小学数学人教五年级上册多边形的面积多边形的面积整理复习教学设计

1、多边形的面积复习内容 人教版五年级上册第六单元多边形的面积。教材86-105页复习目标1、通过整理与复习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算公式间关系的理解。2、能利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。3、培养动手操作、观察、概括及解决实际问题的能力。4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系地看、变化地看问题的思想。复习重点掌握多边形面积公式的推导过程，加深对转化的数学思想的认识巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。体会各图形之间的联系，并用网络图表现出来。（难点）复习过程一、复习导入1、

2、1公顷=（ ）平方米2、1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方3、1平方米和10米比较，结果是（ ）。A. 1平方米大 B. 10米大 C. 无法比较4、平方米、公顷、平方千米都是（ ）单位。5、面积单位换算520公顷=( )平方千米 0.27平方千米=( )公顷过渡：到现在为止，我们已经学了哪些平面图形的面积？这节课，咱们就一起走进这些平面图形，对它们的面积进行整理和复习。（贴课题）二、自主复习、知识梳理1、快速浏览教材86-105页。2、组内交流：（小组活动，师巡视指导）三种平面图形的面积公式是怎么推导出来？它们之间又怎样的联系？三、合作探究，构建网络师：下面我要请各小组把你们的整理复习情况和

3、同学们进行汇报交流。在交流前老师提几点要求：在汇报时要口齿清楚、声音洪亮，下面的同学要认真倾听，大胆质疑，积极补充。（设计意图：小学数学总复习的基本任务就是要让学生唤起对知识和方法的记忆，并加深学生对知识和方法的记忆。进一步熟悉、巩固和深化小学数学最基础、最核心的知识点，以便能由此出发进一步了解这些知识点间的关联。一组：汇报面积公式的推导过程：平行四边形s=ah。把平行四边形沿高剪开，平移，就转化成了一个长方形。这个长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形面积就等于底乘高三角形s=ah2。用两个完全一样的三角形经过平移旋转就拼成一个平

4、行四边形。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高2梯形s=（a+b）h2：用两个完全一样的梯形经过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于上底+下底的和乘高2师问：其它小组还有补充或质疑吗？师：哪一个面积公式的推导方法最多？（学生用5种方法描述出梯形的面积公式的由来）梯形面积是我们本单元最后一个学习的。这说明之前知识学得越多，解决问题的办法就越多，所以同学们一定要多学习知识，用知识武装自己的头脑。让自己变得越来越聪明。

5、（设计意图：展示知识的独特性。发展性、关联性）师：长方形面积是我们在低年级用数方格的方法推导出来的，下面老师把本学期学过的几个面积公式的推导过程用屏幕再现一次，边看边想下面两个问题，1、它们的推导方法有什么相同之处？2、各图形之间有什么联系？生：都是转化成已学过的图形再通过已学过的图形面积公式加以推导）师：其实，“转化”是我们数学学习中一种非常重要的思想。（板书：转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成我们学过的知识来解决。生答第二个问题：图形之间的联系。师：黑板中这些图形的摆放能体现这种联系吗？哪一个小组愿意到板前用网络图把它们的联系展示出来，师：评价一下或有什么要补充的吗？（学

6、生粘贴）转化（割补）转化（割补）联系平行四边形（新） 长方形（旧）联系平行四边形（新） 长方形（旧）推导推导转化（拼摆）转化（拼摆）三角形、梯形（新） 平行四边形（旧）三角形、梯形（新） 平行四边形（旧）联系联系推导推导（设计意图：数学复习课要在激活、再现相关知识点的基础上，引导学生比较、整理、归纳，建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。）四、学以致用，升华认识你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。比一比：计算出右图的面积，看谁的方法最多。教师小结：通过解决这道题，大家回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。我们计算组合图形的面积可以采取挖、分、拼的

7、方法。组合图形面积的计算根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。五、课堂练习面积的应用（1）我会正确判断。平行四边形的底越长，它的面积就越大。( )面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 面积相等的两个三角形，形状也一定相同。 ( )2、填空如右图，阴影部分的面积是28 cm2，平行四边形的面积是()cm23、选择。两个平行四边形面积相等，它们的底和高( )。A .一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大( )倍。A3 B. 6 C. 9把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等。A. 上、下底的和 B. 面积 C. 高4、计算三角形的底边长为26 m，比高长16 m，这个三角形的面积是多少？五、课堂小结刚才我们通过回忆各面积公式的推导过程，弄清了图形与图形之间，公式与公式之间的内在联系，我们要学会应