电路原理考研复习纲要整理

1、suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考研资料联盟（每年更新）华南理工考研资料联盟（每年更新）：suct-kyzl预柷你考研成功!电路原理考研复习纲要整理第一部分、直流电路一、基本概念和基本定律1、流的参考方向1、流的参考方向关联参考:当电流的参考方向从参考电压的正极流入时，为关联参考， 否则为非关联参考2、功率若电压、电流取关联参考，P=UI， 若电压、电流取非关联参考，P=-UI，P

2、0，吸收功率，为负载；Pt7oc=10V,=10Q所以7? = /?=10Q时，可获得最大功率mix :1004 尺 4x10= 2.51V（2） &获得最小功率为0，Ut=0a将R所在支路用电压源U替代。Ux=KpK2ls3 = Kx5 + K2Is6 = K x 8 + 尺2八=么=2, K2/s = -2VU =U-2=0U=2即 2 = x R R = 2.5Q 10 + /?例题4:电路如图所示，其中N为无源线性电阻网络。已知， 当 US =?V,US2 =0V 时，Z, =15A.I2 = 9A ;当 Us =0,l/S2 =6V 时，US2发出的功率为72W。试求当Us、=3V，

3、Uf 碗时的A、L和、US2 所发出的功率。解：单独作用时/|=15A，/2/|=15A，/2=-9At/52单独作用时I;=Ul2A-U 6才队据互易定理和齐次性得I；=-18A,当h2=-6V单独作用时，I； =18A, I当US = 3V9US2二-6V共同作用时I1=I1=I|+I7=15+18 = 33AT2=T2+I2=-9-12 = -21A4尸99脚4尸99脚例题5:电路如图所示，52=C/5/2=126W第一次测量时，作用，aS2=o，测二次测量时，usl、uS2共同作用，测得U3=-30V，求么=?解：当1,解：当1,单独作用U,=U3=9V, I；=5A由互易定理当 US

4、2 = 18V 时，I；=5AU3=1xI1-18=-13V由于usi、US2共同作用时，U3=-3OVy uS2 单独作用时，u3 =-30-9=-39Vsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：当 US2=18V 日十，U3=-13V当 U3=-39V US2 = 54V(齐次性)。例题6：电路如图(a)所示，N。为线性无源二端口网络，在=24V时，电流表的读数为8A，牟的读数为6A，问在图情况

5、下，/?=6Q,电流表的读数为多少?uswM/?=6Q,电流表的读数为多少?uswM：将R右边部分等效成诺顿等效电路短路电流，才艮据互易定理和齐性定理，得 = 3A24等效电阻 Rq=3O3一 X3 = 1A 电流表A3的读数为1A.3 + 0例题7：电路如图所示，当Wi=2 0Via= 04=时，测得i.=5AJ2=lAfm3=4V,求4=10A“2=20V，端口 2-2*接2Q电阻时的，若尺可调，可获得最大功率为多少?解：N： u =20VJ1 =5A , u2 =0j =1AW3=4Vu；=0，卜一令，W3=4Vu；=0，卜一令，m2=20VX=?氏=?，4=10A根据特勒根定理有3 +

6、31 .2Q Q ()At _ 4r无源线 电洱啤络A八汽汽AMj/j +M人 +3/3 =+W3Z320 x(+*) + 0 + 40 = 54 +20 + 0,4 =-V 将电阻R以外的部分等效成戴维宁等效电路U2 42P =-=1Wmax 47? 4x 4例题8:例题8:电路如图所示，义为线性含源电阻网络。当端口冰短接时，电阻R支路中电流1 = 1、。当端口肋开路时，电阻R支路中电流/ = /,2。当端口必间接电阻时，/?,获得最大功率。求端口幼间接电阻久时，流过电阻R支路中电流/。.1o aJ1a.poRAJ凡b c o b)noc bf(a)解：将原图的二端口等效成戴维宁等效电路，如

7、图所示，接上电阻/?,，设电流为因=Rt时，获得最大功率，If =解法1:根据替代定理心支路用5电流源替代，应用叠加原理得到图所示电路，且有/=厂+/”由图可知,图中端口品的短路电流为尺(3将端口 ab用由图可知,图中端口品的短路电流为尺(3将端口 ab用流源替代，应用叠加原理得到图(c)所示电路，比较图和图(c)，可得比较图和图(c)，可得1，=1/=1:卜-1，2)所以 /=/+/= 2 + 去(/51 - 2=-10+54补充方程 a =u. -uyi =-=5u1 2 (12将补充方程代入上面方程组，整理得例题14:在图示电路中，方框内为一含有独立电源的电阻网络 已知当（1） Is =

8、 1A时，a，&间的开路电压当（2） /S.=2A时， a，b间的开路电压Uah=JV当（3）=0时，a，b间的短路电流Iab = 1A ；现在间另接一电流源/ （如图所示）。求当- 3AJ.S=4A时的电压U的电压U。(a)(b)解：对于图（a）应用叠加原理，由已知条件可得5 =7=2tv+t/a/由条件（3）可得1 7-4+ |44由条件（3）可得1 7-4+ |44G啗=eI对于图电路= 去一 K U=4U =U+U = -6+5 = 9Vsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-k

9、yzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：例题15:已知图示电路中的电流7v 例题15:已知图示电路中的电流7v = 0.5，求电阻0)例题14:在图示电路中，方框内为一含有独立电源的电阻网络和电流I。解：将三个犯进行y-A变 换如图(a)，将电阻&去除后的戴维宁等效电路为0.5 = -尺+2久= 6flI = -(- + - + - + 0.5) = -4A 3 6 6久、当端口 a，b短接时，电阻R支路中的电流/ =心。当端口 开路 时，电阻R支路中的电流l = lS2.当端口 力间接电阻/?,时， 获得 最大功率。求当端口 nJ间接电阻久时

10、，流过电阻R的电流I.解：将以端口左边电路等效成戴维宁等效电路，如图(。)所示。当么时，获得最大功率。设此时2?时，久获得最大功率。设此时2的电流为/么时，获得最大功率。设此时2?时，久获得最大功率。设此时2的电流为/将所在支路用电流为/,.=奢的电流源替代，电阻R支路中的电流可认为由电流源和方框内电源共同suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：决定。2R.I2=5A，IX=L=3A流过中间WQ电

11、阻的电流为2A， 流过50V电压源的电流为5A，流过1%CCCS电压源的电流为0，所以CCCS功率为0。例题15:试求图示电路中个独立电源提供的功率。解：解法1 （结点法）解：解法1 （结点法）U7=3I1 1 1+ 1/7 =4 31 3 -U+4 = U-U2U =15-47由以上方程解得U、= 9V，= 45V，a = (15W = 1 5 A独立电流源吸收的功率 独立电压源发出的功率 解法2（独立电流源吸收的功率 独立电压源发出的功率 解法2（回路电流法） /, =2Al2=4UP=2U=WG=15/ = 225W7W4/2=15-3/! = l3-l2t/=3Z3-(2+3)Z2由

12、以上方程解得 71=2AJ2= 24,73 = 3.5 AI = 1-5AU = 0.5V 计算功率同解法lo例题16:电路如图所示。求受控电流源发出的功率。解：解法1:回路电流法/,=412 3w51+3I2+6I.=5=2(-/-/2-Z3) + 3(-71-73)+ 解上述方程A =5A，/2 =-15戌w = -5V+ =-3乂(，+/3) = -271/例题17:在图示电路中，当电阻=100时，它可获得最大功率pu = low，试分别求电源电压Md和受控源的控制系数S的大小。将电阻尺取出后，剩余部分等效成戴维宁等效电路。= 一 2+ 例题17:在图示电路中，当电阻=100时，它可获得

13、最大功率pu = low，试分别求电源电压Md和受控源的控制系数S的大小。将电阻尺取出后，剩余部分等效成戴维宁等效电路。= 一 2+ wyl =2 - 6g+ wyl 用加压求流法/ = /+3(7-3g)= 2 X I = j 1 2U = 1+3(1- gj = (4一 30 =y = 4-3g当&=矣=102时，获得最大功率。4-戈=1=-2P =- = 10 4x10= 400第二部分 交流电部分一、正弦稳态电路1、用正弦函数表示的电压、电流为正弦量。2、用正弦量的有效值和初相位组成的复数为该正弦量对应的有效值相量。要求：给正弦量能写出对应的相量，或反之。如i = 52 cos(l O

14、Ott/ +30)/=10Z303、阻抗与导纳(1 )阻抗Z =a + jb z 乙(p|2|为阻抗的模，为阻抗角。(也是电压与电流的相位差)0为感性电路，0为感性电路，电压超前电0为容性电路， jeoL(2)单个元件的阻抗电阻电感L jeoL 电容(3 ) RLC 串联 Z = R+j(oL-) coC+(s)+(s)2阻抗模 Z阻抗角” tg阻抗模 ZU = UR+UL+UC大小 U =Ui + (UL-Uc)2电压三角形导纳 y=-=G+jB2/(5)阻抗与导纳的串联与并联同电阻的串并联。4、相量图suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南

15、理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)华南理工考硏资料联盟(每年更新)：http:/suct-kyzMaobaifec|m相量图是帮助分析正弦稳态电路的有效的手段，通过画出正确的相量图可以帮助分找到析的方法、确定各个相量间的关系。画相量图时，对于串联电路一般选电流为参考，并联电路选电压为参考，混联电路选并联部分电压为参考。5、正弦稳态电路的分析将电路化成相量模型电路后，可以用直流电路的分析方法来分析正弦稳态电路。尽量利用相量图来帮助分析。6、功率平均功率P = Ulc

16、oscp = Z2ACOS0为功率因数，p为功率角(也是阻抗角、电压电流相位差)。平均功率时电路中消耗的功率。(2 )无功功率 Q=UI sinQ =g = /2-coC无功功率时电路与电源相互交换能量的最大值。一般认为电感的无功功率为正，电容的无功功率为负。两者相补。视在功率S = UI功率三角形复功率 S =ur = P+jQ = UIc(p + jUIsin(P1、负载获得最大功率(1)若R、J均可变化时，Z=Z*(2)当负载为纯电阻时，R = ylR+xl例题1：例题1：电路如图所示，已知电压U = 100V ,电流/ =5/1，且电压U在相位上超初电汲153.1，求R与X,.解：设电

17、流为/=5Z0电压/=1OOZ53.1tz了=tz了=100Z/=5Z053r5Z0= 20Z53.r)例题2：电路如图所示，例题2：电路如图所示，位。=12 + J16= RXL(R - jXL) _ RXl + jR2X R + jXL_12 -16Z?2 + Xl 一 + XlfV)R= XL = 25fl3另解：令/=5Z-53.1。，t/=100Z0已知/? = 1尺Q,(oRC = 2.试以电压A为=jcrjr = j2iR参考相量，用相量法求满足 (p =(p (p2 = 45所需要的 coL 值。 %、分别为电压仏、=jcrjr = j2iRU = UL cos a + UL

18、sin a=u+i)=ULUi=RIK =Ul=UlDR = 3wL, a)L = - =333.5： 3另解：4=Jc = Jcu,iL = 4+4 =4 + jc)uKU2 = jcoLiL +Ul = jcoL( + jcoCJ, +17,= ja)L( + j(uC) + 1 = 1- cuLC 4-由于=所以有1 一 ctLC = ，R 一 co2RLC = d R 一 2coL =LRDR = 3mL .? = - = 333.3Q例题3:电路如图所示，已知IK=5AJL =3AJc=SAf Z=(2 + J2)Q,电路消耗的平均功率P = 20017，求电压有效值U。解：令 UK

19、 =Z0()IR = 5Z0IR = 5Z0JL4 = 8Z90Iz =+ 4 + 4 = 5 + 8Z90 + 3Z90 = 5Z45t/z=Z7z=(2 + ;2)5/2Z45rt = 2OZ9O0P = ur7 cos(死 一= 7|Rrz + I:R = (5)2 X2+527? = 200心了=4Q 一，2CZ=t?z+ = 20+ 2OZ9O0 = 2(x/2Z45 U =2(O例题 4：电路如图所示，R = lOOQX) =4 =1H，C= JdDC，t/, =10(Z奴，M = 10(dad /.求么能获得的最大功率.LC并联发生谐振，相当于 开路。戶4R + j(oL.KXJ

20、 + yKX)x jl00 = 50(l+jW设之所在支路用电压为U的电压源代替，该支路电流为I。对结点2应用KCLLC并联发生谐振，相当于 开路。戶4R + j(oL.KXJ + yKX)x jl00 = 50(l+jW设之所在支路用电压为U的电压源代替，该支路电流为I。对结点2应用KCL有coCil+JL + t = Q-J10010027=50-50(4; j开路电压 Uoc = 5010Q戶L等效阻抗suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!suct-kyz

21、lsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：感L = lOmff，电压表读数为20V，且电压氏与电流/同相，求么的频率 和有效值。解：由于电压与电流/同相，所以RC与RL并联支路发生谐振。卜 1丨 1丨1() 一卿10-jlO 10 + yO.Olw 20 lOO+lO-42一 300 + 1CTW ;(100 + 102-02似) 2000 + 2x106? 2000 + 2x10 ?r谐振时，导纳的虚部为零1(X + IOW2 0.2似=0,似2 2O(X7 + 1O6 =0 co = lOOOrsd / s设 U2 =Z72ZO

22、l)电压表读数为20V，/I=2Z/2=(10-j 0)/( = l(k/2Z450，(与发生并联谐振份=-4= =-4= = W00，(7 = 105F = 10/F 4lc=/1000 x50 x1000 = j50l,jcoC2 = 1000 x20 x10 6 = 5()Q1?21?2与2发生串联谐振，相当于短路。is =izot,12!22_xlzo=_z_45(100醐-澗 xw=iz45100醐-澗 xw=iz45= 弋 t3 1 lSR. +加C30 = rJ0 = rJ2 = ioox-Z-45(, =5()V2Z-45，+警士-/1(0 = cos(1000z-135MZ2

23、(/)=cos(1000z-45c,)A(/) = cos(1000z+45)A例题7:正弦稳态电路如图所示，已知i、(z) = 1 (/2 cos(1000/)A IR = Tc = 6A ,求匕，K 求匕，K 和Q发出的有功功率P和无功功率Qo(p=tg、 一 =tgl -一 =-53J()电流 Is电流 Is = 10Z09 A则电压为(/=(/Z53.1VU = IeRZ53. 1=6x 2Z53.1 = 12X53.1IR =6Z53.1 Ic =6/14X1。 If = 6Z-36.90iR =6x/2cos(l(XXV + 53.1(1)Aic = 6/2 cos(l(XX)r+

24、143. )AiL = 14-cos(1000/ -36.9) A7s =/ = 2x6Z53J(, =12Z53.1c,P =UJs cos4)Q（2）从诺顿等效电路分析，z,/z阻抗最大时，或导纳y;+y|最小时，其上电压幅值最大。y = = 0.125+ 70.125Z，4-;4可见，7 =丄= -J0.125，导纳|+r2|最小。此时，Z =其上电压幅值最大。例题12:电路如图所示，已知电流表牟读数均为10A,电压表读数为220 （均为有效值），功率表读数为2200W, /? = 12Qy电源频率为f = 5OHz ,且已知电压Z7，/同相，试求L、C.因电压L/，/同相，P 2200

25、P 2200EZ = 20= 10A并联部分的电压=- = 220-12x10 = 10070 7=/2=/j = /1+/29三电流组成一等边三角形。令/3 =1()ZOA,R = xcos(-60) = 5Q 1R = xcos(-60) = 5Q 1 10i nnR.-x cos(60) 5Q 10coC 10a)L - x sin 60 5/30 10C = 314x5 = 36?AFL = 石C = 314x5 = 36?AF314例题13:电路如图所示，已知端口电压L?和端口电流人同相，端口吸收的有功功率为1500W，端口电压的有效值为150V，i=72 = /3 = /o 求 R

26、 和X2、的值。解：三个电阻消耗的功率为:3P = I；R P = I；R + I;R2 + llRy = 3f R = 15(X) (1)令人=/ zo0，根据/】=，2 = /3= /可知/2、/3构成一个等边三角形。32-2(2)人=/Z6O0由已知条件尺2=/?3，12 = 13,可知suct-kyzl预祝你考硏成功!suct-kyzl预祝你考硏成功!(3)华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzl预祝你考硏成功!suct-kyzl预祝你考硏成功!(3)华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：I:(氏+贫2)(/?

27、3-A3) r+xa A _(&+7x2)+(a-只3厂从而可知（和同相U从而可知（和同相U2 =t/2Z()=vtV=/ 2R2 + JX2 72 + Xf与(2)式的/2相比较= 60G =X2 = V3 J?2Ri/ = /,/?,+72(7?2 + yX2) = 3/?又知 t/=150V3/7? = 150(4)将（4）式与（1）式联立求解得R=5Q.J = 0AXR=5Q.J = 0AX2=X2=V3Z? = 8.7Q二、含有耦合电感的电路（一）基本概念和基本定理1、互感（1）互感现象 在两个相互邻近的载流线圈之间会存在“磁隸 合”现象，即一个线圈产生的磁通会与其余的线圈相互交链，

28、称为互 感。（2）互感系数互感磁链与产生它的电流之比为互感系数4（3）同名端 当两个电流都是从同名端流进时，互感磁通与自感 磁通相互加强。（4）耦合系数（4）耦合系数suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：(5) 对互感线圈同时有电流时，两个电流都是从同名端流入，互感电压与自感电压同号；从异名端流入，互感电压与感电压异号；当端口上的电压、电流关联参考时，感电压取正感电压异号；当端口上的电压、电流关

29、联参考时，感电压取正号，非关联时，取负号。2、含有耦合电感电路的去耦方法串联当电流从两个同名端流入时为顺向串联，将互感M去掉，成为当电流从两个异名端流入时为反向串联，将互感M去掉，成为并联(或T型连接)两个线圈各有一端连接在一起，形成三条-。只有三条支路的结点成三条-。只有三条支路的结点称为并联。同侧并联：两个同名端接在同一结点上。去耦方法：在第三条支路上插入一个线圈，电感为M，两个线圈的电感分别成为：L, -M，么-M ；异侧并联：两个异名端接在同一结点上。去耦方法：在第三条支路上插入一个线圈，电感为-M，两个线圈的电感分别成为：L+M+M注意：变压器可以认为地线连在一起，可以用上述方法去耦

30、a3、含有变压器电路的处理方法用受控电源法suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：1 11Zu为原边的等效阻抗O（仿 w22O（仿 w22y22为副边的等效导纳)2Y22为？丨入阻抗，是副边阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。副边等效电路jMYuU是副边开路电压，即原边对副边的互感电压。人是副边开路时的等效阻抗，它包+十丄)j 副边的互感电压。人是副边开路时的等效阻抗，它包+十丄)j 廬砧 U2zL

31、括：原边阻抗通过互感的对副边的等效O-2阻抗。z为负载阻抗。4、理想变压器(1 )变压、变流关系例题1:电路如图所示，已知7S. = 4Z0,为一固定电阻，调下的大小，使电路消耗的功率为最大且为320W,求此时的Xtl、和編合系数K及电流匕。/10Q/10Q解：两线圈为异侧并联，去藕方法在第三条支路上插入线圈，电抗为-J2.5Q调节X,/吏并联发生谐振，电路消耗的功率为最大。当 Xn + j.2.5 = 12.5， Xn = 10QP = /|(1?i+)=42x(1O + )=32O=2 =1OQ似=2.5 = 0.25如 VlOxlOA告學i2 = 3.22 cos(o/ - 90、)A例

32、题2：电路如图所示，已知u (r) = 1005/2cos200fV.电流L。 300Q Z60?)100/0200Qrrrx+ % Ia)100/0200Qrrrx+ % Ia解：将副边电阻、电容等效到原边，分别为500Q和-;200Q o 这样并联电感与电容发生并联谐振，相当于开路。5()()r10w-37D久=久=_15Z143ic A _5Z144 = 2.52 cos(2()0f -127c,) A例题3:电路如图所示，为使电阻R获得最大功率，求变比,z及最大功率。解:将电阻R断开，剩余部分为二端网络，用加压求流法计算等效电阻。解:将电阻R断开，剩余部分为二端网络，用加压求流法计算等

33、效电阻。2=叫，/2=-去/2/ =厶越/ =厶越=Z+T (2)2n22n22(n-l)t/93-n + n2 -n _r，U2+ =2n2nInR-=7 = lT=V=i 即 22=2-2+3 + 23 =n = ln = -3 (舍去)由于 n = l，U =U2电流 /= = 5A P =52xl = 25W2OWXsuct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功！华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功！华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyz

34、l预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：例题4:图示为稳态电路，已知w ( = 12()V2sinl0zV5 M=1H，L.=2HL. =3H，C、=0.01F,C2 =001F，C;=0005F，=1OQ,7?2 =30Q.求电容提IITC3zz供的无功功率（2a和电阻/?IITC3zzr-CZHI_t/jM_解：消去互感后的电路如图所示X =w(Z1-Af) = 10 x(2-l) = 10QX2 =-M) = lOx (3 -1) = 20lX =A/=10 xl = 10QMXc Xc =_q= loxo.oi=_lonXc2 = loxo

35、.oi= _10QC3=-元=10 x 0.005 = 2Q芩+么=0 芩+么=0 XM+XC2=O所以（与hM、?2与財均发生串联借振，相当于短路，则图等效于图。x2|=|xf3|,所以（?3与l2-m发生并联联谐振，相当于开路。c3+/ = i = 120Z0 = 3Z()0 c3+电容（提供的无功功率= 10 x32=90Wzr电阻久消耗的平均功率PK2 = R2I2 = 30 x 32 = 27(W三、三相电路(一)基本概念和基本定理1、对称三相电源由三个同频率、同幅值、相位依次滯后120正弦电压连接成三角形或星形组成的电源。UA = 17ZO0 Uo = t/Z-1200 Uc =

36、C7Z12O0相序 A-B-C-A为正相序 A-C-B-A为逆相序2、对称三相负载三个幅值相等、相位相等连接成星形或三角形的负载。3、对称三相电路中线量与相量的关系(1 )三角形连接线电压与相电压相等 Ul =Up线电流与线电流(2)星形连接线电流与相电流相等线电压与线电压4、三相功率三相对称有功功率无功功率P = PA+PB+PC = 3UrI cos (p = 3UlIl cos 有功功率无功功率Q =Qa +Qc =PJp sin妒=sinp复功率 5 成 +SC =3( +JQa)5、功率表测量功率对于三相四线制可用三表法，对称电路可用一表法;三相三线制，不管负载是否对称，都可用两表法

37、，两表的读数代数和为三相负载的总功率U三相负载/Ji=LW4cos（数和为三相负载的总功率U三相负载/Ji=LW4cos（30+p）对称三相负载尸】=L；4C/1cos(30o-30)P7=Ubc1bcos(3Q+30)6、三相电路的计算对称三相电路尸 2=fWcCOS（30。一的将电路化为Y-Y连接，按一相来计算，在写出其它相。若非对称电路接有中线，可以一相一相来计算。非对称电路 先利用结点法计算出在计算各相。二、例题例题1:电路如图所示，已知电源线电压Uf =38()V ,对称负载suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每

38、年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：Z, =22Z60,Z2 =66Z-60 .求线电流乙、人、及电路消耗的总的平均 功率P和无功功率Qo解:设 UAN = 22OZO0，则 = 38OZ3O0X+-30X+-30Xz2AB22Z6O0220p=3(各=6600WQ = 3()2/mZ1+2220p=3(各=6600WQ = 3()2/mZ1+2UZ2 = 3(菩尸 U22Z60l + 3(芸)?7J66Z-60=6600 枚,A1例题2:电路如图所示，已Bo知电源线电压U, =38OV ,线路电阻r

39、 = 10Q负载电阻R = 90Q，rB1R 7?4c= 10Z-60o+10Z60 =10Z0IB =10Z-1204 =10Z120 onM )2R,Z, 1+3(_)2RtZ2 = 3()222Z6O0 +3(-)2.66Z-60负载阻抗Z = 2I + J48,求通过它的电流乙.解：将三角形连接转换为星形连接5/r = 7?/3 = 3OQ将阻抗z断开，看作两端网络。iZ7av=220Z0uRl+/-=，Rl+/-=，65Z0U开路电压=Z3O.|V = 73Z3O0 x 165ZOC) = 286Z30(,等效阻抗Z = 4r/? - =150叫 27?,+ 2rUpc 二Z + 4

40、（除去电源，电桥平衡）28621+j48+15|4；77A例题3:电路如图所示，三相对称电路，频率为5OHZ，线电压为380V, Z = （24 + J18）Q,/? = 2.5Q.欲使电源端的功率因数为1,求并联 电容c的值（开关S打开）；（2）并上电容后，合上开关S，求此时解：（1）电路对称，作一相处理，作星形变换，如图要使电源端的功率因数为1，Z/3与1 / JoC并联后呈阻性，即324 - ；187 = + j3(vC =+ j3x314C =+942CZ,24+ ;18300IR942C=,C = 63.7z/F 30024Y=0.0830()（2）并上电容，且合上开关，等效电路如图

41、，可简化为图（c）Z=y! =12.5Q用结点法求各相电流，以电源侧中性点为参考点，B，的结点方程为3R + -Z 2t/cv=22(Z 12 解得令 UAN = 22OZO0 则 UnN = 220Z t/cv=22(Z 12 解得UA，甲翌屬z，甲翌屬z_95.42.52202120() 士 91.87 屬廬2.5例题4:图示为对称三相电路，已知相电压UA =220Z0t,?t/ =220Z-120三相负裁t/c =220Z-120（功率表的读数为4kW,功率表的读数为求三相负裁解：设每相的阻抗角为W2 = UJf cos(+30)W2 = UJf cos(+30)=2W _ cos(30

42、) _ cos妒+sin 炉 W2 cos(识 + 30) /3 cos 妒一 sin 炉=2/ cos+ sin99 = 2V3cos72sin9l(p =即电压电流相位差为30VK=380 x Zz cos(30 - 30。)= 4000, It = 10.53由于 t/g=220Z-120，IB =10.53Z-150例题5:三相电路如图所示，对称三相电源线电压为/380V，电Z = 38Z60Q,求线电流/4,并求三相电阻 /? = 20Q，Z = 38Z60Q,求线电流/4,并求三相电路所消耗的总平均功率。解：设 UAB =38OZ3O则 UBC =38()Z-9()C1U解：设 U

43、AB =38OZ3O则 UBC =38()Z-9()C1UCA =38OZ15OUAC =38OZ-3OD将&的Y型连接改为连接Z丨=3Z( =165Z6()0QR=1、+I2+I3+IA+I5A 令A 令-902020= + 4+ 4+ 4 + 43.91 -4 1Z7-F=UACxIco r 3 88 0 2.3cs6dW= WAH x/ sco j= 8 38 0 1 9*0= s 0 kW.p = /4- + =26.26AW例题6:三相对称电路如图所示，测得功率表的读数为2840W， %的读数为1204W,电流表A的读数为7,5AO求负载参数R和L （电源频率为5OHZ ）解：两块功

44、率表的读数之和为三相电路吸收的总功率，即电阻消耗的功率。设三角形连接负载中每相负载流过的电流为Iah，阻抗角为的读数P2 = U(A 7 cos(p+30f) = 1204W2的读数的读数P2 = U(A 7 cos(p+30f) = 1204W2的读数L =四、非正弦周期电流电路和频谱（一）基本概念和基本定理1、周期函数的谐波分析周期函数展开成傅里叶级数2、非正弦周期电量的有效值和平均值（1）平均值（1）平均值suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏

45、资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：若M=17()+2L km COS(f + /2 cos 10( + 62 sin 20O)V。求 w/r)和 wc(f)解：当6V直流电压作用时，电容开路，电感短路。当 10/2cosl00?作用时，当 10/2cosl00?作用时，.1 = . 1 100 x25x10=-；400Q ,x3 = J3OOQjcoM = J100 xl= jlOOQ，jco - AT) = jlx3 = J3OOQj4-M) = ;100 x3 = J300Q电容C与M串联的支路和L,-A/支路发生并联谐振，相当于开路， 么=0 九=xlGZG = f

46、Z0当6sin撤作用时，-士-、0丄10乂=-72觀jmM = j200 x1 = J200Q， 加(, -M) = J200 x3 = /600Q电容C与M串联的支路发生串联谐振-x6Z03Z-45-x6Z03Z-45I)。=X (一 J 200)=椒135C1 600+ )600mk(/) = 6+6cos(200z-45)40 r uc (t) = y/2 cos(lOOf) + 2cos(200z-135)例题2：电路如图所示，N为线性无源电阻网络，mt = (8+16cos2/)V , /? = lfl,L = 0.25H ,电流表读数为3A，电压表读数为IV (均为有效值)， 若将

47、图中的R、L改为串联，则电流表、电压表的读数各为多少？解：8V直流电压作用时，等效电路如下图左16 cos 2t解：8V直流电压作用时，等效电路如下图左16 cos 2t作用时，等效电路如上图右u=ui+u =1, = 0, =iv/ = 7+ = 3,/i=75?A)= 2A,u/2cos300rV，R = 50Q,LLLIHb端电压M(/)及有M = 0.5，C = 100/F ,功率表读数为 P = 50Wb端电压M(/)及有效值u。解：当M()解：当M()=t751单独作用时，Mo=0，=S! = 72t/vl cos(l (Xk -90) +1 (X)72 cos(1 (X)f +9

48、0)单独作用时, = J100Q,!- = jlOOQ,发生并联谐振，相当于开路。, = J100Q,!- = jlOOQ,发生并联谐振，相当于开路。jCA=0 ja)Ml= Z-9(V 一?/(jA=10Q/ 0-t人=I/O0U (t) = U、A - 90 - J506=0当h2=60/2 cos(30P单独作用时j(oMI2 = -772 (r)ja)Lj2 = 60Z0L72 (r )= 一 3 (功率表读数P = - = =50.Z7vl =50VR 50u(/)= l(x/T 2 cos卿& -9(73 30 :w=7l(X)2+3O2 =1()4.4V例题 4:电路如图所示，已

49、知：= 10+ 16x/2cos(? +) + 6472cos(3r +1)V ,路参数7? = 8Q,Z1=4H,L2=3H,L,=1,M=2A/, C=|f o 求(1)电流A和W); ( 2 )电压源发出的平均功率。解：(1)当电源的直流部分作用时，原边相当于开路，解：(1)当电源的直流部分作用时，(2 )当 16/2cos(r +30)作用时原边阻抗ZH =2?十 jcoL -= 8十 jlx4 j3 = 8 y原边阻抗cdC副边阻抗 Z22 = jfi) + L.) = ；4原边引入阻抗zJ4 =16Z30i = 2Z3()0副边电路有Zu+Z： 8+J-J副边电路有= 1Z-15O

50、. MI. 2x 2Z3O0 = )+43 + 1= 1Z-15O(3 )当 64/2cos(3z+ 15)作用时原边阻抗ZHr =8 +J3x4-J =8-/11 co2C副边阻抗 Z22 = ,(, +3) = J3x4 = J12原边引入阻抗41=_=2i、(t) = 2/2 cos(r + 30) + 8 cos(3r - 30) Ai2 (r) = V5 cos(z150)+4cos(3; +150 )4suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考

51、硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：压源发出的平均功率P = U人，cos奶 +U ”人cos约=16x2cos0 + 64x4%/2xcos45 = 288W 例题5:求图示电路中电容电压的有效值Uc1Q解：应用叠加原理，直流电流源作用，电路如图。un =1x2= r交流电源作用时，电感与电容发生 串联谐振，相当于短路。R4Z0= 4Z04/=-j4Z0= 4Z-90V义2=475(sin 卜 解：应用叠加原理，直流电流源作用，电路如图。un =1x2= r交流电源作用时，电感与电容发生 串联谐振，相当于短路。R4Z0= 4Z04/=-j4Z0= 4Z-90V义2=47

52、5(sin 卜 90 VwL =wel + u 2 =2 + 4(sinf-90)V 电容电压的有效值久Uc = V22 十 42 = 4.47 V例题6：图示电路中，已知/ = 1CX= 2X1, = ImH,C = 1000/iF ,电源电压 =12+872sinl000rV，电压 =12+872sinl000rV，试求电容电压（JJ）及其有效值Uc ,并求电压源发出的平均功率P。解：直流部分作用时=4 A麟 R、+ /?2= M.r(o)4o)=12x4 = 48W基波分量作用 j（oL =-JlQ加CLC发生串联谐振，相当于短路。么 1) _ szo() 么 1) _ szo() 丁=

53、8Z0= 8Z-90n=8x8xcosO =64Wu曲=8V2sin(1000/-90)Vm (/)=8+8sin(1000r-90)V c有效值 Uc = 78?+82 =8V2V包压源发出的平均功率P = 0)十尸” =48 + 64 = 112W第三部分 动态路部分第三部分 动态路部分一、一阶电路（一）基本概念和基本定理suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：1、动态电路及其特点含有动态元件

54、的电路为动态电路。其特点为都有过渡过程。2、换路定理MC(O+) = UC(O_)il(O+) = fl(O_)换路定理成立的条件:当电容电流为有限值时，电容电压是连续的;换路定理成立的条件:当电容电流为有限值时，电容电压是连续的;当电感电压为有限值时，电感电流时连续的。3、初始条件极其计算初始值是指0+时刻，电流、电压极其各阶导数的值。计算方法由换路定理计算uc,(O+) = wc(O_)或，(0+) =，;(0_) 画出0+时刻的电路，电容用电压源代替，其电压为(0+)的值，电感用用电流源代替，其电流为&(0+)的值。由直流电路的计算方法计算其它电流、电压。4、一阶电路响应零输入、零状态、

55、全响应(以电容充放电为例来理解)5、一阶阶跃响应、冲激响庭激励为单位阶跃信号的零状态响应的为单位阶跃响应。 激励为单位冲激信号的零状态响应的为单位冲激响应。由于阶跃信号与冲激信号的关系为dt所以阶跃响应与冲激响应的关系为Mt）戶 dt6、一阶电路的计算方法三要素法:(1)计算算公式suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟（每年更新）：华南理工考硏资料联盟（每年更新）：suct-kyzlsuct-kyzl预祝你考硏成功!华南理工考硏资料联盟(每年更新)：华南理工考硏资料联盟(每年更新)：激励为直流信号 /=/(+/(0+)-/(oo)扮f(0+)为初始值，f(0+

56、)为初始值，/为终态值T为时间常数RC电路t = RC，RL电r = L/R激励为正弦信号时也可以用三要素法，其计算公式为/=/(oo) + /(0+)-/(oo)|r=()4k r/(oj与r与直流激励时相同，/(co)为终态值或稳态值，是与激励同频率的正弦函数。用相量法计算方便。/(oo)|/=o+是正弦稳态零时刻的值。(2 )计算一阶电路响应时，对于RC电路首先计算电容电压，在计算其他量；对于RL电路先计算电感电流，在计算其他量。对于比较复杂的电路首先将动态元件以外的电路化简成戴维宁等效电路，在计算终态值和时间常数。(4 )阶跃响应的求解：阶激励在某一特定时刻(例如作用于零初始储能的电路

57、，相当于从这一时刻开始，有一直流电压源(或电 流源)作用于该电路。求解该电路相当于求直流激励作用下的零状态响应。(5)冲激响应的求解：冲激函数时阶跃函数的导数，因此冲击 响应是阶跃响应的导数。可以先求出电路的阶跃响应，然后求导得到冲击响应。(二)典型例题及解题方法分析例题k电路如图所示，时原电路已处于稳态，r=o时打开 开关K，求电压W解：开关打开后，可分成两个一阶电路。uc(0J=uc(0_) = 2V2 2k (0+) = (0-) = 7 + = k5A4 2wc(00)=|=1/,(00)=- = 0.5AL 4Z-, =(2 / 3 M i2 = 0.2A。f = 0 时开关K由a合

58、上位置b。 求f0时的电压o斛：wr(0+)=wr(0_)=10V1() A汉00.21*+ 32 C+)2or| IA +一啾)A .u*9时，uc ()=% = ?，= A， u2 = 20V，z2 = ?f0 时，*() ) = 10V，z;* = M，w2* = 0，f2* = 0.2A由特勒跟定理得 卜”+u2i2 * =(-f; ) + w2 %例题3:电路如图所示，z0时打开开 关K，求A0时的电压&(z)(重复)解：t = 0_ 时 ue:(0J = 2V2 2r(0 ) = 一 = 1.5AL 2 4时打开开关K后，可将电路分为左右两个一阶电路。左半部分 wr(0+) = w

59、r(0_) = 2V Mr(oo)= V r = (2/E suc (t )= uc j mJ，+4右半部分 /;(0+)=/J0J=1.5A/：L(x )= 0 ?6 r = 2 / 4= Ost iL(t)=iL /J JO-Q oo+0.5- (kc5=()jr2u.jh(t) =uc(/)4/; (t) = 1 +e一 一24e2j =1 +e一 4e_2/例题4：例题4：电路如图所示，f0时打开开关K，用时域法求A0时的电压么。法如上题例题5：图示电路中，N为线性无源定常电阻网络，C = F,I()_) = 12V _) = 12V，w2()_)=4Vz = 0,闭合久和仏时的等效电

60、路为i=-戶Uc =xV2Z0() x (-j4) = 62Z - 371 I 2420),若初始状态不变，而愉入减少为原来的一半，则全响应wc. V)=解：因为 uc(t) = S-2e(/0),所以Wc(OJ = (8-)/=o =6V该电路的零输入响应、=(I 0)电路的零状态响应=-uCv=8 - 8e 5i (t0)因此，若初始状态不变，而输入减少为原来的一半时，全响应uc V) = MCr(Z)+Q.5uq =6e5t + 0.5(8W)=4+2e5/V(t 0)例题7:图示电路中，已知电感L = 0.3H , N为线性电阻网络，输出电压的零状态响应= 3-7.5。3V。试求(1)