04183全国自考2012年4月概率论与数理统计试题及答案

1、全国2012年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。TOC o 1-5 h z设A,B为B为随机事件，且AuB，则AB等于()a.ABb.BC.AD.A设A,B为随机事件，则P(A-B)=()A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(AB)C.P(A)-P(B)+P(AB)D.P(A)+P(B)-P(AB)13x63设随机变量X的概率密度为f(x)=gv则p3XW4=(0,其他，A.P1XW2B.P4XW5C.P3X

2、W5D.P20,0,x0,0,x0,x0,x0，令Y二X，则p=()A.1B.0C.1D.29.设总体XN(2,32),厂,工2,，xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是A.B.()A.B.x一2C.3/侖x2时3910设样本xz，x2,，xn来自正态总体N(卩Q2)，且b2未知.x为样本均值，S2为样本方差.假设检验问题为H。:卩二1,H/pz1，则采用的检验统计量为()xx一1A.-b/%：nxC.-s/.nx一1Ds/.n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.在一次读书活动中，某同学从

3、2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为.TOC o 1-5 h z12设随机事件A与B相互独立，且P(A)二0.5,P(AB)二0.3，则P(B)=.13.设A,B为随机事件，P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A|B)=0.8，则P(B|A)=14设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是15.设随机变量X的分布律为，则Px21)=.16.设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，其中D0 x2,0y；y；0则PXW1,YW1=20.19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E(X-320.X-101Pab0.

4、4,a,b为常数，且E(X)=0，则ab=设随机变量X的分布律为设随机变量XN(1,1),应用切比雪夫不等式估计概率PXE(X)戸2设总体X服从二项分布B(2,0.3),X为样本均值，则E(x)=.23.设总体X23.设总体XN(0，1)，x1，x，224.x为来自总体X的一个样本，且x2+x2+x22(n)，则n=.3123)11)12x为来自总体X的一个样本，估计量卩x+x,卩x+x，则方差较小21212223132的估计量是.25.在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.设随机变量26

5、.设随机变量X的概率密度为f(x)cx2,0WxW1,0，其他.求：(1)常数c；(2)X的分布函数F(x)；(3)P0 x227.设二维随机变量(X,Y)的分布律为求：(1)(X,Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律.XJ-10100.20J031OJ0.20四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令g=X+Y，耳=X-Y.求:(1)E(g),E),D(g),D);(2)P纫.29设总体X的概率密度29设总体X的概率密度f(x；0)=(0+1)x0,0 x-1，珥，,Xn是来自该总体的一个样本，求参数0的矩估计和极大似

6、然估计五、应用题(10分)30.某生产线上的产品按质量情况分为A,B,C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率p；(2)抽检后设备不需要调试的概率卩厂-20i2句二4月咼等教育自学考试全国统命题考试概率论与数理统计（经管类）试题答案亠（课程代码041S3）一、单项选擇誨（本大题尖to小懸，每尔题2分，共20分）1.c2.3头B4C5.D&D7

7、tBA9.C10.D=填空题（本夭题共15小题.毎小题2分,共？0分）H.115*12.0,413.0.64八1614.251S.07忆0.2517.0418.g-1)219.020.0,221.0,2522,0.623.324.AZ5.0.?三计算题(本大题共2小题，每，卜题g分，共“分)解由f乂f(x)cU=曲血二：=：,得亡=3axo,(2)/(ujdu=-jc0Jcl,Ji0*壬1,xl.巾0.Erj=EX-（/）=0,D（）=DX）4-Z（y）=2,D（7）=p（x）+D（r）=2.(2)E3=E(X4Y)(X-y)=E(X2)-E(y2)二0,则cov(爲力=E伽一E(CES)=0,Cov77）知仮咖r29.解（