模拟测评：2022年广东省深圳市福田区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对

2、面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是3的是（）ABCD2、方程的解是（ ）ABC，D，3、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会4、已知的两个根为、，则的值为（ ）A-2B2C-5D55、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D46、如图所示，则等于（ ）ABCD7、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

3、 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159269、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD10、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个过第二象限且与y轴交于点(0,-3)的直线表达式_2、已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为_3、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的

4、影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）4、已知n5，且关于x的方程x22x2n0两根都是整数，则n_5、若关于x的二次三项式x2-2(k+1)x+4是完全平方式，则三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值2、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象

5、限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标3、综合与探究如图，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为（点在点的左侧），抛物线的顶点为点抛物线的对称轴与轴交于点（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）点M是线段上一动点，连接并延长交轴交于点，当时，求点的坐标；（3）点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为，试判断是否存在这样的点，使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由4、如图，在中，D是边的中点，过点B作交的

6、延长线于点E，点N是线段上一点，连接交于点M，且（1）若，求的度数；（2）求证：5、如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点，的坐标（2）在图中画出（3）连接，求的面积 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，求出各选项的x的值即可【详解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、C【分析】先提取公因式

7、x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：的

8、两个根为、， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，5、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键6、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C 线 封 密 内 号学 线

9、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键7、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键8、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断

10、【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键9、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，

11、只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）10、D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据AG平分BAC，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB， ，AED=B，EAFBAG， ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG， ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考

12、查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键二、填空题1、y=-x-3（答案不唯一）【分析】因为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与y轴交于点(0,-3)，kFG，GHFGFGCF由题意可知，离路灯越近，影子越短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较长度的关系式4、-12或0或3【分析】先利用方程有两根求解n-12,结合已知条件可得-12【详解】解：关于x的方程x22x2n0有两根，n-n5,-x22x2n0，x=x-02n+111,而两个根为整数，则1+2n为完全

13、平方数，2n+1=0或2n+1=1或2n+1=4或2n+1=9,解得：n=-12或n=0或n=3故答案为：-12或0或3【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，利用公式法解一元二次方程，熟练的解一元二次方程是解本题的关键.5、3或1【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：二次三项式x2x2-2(k+1)x+4=或x2-2(k+1)x+4-2(k+1)=4或-2(k+1)=-4，解得k=3或k=1，故答案为：3或1【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键三、解答题1、（1）证明见解析（2）（3）【

14、分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形在和

15、中；（2）解：如图所示，作于M点，设 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即设由（1）得： 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解2、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)【分析】

16、（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；（2）如图，过点F作FHAO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，FH=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；（3）过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解【详解】（1）， 线 封

17、密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（2）如图，过点F作FHAO于点HAFAEFHA=AOE=90， AFH=EAO又AF=AE，在和中 AH=EO=2，FH=AO=4OH=AO-AH=2F(-2，4) OA=BO， FH=BO在和中 HD=OD HD=OD=1D(-1，0)D(-1，0)，F(-2，4)；（3）如图，过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等腰NQ=NO，NGPN, NSEG ， ， 点E为线段OB

18、的中点 等腰NG=NP， QNG=ONP在和中 NGQ=NPO，GQ=PO，PO=PBPOE=PBE=45NPO=90NGQ=90QGR=45. 在和中 QR=OE在和中 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 NQ=NO，NMOQ等腰 在和中 NS=EM=4，MS=OE=2N(-6，2)【点睛】本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解3、（1），；（2）；（3）存在，的值为4或【分析】（1）分别求出两点坐标代入抛物线即可求得a、c的值，将抛物线化为顶点式

19、，即可得顶点的坐标；（2）作轴于点，可证，从而可得，代入，可求得，代入可得，从而可得点的坐标；（3）由，可得，由两点坐标可得，所以，过点P作PQAB，分点P在x轴上方和下方两种情况即可求解【详解】（1）当时，得，点的坐标为（0，4），当时，得，解得：，点的坐标为（6，0），将两点坐标代入，得 解，得抛物线线的表达式为顶点坐标为（2）作轴于点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，点的坐标为（3），点的坐标为（6，0），点的坐标为（0，4），过点P作PQAB，当点P在x轴上方时，解得m=4符合题意，当点P在x轴下方时，解得m=8符合题意，存在，的值为4或【点睛】本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的