精品试卷鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式重点解析试题(名师精选)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间2、若最简二次根式与是同类二次根

2、式，则的值为（ ）A2B4C-1D13、下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD4、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD5、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，COB=60，BFAC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：FO=FC；四边形EBFD是菱形；OBECBF：MB=3其中结论正确的序号是（ ）ABCD6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A且BC且D7、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x38、若代数式有意义，则必须满足条件（ ）ABCD为任意实数9、下列式子中，是最简二次根式的是（）

3、ABCD10、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，化简=_2、计算：_3、化简：（1）_；（2）_4、若有意义，则的取值范围是_5、 _（）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图：化简：2、计算：|22|202203、（1）计算：（3）；（2）化简：4、计算：(1)(2)5、（1）（2）|-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，

4、就可以选出答案2、D【解析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解【详解】解：由题意，得：1+2a=3，解得a=1，故选：D【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式3、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定

5、义判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式5、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出OBC是等边三角形，进而判断正确；根据ASA证明AOE与COF全等，进而判断正确；根据全等三角形的性质判断正确即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OD=OB，COB=60，OBC是等边三角形，OB=BC=OC，OBC=60，BFAC，OM=M

6、C，FM是OC的垂直平分线，FO=FC，故正确；OB=CB，FO=FC，FB=FB，OBFCBF（SSS），FOB=FCB=90，OBC=60，ABO=30，OBM=CBM=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，AOE=FOC，AOECOF（ASA），OE=OF，OBEF，四边形EBFD是菱形，故正确；所以OBEOBFCBF，正确；BC=AD=2，FMOC，CBM=30，BM=3，故正确；故选：D【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答6、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即

7、可【详解】依题意，有 解得：且 故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x20，再根据分式有意义的条件可得x30，再解即可【详解】解：由题意得：x20，且x30，解得：x2，且x3，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再根据平方的非负性，即可求解【详解】解：根据题意得： ， ，即为任意实数时，恒成立，代数式有意义，必须满足条

8、件为为任意实数故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握当被开方数是非负数时，二次根式有意义是解题的关键9、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可【详解】=，不是最简二次根式，A不符合题意；是最简二次根式，B符合题意；=，不是最简二次根式，C不符合题意；=，不是最简二次根式，D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键10、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C

9、.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】由可得再化简二次根式与绝对值，最后合并即可.【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，绝对值的化简，掌握“”是解本题的关键.2、【解析】【分析】分别计算零指数幂，乘方和负指数幂，利用二次根式的性质得到x值，再分别计算即可【详解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，负指数幂，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握各部分的运算法则3、 【解析】【分析】根据最简二次

10、根式的定义解答【详解】解：=，故答案为：，【点睛】此题考查了二次根式的化简，掌握最简二次根式的定义：不含分母，不含能再开方的因式或因数，是解题的关键4、且【解析】【分析】由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.5、【解析】略三、解答题1、【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出二次根式里边式子的正负，利用二次根式的非负性化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：由已知，则原

11、式【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握其性质是解本题的关键2、【解析】【分析】先去绝对值，二次根式化简，然后计算求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了绝对值，零指数幂，二次根式的混合运算等知识正确计算是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，进而根据实数的运算进行计算即可；（2）根据分式的性质通分，进而根据分式的性质化简即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，分式的化简，正确的计算是解题的关键4、 (1)(2)2【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案（2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案(1