以及角度的和差关系求得即可【详解】解：如图，作点关于直线的对称点，连接，交于点，过点作，交于

15、点，且当时最小，所以当的值最小时，当点与点重合，点与点重合时，此时等于，又,根据对称性可得当的值最小时，的度数为故答案为：【点睛】本题考查了根据轴对称求最短线段和，垂线段最短，直角三角形的，根据题意作出图形是解题的关键3、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.4、 判断 命题 命题 不是【解析】略5、60#60度【解析】【分析】由题意知，角度等量替换，然后求解即可

16、【详解】解：由翻折的性质可知：，故答案为：60【点睛】本题考查了翻折的性质，平行的性质，平角解题的关键在于确定角的数量关系三、解答题1、 (1)见解析；(2)20【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到ACB60，继而得到，BCF的度数，再根据EFC140，即可得到BCF+EFC180，最后根据同旁内角互补，两直线平行解题；（2）由角平分线的性质得到BCE=ECF=20，结合，最后根据两直线平行，内错角相等解题(1)证明：，DAC+ACB180，DAC120ACB60，ACF20，BCF=60-20=40，EFC140，BCF+EFC180， ；(2)CE平分BCF，BCF=40BCE=EC

17、F=20，FEC=BCE=20【点睛】本题考查平行线的判定与性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、见解析【解析】【分析】由ABDC可得到A与D的关系，再由CEF+BOD=180可得到CEF=COD，根据平行线的判定定理可得EFAD，可得D与EFC的关系，等量代换可得结论【详解】证明：ABCD，A=D，CEF+BOD=180，BOD+DOC=180，CEF=DOCEFADEFC=D，A=D，EFC=A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定方法是解决本题的关键3、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）由已知可证得2=FAC，根据平行线的判定

18、得到FACD，根据平行线的性质即可得到FAB=BDC；（2）根据角平分线的定义得到FAD=2FAC，即FAD=22，由平行线的性质可求得2，再平行线的判定和性质定理求出ACB，继而求出BCD(1)证明：ACEF，1+FAC=180，又1+2=180，FAC=2，FACD，FAB=BDC；(2)解：AC平分FAD，FAC=CAD，FAD=2FAC，由（1）知FAC=2，FAD=22，2=FAD，FAD=80，2=80=40，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90，BCD=902=50【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出2是解题的关键4、AED=C，已知；对顶角相等；，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定，结合题意易证明，得出，即得出，从而证明，最后即可得出【详解】解：（或相等）证明：（已知），（对顶角相等），（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（两直线平行