小学五年级数学-奇数和偶数例题讲解课件

1、小学五年级数学奇数和偶数例题讲解自然数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。基础知识奇数与偶数的运算规律：偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数任意个偶数的和是偶数。偶数个奇数相加得偶数。奇数个奇数相加得奇数。偶数奇数=偶数奇数奇数=奇数。自然数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数，不能下面的说法是否正确。(1)自然数不是奇数就是偶数。(2)把64颗草莓平均放在9个盘

2、子里，在每个盘子里的草莓个数只能是奇数。(3)1-2+3-4+5-6+1989-1990+1991的结果是奇数。下面的说法是否正确。解析(1)自然数不是奇数就是偶数。自然数按照是不是2的倍数，分为偶数和奇数两类。2. 把64颗草莓平均放在9个盘子里，在每个盘子里的草莓个数只能是奇数。奇数个奇数的和只能是奇数，而草莓的总个数是偶数，所以原题错误。3. 1-2+3-4+5-6+1989-1990+1991的结果是奇数。 1-2+3-4+5-6+1989-1990+1991=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(1989-1990)+1991=(1+1-2)+(1+3-4)+(1+5-6)+(1+1

3、989-1990)+1991-(19902)=1991-995=996前面每个减法算式中多加一个1。1到1990，两个数组成一个算式，共995个算式，多加995个1，必须减去。解析(1)自然数不是奇数就是偶数。2. 把64颗草莓平均放公司名称有限责任公司COMPANY NAME / LIMITED LIABILITY COMPANY1+2+3+4+5+6+101的结果是奇数还是偶数？12342010的结果是奇数还是偶数？公司名称有限责任公司COMPANY NAME / LIMIT1+2+3+4+5+6+101解析1到100的所有数字，有50个奇数和50个偶数。再加上101这个奇数，共有51个奇

4、数。51个奇数相加。奇数个奇数相加，和仍然是奇数。50个偶数相加，和仍然是偶数。偶数+奇数=奇数1+2+3+4+5+6+101的结果是奇数。12342010乘数中有10、20、30、40，所以积的个位是0，是2的倍数。12342010的结果是偶数。在连乘的算式中，有一个乘数是偶数，积一定是偶数。1+2+3+4+5+6+101解析1到100的所有数字公司名称有限责任公司COMPANY NAME / LIMITED LIABILITY COMPANY12+34+56+78+99100的结果是奇数还是偶数？公司名称有限责任公司COMPANY NAME / LIMIT标题内容12+34+56+78+9

5、9100每一个乘法算式都是奇数偶数，积仍然是偶数。通过仔细观察1到100的一共100个数字，两个数字组合一个乘法算式，共有50个乘法算式。50个偶数相加，和仍然是偶数。12+34+56+78+99100的结果是偶数。解析标题内容12+34+56+78+99100每任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取出1994个连续自然数。19942=997共有997个偶数，997个奇数。任意取出偶数个连续自然数，奇数个数和偶数一样多。任意个偶数相加的和偶数，997个偶数和是偶数。奇数个奇数相加的和是奇数，997个奇数和是奇数。偶

6、数+奇数=奇数即它们的总和是奇数。解析偶数+偶数=偶数最后的结果为偶数举例：1、2、3、4。自然数的个数是4的倍数。自然数的个数不是4的倍数。偶数个奇数相加，偶数个偶数相加。奇数个奇数相加，奇数个偶数相加。奇数+偶数=奇数最后的结果为奇数举例：1、2、3、4、5、6。任意取出1994个连续自然数。19942=997任意取出偶任意取出奇数个连续自然数。第一个数是奇数，则奇数个数比偶数多一个。第一个数是偶数，则偶数个数比奇数多一个。(自然数个数-1)是4的倍数。(自然数个数-1)不是4的倍数。奇数个奇数相加，偶数个偶数相加。偶数个奇数相加，奇数个偶数相加。奇数+偶数=奇数最后的结果为奇数举例：1、

7、2、3、4、5。偶数+偶数=偶数最后的结果为偶数举例：1、2、3、4、5、6、7。(自然数个数-1)是4的倍数。(自然数个数-1)不是4的倍数。偶数个奇数相加，奇数个偶数相加。奇数个奇数相加，偶数个偶数相加。偶数+偶数=偶数最后的结果为偶数举例：2、3、4、5、6。奇数+偶数=奇数最后的结果为奇数举例：2、3、4、5、6、7、8。任意取出奇数个连续自然数。第一个数是奇数，则奇数个数比偶数多在1993、1992、19912、1这1993个数中，任意填加号或减号，结果是奇数还是偶数？在1993、1992、19912、1这1993个数中，任意解析1993、1992、19912、1这1993个数任意填

8、加号或减号。如果两个整数的和是奇数，那么他们的差也是奇数；如果两个整数的和是偶数，那么他们的差也是偶数。任意两个整数的和与差的奇偶性相同。只考虑在1993、1992、19912、1这1993个数中填加号。1993+1992+1991+2+11993+1992+1991+2+1结果是奇数。1到1992，有996个奇数，996个偶数。再加上数字1993，共有997个奇数。奇数个奇数相加，结果奇数。偶数个偶数相加，结果偶数。奇数+偶数=奇数解析1993、1992、19912、1这1993个数任意填已知m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是哪一个？ A.2m+3n B.2m+n C.2(m+n)

9、D.3(m+n)已知m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是哪一个？解析m是奇数，n是偶数。A. 2m+3n2乘以任何数都是偶数，2m是偶数。偶数n乘以任何数都是偶数，3n是偶数。偶数+偶数=偶数2m+3n结果是偶数B. 2m+n2乘以任何数都是偶数，2m是偶数。偶数n。偶数+偶数=偶数2m+n结果是偶数C. 2(m+n) 2乘以任何数都是偶数。2(m+n)结果是偶数D. 3(m+n)奇数m+偶数n=奇数(m+n)奇数3奇数(m+n)=奇数3(m+n)3(m+n)结果是奇数。解析m是奇数，n是偶数。A. 2m+3n2乘以任何数都是偶数下面有几道算式的结果一定不是奇数。a+4 6a 3a a2

10、 a+aA. 2 B. 3 C. 4 D. 5下面有几道算式的结果一定不是奇数。解析a是偶数，a+4是偶数 a是奇数，a+4是奇数 a+4 a+4不能确定是奇数还是偶数。 6a 任何数的偶数倍还是偶数。 6a是偶数。 a是偶数，3a是偶数 a是奇数，3a是奇数 3a 3a不能确定是奇数还是偶数。 任何数的偶数倍还是偶数，奇数的奇数倍是奇数。 解析a是偶数，a+4是偶数 a是奇数，a+4是奇数 a+4a是偶数， a2=aa，结果是偶数 a是奇数， a2=aa，结果是奇数 a2 a2不能确定是奇数还是偶数。 上面有2道算式的结果一定是偶数，不是奇数，所以选A。a+a2a，任何数的偶数倍还是偶数。

11、a+a结果是偶数。 a是偶数， a2=aa，结果是偶数 a是奇数， a2=a如果两个两位数的差是30，下面哪一种说法有可能是对的。（1）这两个数的和是57。（2）这两个数的四个数字之和是19。如果两个两位数的差是30，下面哪一种说法有可能是对的。解析两个两位数的差是30。差是偶数。偶数-偶数=偶数两个两位数是偶数。(1)这两个数的和是57。两个两位数是偶数。偶数+偶数=偶数偶数的和是偶数。这种说法是不对的。奇数-奇数=偶数两个两位数是奇数。(1)这两个数的和是57。两个两位数是奇数。奇数+奇数=偶数两个奇数的和是偶数。这种说法是不对的。两个两位数的差是30。(1)这两个数的和是57。任意两个整

12、数的和与差的奇偶性相同。这种说法是不对的。方法一：方法二：解析两个两位数的差是30。差是偶数。偶数-偶数=偶数两个两位两个两位数的个位数字是相等。奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数两个两位数的差是30。两个数的十位数字一个是奇数，一个是偶数。十位数字1-十位数字2=3十位数字1-十位数字2=奇数奇数+偶数+偶数+偶数=奇数(2)这两个数的四个数字之和是19。这种说法可能是对的。两个两位数是偶数，个位是偶数。两个数的十位数字一个是奇数，一个是偶数。奇数+奇数+奇数+偶数=奇数(2)这两个数的四个数字之和是19。这种说法可能是对的。两个两位数是奇数，个位是奇数。两个数的十位数字一个是奇数，一个是偶数

13、。两个两位数的个位数字是相等。奇数-偶数=奇数两个两位数的差是两个连续奇数的和乘以它们的差，积是288，则两个奇数是多少？两个连续奇数的和乘以它们的差，积是288，则两个奇数是多少？两个连续奇数或偶数的差为2。解析两个连续奇数的和乘以它们的差，积是288。2882=144两个连续奇数的和144。1442=72两个连续奇数的平均数72。两个连续奇数的差为2。一个奇数为72-1，另一个平均数为72+1。则两个奇数是71、73。两个连续奇数或偶数的差为2。解析两个连续奇数的和乘以它们的差小林把45块积木分成数量不等的5堆，每堆的块数恰好可以组成连续的奇数，请你猜一猜每堆各有多少块？小林把45块积木分

14、成数量不等的5堆，每堆的块数恰好可以组成连解析把45块积木分成数量不等的5堆。先考虑将45块积木分成数量相等的5堆。455=9（块）每堆是9块积木。每堆的块数恰好可以组成连续的奇数。9 9 9 9 9两个连续奇数的差为2。9-4 9-2 9 9+2 9+4每堆有5块、7块、9块、11块、13块。若已知几个连续奇数或偶数的和，先求出这几个数的平均数。若个数为奇数，这个平均数就是最中间一个数；若个数为偶数，这个平均数接近最中间的两个数。其他数通过加2或减2的方法求得。解析把45块积木分成数量不等的5堆。先考虑将45块积木分成数一个三位数，且是偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是30，百位上的数字

15、是一个质数，并且与其他任何一个质数的和是奇数，这个三位数是多少？一个三位数，且是偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是30，解析十位上的数字与个位上的数字的积是30。56=30十位上与个位上的数字是5和6。是一个偶数。这个三位数十位上是5，个位上的数字是6。百位上的数字是一个质数，并且与其他任何一个质数的和是奇数。奇数+偶数=奇数。和是奇数，必须一个加数是偶数，一个加数是奇数。所有的质数中，只有2是偶数。百位上数字是2。满足条件的三位数是：256。解析十位上的数字与个位上的数字的积是30。56=30是一个一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是多少？最小是多少？如果是偶数，

16、最小是多少？一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是解析一个两位数，是5的倍数。这个两位数的个位是0或5。这个两位数是奇数。这个两位数的个位是5。这个两位数最大依次可以是95、85、75。这个两位数是3的倍数。9+5=148+5=137+5=1212是3的倍数。这个两位数最小依次可以是15、25、35。1+5=66是3的倍数。最小是15。最大是75。解析一个两位数，是5的倍数。这个两位数的个位是0或5。这个两一个两位数，是5的倍数。这个两位数的个位是0或5。这个两位数是偶数。这个两位数的个位是0。这个两位数最大依次可以是90、80、70。这个两位数是3的倍数。9+0=99是

17、3的倍数。这个两位数最小依次可以是10、20、30。1+0=1 2+0=23+0=33是3的倍数。最小是30。最大是90。一个两位数，是5的倍数。这个两位数的个位是0或5。这个两位数a、b、c都是质数，c是一位数，且ab+c=1993，那么a+b+c是多少？a、b、c都是质数，c是一位数，且ab+c=1993，那么ab+c=1993偶数+奇数=奇数解析ab、c中一个是偶数，一个是奇数。a、b、c都是质数。只有质数2是偶数。a2+c=19932b+c=1993ab+2=1993a2+c=19932b+c=1993c是一位质数，是3、5、7。a、b分别是995、994、993。995、994、99

18、3都不是质数，不合题意。ab+2=1993成立。ab=19911991个位为1，考虑a、b的值为11、13、17等。199111=18111、181都为质数，是a、b的值。a+b+c=194ab+c=1993偶数+奇数=奇数解析ab、c中一个是偶1路公交车从人民公园站始发，驶向凤凰广场站，再从凤凰广场站驶向人民公园站，不断往返（往返一回算2次）1路公交车往返11次后，是在哪一站？1路公交车从人民公园站始发，驶向凤凰广场站，再从凤凰广场站驶解析奇数次都是公交车从人民公园站驶向凤凰广场站。人民公园站凤凰广场站123411次是奇数次，公交车从人民公园站驶向凤凰广场站，是在凤凰广场站。通过观察可以发现

19、：偶数次都是公交车从凤凰广场站驶向人民公园站。解析奇数次都是公交车从人民公园站驶向凤凰广场站。人民公园站凤小明去买面包，甜甜圈2元一个、三明治10元一个、奶油面包3元一个。如果小明买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找得对吗？小明去买面包，甜甜圈2元一个、三明治10元一个、奶油面包3元解析小明买了一些甜甜圈和三明治。甜甜圈2元一个、三明治10元一个。甜甜圈和三明治的单价都是偶数，不论买几个，价钱都是偶数。偶数的倍数是偶数。偶数+偶数=偶数甜甜圈和三明治共要付的钱数是偶数。小明付给营业员50元。偶数-偶数=偶数营业员找回的钱应该是偶数。营业员找回了11元就是错误的。解析小明

20、买了一些甜甜圈和三明治。甜甜圈2元一个、三明治10元男生衣服有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生总人数是奇数，扣子总数是偶数。问：女生的人数是奇数还是偶数？男生衣服有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生总人数是奇解析扣子总数是偶数。女生的扣子总数是偶数，男生的扣子总数也是偶数。偶数+偶数=偶数女生衣服上有4个扣子，是偶数。不论女生的人数是奇数还是偶数，女生扣子总数永远都是偶数。男生衣服有5个扣子，是奇数。要保证男生的总扣数是偶数，男生的人数必须为偶数。奇数偶数=偶数学生总人数是奇数。奇数-偶数=奇数女生的人数是奇数。解析扣子总数是偶数。女生的扣子总数是偶数，男生的扣子总数也是五（1）

21、班40名同学的年龄之和是奇数，经过若干年后这些人都还健在，他们的年龄之和是奇数还是偶数？五（1）班40名同学的年龄之和是奇数，经过若干年后这些人都还解析经过m年后经过m年后，每人增加m岁，40个人增加了40m岁。 五（1）班40名同学。偶数任何数=偶数40m结果为偶数。五（1）班40名同学的年龄之和是奇数。奇数+偶数=奇数经过m年后经过m年后，他们的年龄之和是奇数。解析经过m年后经过m年后，每人增加m岁，40个人增加了40在8个房间中，有7个房间开着灯，一个房间关着灯。如果每次同时拨动4个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？在8个房间中，有7个房间开着灯，一个房间关着灯。如果每次同时解析每次同时拨动4个房间的开关。一个房间关着灯，关灯房间是奇数。有7个房间开着灯，开灯房间是奇数。4是偶数，所以这样的一次操作，拨动房间开关次数是偶数。有限次的这样拨动开关后，拨动各房间开关次数总和是偶数。要使7个房间的灯全关上，拨动各房间开关奇数次。这个房间仍然要关着灯，拨动此房间开关为偶数次。对一个房间的开关拨动奇数次，开关变为相反状态；拨动偶数次，开关变为最初状态。奇数+偶数=奇数要把全部房间的灯关上，拨动各房间开关次数总和是奇数。综上所述，是不能把全部房