苏科版九年级数学上册《圆的对称性》选择压轴题专题突破训练【含答案】

1、 苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性选择压轴题专题突破训练一、选择题1如图，BC为O的直径，弦ADBC于点E，直线l切O于点C，延长OD交l于点F，若AE2，ABC22.5，则CF的长度为（）A2B2C2D42如图，O的半径为5，弦AB8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（）A1B2C3D43“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为点E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长度是（）A12寸B24寸C13寸D26寸4O的半径为5，M是圆外

2、一点，MO6，OMA30，则弦AB的长为（）A4B6C6D85如图，O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD6，则直径AB的长为（）A2B6C4D66下列四个同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个7如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H若OH3，O的半径是5，则弦CD的长是（）A8B4C10D8已知，如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点E若AE2，CD6，则OB的长度为（）ABCD59下列说法正确的是（）A有两条边和一个

3、角对应相等的两个三角形全等B平分弦的直径垂直于这条弦C正方形既是轴对称图形又是中心对称图形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形10如图，在半径为5的O中，半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC、EB若CD2，则EC的长为（）A2B8C2D211下列说法中，正确的是（）A等弦所对的弧相等 B在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等12已知O的直径CD100cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB96cm，则AC的长为（）A36cm或64cmB60cm或80cmC80cmD60cm13如图，已知O的直径CD8，A

4、B是O的弦，ABCD，垂足为M，OM2，则AB的长为（）A2B2C4D414如图，AB为O的直径，点C、D是的三等分点，AOE60，则BOD的度数为（）A40B60C80D12015如图，AB为O的直径，弦CN与AB交于点D，ACAD，OECD，垂足为E，若CE4ED，OA2，则DN的长为（）A1BCD16如图，O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范围是（）A3OP5B4OP5C4OP5D3OP517如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB8cm，半径OCAB于D，液面深度CD2cm，则该管道的半径长为（）A6cmB5.5cmC5cmD4cm

5、18如图，ABC中，AB10，AC8，BC4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（）A10B9C4D819如图，矩形ABCD中，AB60，AD45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ52，以PQ为直径的O与BD交于点M，N，则MN的最大值为（）A48B45C42D4020如图，半径为5的O中，有两条互相垂直的弦AB、CD，垂足为点E，且ABCD8，则OE的长为（）A3BC2D3答案1解：BC为O的直径，弦ADBC于点E，AEDE2，COD2ABC45，OED是等腰直角三角形，OEED2，OD2，直线l切O于点C，BCCF，OCF是等腰直角三角形，CFOC，OCO

6、D2，CF2，故选：B2解：O的半径为5，弦AB8，点C是AB的中点，OCAB，ACBC4，OA5，OC3，故选：C3解：连接OA，ABCD，且AB10寸，AEBE5寸，设圆O的半径OA的长为x，则OCODx，CE1，OEx1，在直角三角形AOE中，根据勾股定理得：x2（x1）252，化简得：x2x2+2x125，即2x26，CD26（寸）答：直径CD的长为26寸，故选：D4解：过O作OCAB于C，连接OA，则OCA90，MO6，OMA30，OCMO3，在RtOCA中，由勾股定理得：AC4，OCAB，OC过O，BCAC，即AB2AC248，故选：D5解：连接OD，设O的半径为R，则OPR，AB

7、CD，CD6，DPCP3，在RtOPD中，由勾股定理得：OD2OP2+DP2，R2（R）2+32，解得：R2（负值舍去），即O的直径AB4，故选：C6解：同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，错误，是假命题，不符合题意；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，真命题有3个，故选：C7解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB，CHDH，O的半径是5，OC5，CH4，CD2CH8，故选：A8解：连接OD，如图所示：设O的半径为R，弦CDAB于

8、点ECD6，DECECD3，OED90，在RtODE中，由勾股定理得：DE2+OE2OD2，即32+（R2）2R2，解得：R，即OB的长为，故选：B9解：A、有两条边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，原命题是假命题；C、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，是真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；故选：C10解：O的半径为5，OAOD5，CD2，OCODCD3，ODAB，ACBC4，OAOE，OC是ABE的中位线，BE2OC6，EC2，故选：D11解：A如图，弦AB弦AB，但是所对的两段弧不相等，故本选项不符

9、合题意；B在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，故本选项符合题意；C如图，AOBCOD，但是弦AB和弦CD不相等，故本选项不符合题意；D如图，弦AB弦AB，但是圆心角ADB和ACB不相等，故本选项不符合题意；故选：B12解：连接AC，AO，O的直径CD100cm，ABCD，AB96cm，AMAB9648（cm），ODOC50（cm），如图1，OA50cm，AM48cm，CDAB，OM14（cm），CMOC+OM50+1464（cm），AC80（cm）；如图2，同理可得，OM14cm，OC50cm，MC501436（cm），在RtAMC中，AC60（cm）；综上所述，AC的长为80cm或60cm

10、，故选：B13解：连接OAO的直径CD8，OAOC4，ABCD，AMAB，在RtAOM中，OA4，OM2，AM2，AB2AM4故选：D14解：AOE60，BOE180AOE120，的度数是120，点C、D是的三等分点，的度数是12080，BOD80，故选：C15解：过A点作AFCN于N，连接ON，如图，ACAD，CFDF，OECN，CENE，设DEx，则CENE4x，CD5x，CFFDx，EFxxx，OEAF，DO：OADE：EF，即DO：2x：x，解得DO，在RtODE中，OE2OD2DE2（）2x2，在RtONE中，OE2ON2NE222（4x）2，（）2x222（4x）2，解得x，DNE

11、NDE3x3故选：C16解：连接OA，过点O作OHAB于H，则AHHBAB3，由勾股定理得，OH4，当点P与点A（或点B）重合时，OP最大，当点P与点H重合时，OP最小，线段OP长的取值范围是4OP5，故选：C17解：连接AO，OCAB，D为AB的中点，AD4cm，设圆的半径为rcm，在RtAOD中，ODOCCD（r2）cm，根据勾股定理得：OA2AD2+OD2，即r216+（r2）2，解得：r5，故选：C18解：过A作AEBC于E，如图：RtABE中，AE2+BE2AB2，而AB10，BC4，AE2102（4+CE）284CE28CE，RtACE中，AE2AC2CE2，而AC8，AE264CE2，84CE28CE64CE2，解得CE2.5，BE6.5，BD2BE13，CD9，故选：B19解：过A点作AHBD于H，连接OM，如图，在RtABD中，BD75，AHBDADAB，AH36，O的半径