精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向攻克试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果ab，那么下列不等式中不成立的是（ ）A3a3bB-3a-3bC-a-bD3+a3+b2、下列说法

2、正确的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不是2x15的解Dx3是2x15的解集3、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆A5B6C7D84、若，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD5、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ）ABCD6、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个7、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+b的值为（）A

3、5B8C11D98、如果ab，那么下列不等式中正确的是（ ）Aa-b0BacbcCc-ac-bDa+3b-39、已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da110、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（xy）则y与x之间的函数表达式为（）Ay2x+24（0 x12）Byx+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x的与4的差是负数”用不等式表示：_2、不等式

4、的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_3、不等式5+x0非负整数解是_4、不等式的最小负整数解_5、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由2、在平面直角坐标系xOy中，对于P，

5、Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点图中的P，Q两点即为同距点(1)已知点A的坐标为（3，1），在点E（0，4），F（5，1），G（2，2）中，为点A的同距点的是；若点B在x轴上，且A，B两点为同距点，则点B的坐标为；若点C（m1，1）为点A的同距点，求m的值；(2)已知点S（3，0），点T（2，0）若在线段ST上存在点D（n，n1）的同距点，求n的取值范围；若点K为点T的同距点，直接写出线段OK长度的最小值3、某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读已知购买1本类书和2本类书共需82

6、元；购买2本类书和1本类书共需74元(1)求，两类书的单价；(2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？4、求不等式组：的最大整数解5、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件快递员的提成取决于送件数和揽件数某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200

7、件，且揽件数不大于送件数的如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立【详解】ab，3是正数，3a3b，故A不符合题意；ab，-3是负数，-3a-3b，故B不成立，符合题意；ab，-1是负数，-a-b，故C成立，不符合题意；ab，3是正数，3+a3+b，故D成立，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键2、A【解析】略3、B【解析】【分析】现用甲，乙两种

8、运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数乙种车运输物资数46吨设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值【详解】解：设乙种车安排了x辆，4x+5546解得x因为x是正整数，所以x最小值是6则乙种车至少应安排6辆故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断【详解】解：，a+1b+1，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，-2a-2b，故选项C不符合题意；，故选项D不符合题意；故选：B【点睛

9、】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变5、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中6、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，可建立不等式，

10、解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数7、C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：解不等式x-a1，得：xa+1，解不等式x+5b，得：xb-5，不等式组的解集为3x4，a+1=3，b-5=4，a=2，b=9，则a+b=2+9=11，故选：C【点睛】本题考查

11、的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ab， 故A符合题意； ab，当时， 故B不符合题意； ab， 故C不符合题意； ab， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.9、A【解析】【分析】根据解一元

12、一次不等式组的方法，可以求得不等式组的解集，再根据关于x的不等式组仅有三个整数解，即可得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围【详解】解：解不等式组得，2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解得，整数解为1，0，-1，22a31，解得a1，故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，根据不等式组有三个整数解列出不等式10、B【解析】【分析】根据菜园的三边的和为24m，进而得出一个x与y的关系式，然后根据题意可得关于x的不等式，求解即可确定x的取值范围【详解】解：根据题意得，菜园三边长度的和为24m，即，所以，由y

13、0得，解得，当时，即，解得，故选：B【点睛】题目主要考查一次函数的运用及根据条件得出不等式求解，理解题意，利用不等式得出自变量的取值范围是解题关键二、填空题1、x-40【解析】【分析】根据负数小于零列不等式解答即可【详解】解：由题意得x-40，故答案为：x-40【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别2、 不变 不变 改变【解析】略3、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可【详解】解：移项得：x5，故原不

14、等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5故答案为：0，1，2，3，4，5【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质4、-3【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化成1，再求出不等式的最小负整数解即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得3x-11，系数化成1，得x，所以不等式的最小负整数解是-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键5、【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数在上方部分的x的取值范围即可【详解】解：一次函数和的图象交于点所以，不等式

15、的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键三、解答题1、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，制作宣

16、传材料的份数为x(份)，依题意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200.当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠【点睛】此题考查了一元一次方程的方案选择问题，一元一次不等式类的方案选择问题，列代数式，正确理解题意是解题的关键2、 (1)E，G；（4，0）或（4，0）；4或2(2)n1或2n；【解析】【分析】(1)把各点的横纵坐标的绝对值相加得4，则是A的同距点；因

17、为点B在x轴上，所以设B（x，0），则|x|4，可得结论；根据同距点的定义得出关于m的方程，即可求解；(2)根据已知，列出n的不等式，即可得到答案；设K（x，y），求出x2+y2的最小值，即可得到OK的最小值(1)解：点A的坐标为（3，1），A到两坐标轴的距离之和等于4，点E（0，4）两坐标轴的距离之和等于4，F（5，1）两坐标轴的距离之和等于6，G（2，2）两坐标轴的距离之和等于4，点A的同距点的是E，G；点B在x轴上，设B（x，0），则|x|4，x4，B（4，0）或（4，0）；若点C（m1，1）为点A的同距点，则|m1|+14，解得：m4或2(2)解：点S（3，0），点T（2，0），线段S

18、T上的点到x轴、y轴距离的和大于等于2且小于等于3，而在线段ST上存在点D（n，n1）的同距点，2|n|+|n1|3，解得：n1或2n，设K（x，y），则OK，当x2+y2最小时，OK最小，点K为点T的同距点，|x|+|y|2，x2+y2+2|xy|4，2|xy|4(x2+y2)，(|x|y|)20，x2+y22|xy|0，即2|xy|x2+y2，由可得4-(x2+y2)x2+y2，x2+y22，而OK0，OK最小值为【点睛】本题借助平面直角坐标系中点的坐标特点考查新定义“同距点”，解题的关键是理解“同距点”的含义，灵活运用所学知识列方程、不等式解决问题3、 (1)类书的单价为22元，类书的单

19、价为30元(2)学校共有3种购买方案：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本【解析】【分析】(1)设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，根据“购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两类书的单价；(2)设购买A类书m本，则购买B类书(34-m)本，根据“购买A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案(1)解：设类书的单价为元，类书的单价为元，依题意得：，解得：答：类书的单价为22元，类书的单价为30元(2)解：设购买类书本，则购买类书本，依题意得：，解得：又为正整数，可以为15，16，17，该学校共有3种购买方案，分别如下所示：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本【点睛】本题考查了二元一次方程