理论力学课件21.2 动量定理_第1页
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1、 动量定理 动量定理2、动量定理质点的动量定理动量定理质点的动量定理 Fdt即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量.d(mv ) Fdt 或d(mv) d(mv ) Fdt即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量.即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量.21tt2 Fdt I1质点动量定理的积分形式FF(i)i0质点系的动量定理外力(e)M(FM(F(i)0OiF(i)dt 0iF,内力:(i)FiF质点d(mv ) F(e)dt F(i)dtiiii0质点系:d(mv ) F(e)dt F(i)dtii

2、iiF(e)dt dI(e)或dp F(e)iidti质点系动量定理的微分形式即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. 动量定理p pp pI(e)n21i1idpxdtF(e)x0dpydt F(e)ydpzdtF(e)z质点系动量定理的积分形式动量定理的积分和微分形式是否可向自然轴系投影？即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.p

3、pp2x1xI(e)xpp2y1yI(e)ypp2z1zI(e)z质点系动量守恒定律质点系动量定理积分形式的投影式质点系动量守恒定律动量定理动量定理(e)p=(e)F若xF 0px=恒量 动量定理 动量定理动量定理在生活中的应用动量定理在生活中的应用为什么河岸边放轮胎？船可以抽象为质点：两人在冰面上拔河，决 )F(e) t定胜负的原因是什么？利用动量守恒定律分析增加例1电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为 m ,转子质量为m2 .定子和机壳质心 O1,转子质心O2,1e,角速度为常量.求基础的水平及铅直约束力. 解:p m2epxpydpx由dt m2em2et Fxdpym gmgm em e22(mm)g me122cos2t得12静约束力附加动约束力动约束力动约束力例2流体在变截面弯管中流动,设流体不可压缩,且是定常流动.求管壁的附加动约束力. 解:dt内流过截面的质量及动量变化为p pa b ( p)(p)1 1 bb1 体积流量1 qV dt(vb)流体受外力如图所示由动量定理,有 (PF)dt即F F F F )PF 静约束力附加动约束

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