2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试题

1、2018-2019学年七年级数学上学期期末试题一、选择题(每小题4分，共40分)TOC o 1-5 h z1如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是()个A4B5C6D72如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是()456123TOC o 1-5 h zA1B2C5D6丄绝对值是E的数减去亏所得的差是(丄丄丄A.3b,.1c.3或一1D.弓或1,体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“一”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是

2、；)2|+0.3p0p0T2p|+0.504A,25%B,37.5%C,50%D,75%TOC o 1-5 h z5,同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是()0，1，2B,0，1，3C,1，2，3D,0，1，2，36点A为直线I外一点，点B在直线I上，若AB=5厘米，则点A到直线I的距离为()A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了()150元B,100元C,80元D,60元用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是()A,104B,108C,24D,28下列事件是确定事件的是()A我校同学

3、中间出现一位数学家B从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D未来十年内，印度洋地区不会发生海啸35J_10.已知下列一组数：12门-1Sr-A.站-戈b.10.已知下列一组数：12门-1Sr-A.站-戈b./匸2门+1C3口-22nHD./二、填空题(每小题5分，共40分)11.定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：.|a|+lb|+|c|.三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=且b&时，则x1992x+2=.当整数m=时，代数式弘一1的值是整数.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某

4、一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是.甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需小时.16李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者”张斌说：“我不是记者”王大为说：“李志明说了假话”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么是记者.4_H_+十17.1淞22翅$?江42006X2007=.18.若正整数x,y满足2004x=15y，则x+y的最小值是_三、解答题(每小题10分，共40分)丄丄丄丄丄丄丄

5、丄19.计算:(2+3+.+2003)(1+2+3+.+2004)_(1+2+3+.+2003)(2+3+.+2004)20现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数111134567S9101112131斗1516171S192G2122232425262728199619971驱19992000200120022003200420052006200720082009(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这1

6、6个数的和(n的代数式表示)(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数21.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4,，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.22.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学

7、生，带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.2014-2015学年四川省成都市育才英国际实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4一、选择题（每小题4分，共40分）1如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个A4B5C6D7【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图的知识，该几何体有2层，第一层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：

8、3+1=4故选：A.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.2.如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是（）46123A.1B.2C.5D.6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“3”相对，面“4”与面“6”相对，“2”与面“5”相对.故选A.【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.g丄TOC o

9、 1-5 h z3绝对值是方的数减去了所得的差是（）丄丄丄A.3b,.1c.3或一1D.弓或1【考点】绝对值；有理数的减法.芻丄【分析】先根据绝对值的性质求出绝对值是弓的数，然后再计算和弓的差.解答】解：绝对值是3的数3；3；=3,-33=.1.解答】故选c.点评】考查了绝对值的性质注意互为相反数的两个数绝对值相等，不要漏解4体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“一”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是()2|+0.3|0|0|一1.2|一1|+0.5|04A.25%B.37.5%C.50%D.

10、75%【考点】正数和负数【专题】应用题；图表型.【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“一”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标.则记录中的数不大于0则表示成绩达标.故应该有6人达标，从而求出达标率.【解答】解：.“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，这个小组女生的达标率是也75%.故选D.【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意0和负数表示成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标.5.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是()A.0，1，2B.0，1，3C.1，2，3D.0，1，

11、2，3【考点】直线、射线、线段.【专题】分类讨论.【分析】分三条直线互相平行、有两条平行和三条直线都不平行三种情况讨论.【解答】解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：三条直线互相平行，有0个交点；一条直线与两平行线相交，有2个交点；三条直线都不平行，有1个或3个交点；所以交点个数可能是0、1、2、3.故选D.【点评】本题要注意列举出所有可能的情况.6点A为直线I外一点，点B在直线I上，若AB=5厘米，则点A到直线I的距离为()A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米【考点】点到直线的距离.【分析】根据垂线段最短可知.【解答】解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到

12、直线I的距离最多为5cm.故选D.【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质.陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了()A150元B100元C80元D60元【考点】有理数的乘法【专题】应用题【分析】打八折即原价的80%，根据售价=原价X80%得出结果.【解答】解：100X80%=80.故选C【点评】打八折即原价的80%.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是()A.104B.108C.24D.28【考点】列代数式.【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题

13、意，否则就不合题意.【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16.A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确.故选B.【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义.下列事件是确定事件的是()A我校同学中间出现一位数学家B从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C从装着九个红球、一个白球共十个球的

14、袋中任意摸出两个，其中一定有红球D未来十年内，印度洋地区不会发生海啸【考点】随机事件.【分析】找到一定发生或者一定不发生的事件即可.【解答】解：A、我校同学中间出现一位数学家，有这种可能性，是随机事件；B、从一副扑克牌中抽出一张，可能是大王，也可能是小王，还可能是其它，恰好是大王是随机事件；C、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球，是必然事件；D、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸，也可能发生海啸，是随机事件.故选C.【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件

15、是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.35J_10.已知下列一组数：12门-1Sr-A.跖-殳b./10.已知下列一组数：12门-1Sr-A.跖-殳b./2nHD./【考点】规律型：数字的变化类【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可.2X1-1【解答】解：仁;：3：2X2-1；52：X3-1；血-1第n个数是：门2【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题二、填空题（每小题5分，共40分）11.定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：6.【

16、考点】解一元一次方程.【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将3*x=27化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键.三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=时，则x1992x+2=9-【考点】代数式求值；绝对值.【分析】根据三个有理数a、b、c之积是负数，可知负因数的个数为1个或3个，由和是正数可知负数只有1个，然后化简绝对值得到x=1，然后将x=1代入计算即可.【解答】解：.三个有理数a、b、c之积是负数，其和是

17、正数，a、b、c中有1个负数x=-1+1+1=1.将x=1代入得：原式=1-92+仁-89.故答案为：-89.【点评】本题主要考查的是有理数的乘法、加法、求代数式的值，求得a、b、c中负数的个数是解题的关键.代数式求值.计算题.当整数m=0或1时，代数式弘一1的值是整数.代数式求值.计算题.【考点】由题可分析知要使代数式3iri_由题可分析知要使代数式3iri_1的值是整数，3m-1只能在1、2、3、6这四个数中取【分析】值，由此可依次求出m的值，再由m为整数知，只能为0或1.【解答】解：要使代数式3iri_1的值是整数，3m-1只能在1、2、3、6这四个数中取值，当3m-1=1时，m=W，当

18、3m-1=-1时，m=0,当3m-1=2时,m=1，当3m-1=-2时，当3m-1=2时当3m-1=3时当3m-1=3时,m=，当3m-1=-3时，m=-,当3m-1=6时当3m-1=6时又也是整数，.可得m=0或1,故答案为0或1.【点评】本题主要考查代数式求值问题，结合整数的简单知识，认真分析，也易得出结果，注意不要漏掉可能的结果.,m=，当3m-1=-6时，m=-,.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是E.【考点】推理与论证.【专题】证明题.【分析】由已知，通过A比了5场

19、，E比了1场运用排除法得到没与B队比赛的球队.【解答】解：A比了5场，所以A与E比过，又E只比了1场，而B比了4场，所以B与E没比过.故答案为：E.【点评】此题考查的知识点是推理与论证此题解答的关键是由A比了5场一定与E比过，而E只比了1场得到答案.甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需3小时，若他往返都步行，则需3小时.【考点】列代数式【专题】行程问题.【分析】根据往返都坐车，全程只需月小时，可得走一趟用的时间；让去时步行，返回时坐车，用的x小时减去走一趟坐车用的时间即为步行一趟用的时间，再乘以2即为往返都步行需要的时间【解答】解：往返都坐车，全程只需亏

20、小时，坐车一趟用的时间为Ex小时，去时步行，返回时坐车，用x小时，丄卫:步行一趟用X-&X=&X小时，55往返都步行，需要xX2x小时，5故答案为乂.【点评】考查行程问题中的列代数式知识，得到步行一趟用的时间是解决本题的关键.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者.一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者.”张斌说：“我不是记者.”王大为说：“李志明说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么张斌是记者.【考点】容斥原理.【专题】应用题.【分析】本题采用排除法.假设李志明说真话，张斌说真话，王大为说了真话，分析他们的话能够前后不相矛盾，说明说了真话

21、；反之，说了假话.【解答】解：如果李志明说真话，那么张斌说假话那么也应该是记者，矛盾；如果张斌说真话，那么李志明说的应该是假话，王大为说他说假话，那么王大为说了真话，也矛盾如果王大为说了真话，那么李志明说假话所以他不是记者，张斌也说了假话，所以他是记者，无矛盾，所以这个假设成立.故答案为张斌.【点评】逻辑问题是根据事物内部因果关系，从一些已知的事实，判定推出合理结论的问题.本题采用假设推论法，它是根据事物的相对性，先作一个假设，然后利用条件进行推理，若从这个假设出发，推出自相矛盾的结论，这说明假设不成立，而这个假设的反面是成立的.丄_+12006.1黑22泾玄.3江42006X200707.【

22、考点】有理数的混合运算.专题】计算题；实数分析】【解答】=分析】【解答】=1.2007丄丄丄丄丄1解：原式=1_2+2_3+3_4+.+2006.20072006：20072006故答案为：2007【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.若正整数x,y满足2004x=15y，则x+y的最小值是673.【考点】代数式求值.【专题】计算题._2004_668【分析】由题知尸15二即尸5,又由于x,y均为正整数，知x取5时，y取最小正整数668,故x+y的最小值是668+5=673.【解答】解：2004x=15y,2004得668即x,y均为正整数,x取5时，y取最小正整

23、数668,x+y的最小值是668+5=673,故答案为673.点评】本题主要考查代数式求值问题,在解答的过程中运用的逐一代入的思想,要引起注意.三、解答题(每小题10分，共40分)丄丄丄丄1丄丄丄丄.计算:(2+3+.+2003)(1+戈+3+.+2004)_(1+戈+3+.+2003)(戈+3+.+2004)【考点】有理数的混合运算.丄丄丄丄丄丄1丄丄【分析】把(2+3+.+2003)(1+2+3+.+2004)_(1+2+3+.+2003)(2+3+.+2004)化为丄丄2丄2丄丄丄丄丄(1+2+3+.+2003(2+3+.+戈004)_(1+2+3+.+戈003(2+3+.+2004)_

24、(1+2+3+.+2004)丄丄+(1+2+3+.+仓003)求解即可.丄丄丄丄1丄丄丄丄1【解答】解；(2+3+.+2003)(1+2+3+.+2004)_(1+2+3+2003)(戈+3+.+2004)1丄丄1丄丄1丄丄丄=(1+2+3+.+戈003(1+2+3+.+2004)_(1+2+3+.+2003(2+3+.+戈004)_(1+2+3+.+2004)丄丄丄丄丄丄丄丄丄丄=(1+戈+3+.+2003)(2+3+.+2004)_(1+2+3+.+2003)(戈+3+.+2004)_(1+戈+3+.+2004)丄丄1+(1+龙+3+.+2003)丄11丄丄1=_(1+2+3+.+2004

25、)+(1+戈+3+.+2003)=2004.【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是找出式子的规律化简20现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数1.21.23467891011121314151617IS192(212223242526272819961购7199819992000200120022003200420052006200720082009(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16

26、个数的和(n的代数式表示)(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析(1)由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1，上下每个数都比上面一个数都大7，因此设最小数为n，则根据以上规律可写出其它15个数然后求和.(2)由(1)求得的和的代数式，试求n是整数则可能，否则不可能.【解答】解：(1)由已知，假设一下16个数12348910111516171822232425可得nn+1n+2n+3n+7n+1+7n+2+7n+3+7n+7+7n+1+7+7n+2+7+7n+3+7+7n+7+7+7n+1+7+7+7n+2+7+7+7n+3+7+7+7所以这16个的和=16n+192=16(n+12);（2）设16（n+12）=832n=40，故存在最小为40，最大40+24=64，经检验，832不存在；16（n+12）=2000n=113，故存在最小为113，最大为137，16（n+12）=