六年级上册数学教案-2.5 简单按比例分配问题 ｜冀教版

1、简单按比例分配问题教学内容：冀教版教材19、20页，练一练1至5题。教学目标：1.知识与技能：理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。2.过程与方法：结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。3.情感态度与价值观：感受按比例分配在生产生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：正确理解按比例分配的意义，利用转化的思想解决问题。教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题的基本思考方法。教学过程：一、创设情境，设疑激趣：1.我们已经了解了不少有关比的知识，在新课前我们来一个热身赛，请看屏幕。（1）某班男生有25人，女生有30人，男女学

2、生的比是（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。（2）图书馆科技书的本数是故事书的56，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。师：看来比在我们的生活中可以说是比比皆是，这节课就让我们进一步深入生活，来了解一下比的应用！2.师：同学们，上学期我和办公室的杨老师参加市征文比赛，获得了二等奖。学校拿出300元奖励我们。你们认为，这笔奖金该怎么分配？生：平均分。师：每人分得同样多，我们称它为“平均分”，平均分配体现了奖励的公平性。同时，徐老师和钱老师分获一、三等奖。学校也拿出300元奖励她们，也平均分行吗？生：不行。师：为什么？生：因为两人获奖的等级不同，得到的奖金也应

3、该不同。所以不能平均分配。师：有道理！在这里，“平均分配”反而显得不公平，那么，你们觉得怎样分配才比较合理？同桌商量商量。师：同学们都认为学校要按照一定的标准来分配奖金。这就是我们今天要学习的内容：按比例分配（板书）。二、引导探究，自主建构：（一）自主探索：情境一菜地问题：1.课件出示例题：一块长方形地984平方米。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？画出示意图。2.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。3.学生结合示意图讨论：按3:5种茄子和西红柿是什么意思？4.交流：就是把地平均分成8份，3份种茄子，5份种西红柿。师：这种分配方法通常叫做按比例分配。同学们能解决这个问

4、题吗？试着做做。（学生做教师巡视，发现两种方法指名去板演。）总份数：3+5=8种茄子的面积：98483=369（平方米）9843/8=369（平方米）种西红柿的面积：98485=615（平方米）9845/8=615（平方米）（二）交流评价：师：请板演的同学说说自己的思路。生（做解法一的）：地一共平均分成了8份，所以用9848=123，这代表一份是123平方米，根据题意，茄子种这样的3份,所以用1233=369平方米；西红柿地种这样的5份，用1235=615平方米。生（做解法二的）：在菜地的分配中，茄子可以分配到3份，西红柿地可以分配到5份。（教师趁机出示事先画好的线段图）种茄子地应是这块地的3

5、/8，所以用9843/8=369平方米，种西红柿的地占这块地的5/8，所以用9845/8=615平方米。师：你是从哪看出来一共是8份？生：从3：5看出来的。师：也就是说在这里是将984按3：5进行分配，种茄子地和种西红柿的地分别占总数的3/8和5/8，因此就转化成了求一个数的几分之几是多少的分数问题。师：哪种做法更易于理解呢？（第二种）做数学题最重要的步骤就是要学会检验，你有办法检验这道题正确与否吗？方法1：369+615=984(平方米）方法2：369：615=3：5情境二混凝土问题：建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量的比是2：3：5。要配置2000千克这样的混

6、凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？1.读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。说一说与菜地问题有什么不同？2:3:5是什么意思？2.学生独立解答。3.交流计算的过程和结果。（三）建立模型：师：比较两个例题的联系与区别。对照板书，观察，小组交流。1.相同点：都是已知要分的总量和分配的比例，求部分量，将比转化为部分量与总量的关系后再解答。2.不同点：第一个例题是两个量的比，第二个例题是三个量的连比。师强调：在解决实际问题时，注意要认真审题，看给出的比是谁与谁的比，看要求的是哪一部分量。方法归纳：当已知比例和总量，求部分量时，有两种方法：一是先求出总份数，再求出各部分占总分数的几分之几，然后用分数乘法解题。一是也先求出总份数，再求出一份的量，然后求出几份的量。三、强化训练，应用拓展：（一）基础练习：1.填空：(1)一个直角三角形的两个锐角度数的比是21这两个锐角分别是()和()。（2）一杯盐水盐占盐水的1/9盐和水的比是（）。（3）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）三角形二）综合性练习：1.甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7：3，甲、乙两数各是多少?2.一块长方形地周长120米，长和宽的比是3：1，它的长和宽各是多少米?3.有盐水1000克，其中盐和盐水的比是1：10，盐和水各多少克？