小学数学人教五年级上册5简易方程实际问题与方程例3教案

1、实际问题与方程例3教学设计 南池小学 王倩教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x+b）c的方程来解决实际问题。2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答教学难点列方程解答类似两积之和的问题。教学准备 课件课堂设计创设情境，复习导入1、同学们喜欢玩游戏吗？下面我们一起来玩一个游戏，下列式子是方程吗？看来同学们已经知道了含有未知数的等式叫做方程。今天我们继续用方程来解决实际问题。（板书课题） 2 、周末，小明

2、一家准备去游乐场玩，妈妈安排爸爸和小明先去水果店购买一些水果。他们来到水果店，挑选了芒果和梨各2千克，芒果每千克5.5元，梨每千克2.8元，一共要付多少钱？根据题意列出算式，并说说列式时依据的数量关系式是什么？学生独立完成，交流汇报：5.52+2.82=16.6（元） （5.5+2.8）2=16.6（元）数量关系:芒果的总价+梨的总价=总价钱 两种水果的单价总和2=总价钱请同学们读一读这两个关系式。爸爸正准备付钱的时候，妈妈来了，妈妈说妹妹吃芒果过敏，所以将芒果换成了苹果，总价就发生了变化，请看例3探究新知课件出示例3情境图，和老师一起读一读题。理解题意。从图中你获取了哪些数学信息？10.4元

3、是总价钱，梨每千克2.8元是梨的单价，苹果和梨各2千克是苹果和梨的数量。要求的问题是苹果的单价。2、设未知数列方程。今天我们将要用方程来解决这道题。用方程解决问题的第一步是设未知数为x.这道题的苹果的单价是未知数，所以我们设苹果每千克x元。然后再找到题中的等量关系式，根据等量关系式列方程。下面请小组合作讨论，找到关系式并列出方程。请注意老师的要求 ，只找关系式列方程，不解。3、小组讨论，交流汇报 预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8210.4。预设2：依据“两种水果的单价总和2总价钱”，列出的方程是（x+2.8）210.4。预设3：依据“总价钱-苹果的总价梨的

4、总价”，列出的方程是10.4-2x2.82。预设4：依据“总价钱-梨的总价苹果的总价”，列出的方程是10.4-2.822x。预设5：依据“总价钱2-苹果的单价=梨的单价”，列出的方程是10.42-x=2.8。预设6：依据“总价钱2-梨的单价=苹果的单价”，列出的方程是10.42-4.8=x。预设7：依据“(总价钱-苹果的总价)2=梨的单价”，列出的方程是（10.4-2x）2=2.8。预设8：依据“（总价钱-梨的总价）2=苹果的单价”，列出的方程是（10.4-22.8）2=x。具体讲解预设1：总价用什么关系式计算？单价数量=总价。苹果的总价怎么表示？2x,梨的总价怎么计算？2.82，所以这个方程

5、应该怎么列？课件出示前四个关系式及方程。同学们找到了4组等量关系式，列了4个方程，其实还有更多的关系式，同学们可以在课后再找一找。那么这些方程中，如果你想解的又快又准确，你想选择哪个方程来解？真棒，你们大多数同学都选择了顺向思维列出的方程，这样的方程解起来更快更准确。解方程 请从这两个方程中选择一个你喜欢的方程，试着解一解。有同学愿意到黑板上解一解吗？生解方程之后讲解过程。解：设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱 2x+2.82=10.4 2x+5.6=10.4 （提示：能计算的部分要先计算） 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 （提示：把2x看成一个整体） 2x=4.8 2x2

6、=4.82 x=2.4 两种水果的单价总和2=总价钱 (2.8+x)2=10.4 (2.8+x)22=10.42 （提示：把括号部分2.8x看成一个整体) 2.8+x=5.2（提示：括号外面的数消去后，可以去掉括号直接写数字 2.8+x-2.8=5.2-2.8 x=2.4 或者（2.8x）2=10.4 2.822x=10.4 （提示：思考这里运用了什么运算定律？） 5.6+2x=10.4 （提示：下面的解法与第一种解法一致） 5.62x-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x2=4.82 x=2.4 5、对比提升，沟通联系仔细观察，这两个方程之间有什么联系？运用了什么运算定律？通过观察分

7、析，引导学生发现这两种方法其实就是乘法分配律的应用。6.检验结果怎样来检验你的结果是否正确？倒计时30秒，看你能否快速的检验。苹果的总价+梨的总价总价钱，2.42+2.8210.4总价钱。两种水果的单价总和2总价钱，（2.8+2.4）210.4总价钱。7、小结方法 列方程解决实际问题的步骤是什么？设 找 列 解 验 答（生读一读）巩固练习做一做 小明一家来到了游乐园门口，购票信息如图，你能用方程帮他们算一算儿童票每张多少钱吗？大家仔细观察，和你的同桌说一说，从图中你们了解到了哪些信息？要解决什么问题呢？然后独立完成。学生独立完成后，展台展示。提升训练 大家玩的很开心，最后大家来到了智慧城堡，如

8、果你可以根据方程425+3x=160编一道具有现实意义的问题，就可以抽一个红包，领到奖品。请注意，x是未知量，能不能出现在已知条件中？不能。那么x就是我们要提的问题哟！请同学们快快发动你智慧的大脑吧！课堂小结同学们，这节课你学到了什么？师生共同小结：1.列方程解决实际问题关键是找等量关系，找等量关系时尽量用顺向思维。解有括号的方程可以将括号看作一个整体，也可以先用运算定律转化。列方程解应用题的一般步骤是设找列解验答。同学们，在以后的学习生活中还有遇到很多未知的问题，我相信，只要通过大家的努力，像今天列方程解决问题一样，找出关键信息，一步一个脚印，认真思考，一定能将未知变成已知。板书设计 实际问题与解方程（3）解：设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱 两种水果的单价总和2=总价钱单价数量2x+2.82=10.4 (