小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题两端都栽（教学设计）

1、植树问题（两端都栽）教学设计青川县乔庄镇中心小学 段菲教学内容：教科书106页例1及相关内容。教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。教学过程：一、谜语引入做铺垫：1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜

2、出来了，今天老师又带来了一个谜语。师说谜语，学生回答（手）师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。好，同学们可以把手放下了。2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。好，请坐，谢谢你们

3、。手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。板书课题：植树问题二、探索新知1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2.理解题意：师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？生回答（总长度100m，5m一棵）。课件演示。师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。课件演示。3.学生猜想：师

4、：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。生回答。怎样得到的。师板书：1005=20（棵）等等。师：到底要栽多少棵呢？哪一种猜想是对的，我们要检验一下，你们认为怎样检验？（画图）100m的小路每5m画一棵，5m画一棵，这样画下去你们觉得？（太麻烦）。为什么麻烦？（100里面有20个5m），怎么办呢？像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手进行研究，我们可以选择100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽几棵？20m呢？4.学生操作：师：请同学们拿出学习纸，我们用线段表示小路，把小路的长度缩小100倍，学习纸上15cm的线段表示15m的小路。20cm表示20m，我们用5cm一个

5、间隔表示5m一个间隔。可以用你喜欢的图案表示一棵树。画好后，完成下面的表格。学生操作。师巡视。画好的互相检查。5.学生汇报：师：请一个同学汇报一下结果，15m的小路？生：3个间隔，4棵树。师：同意吗？我们来演示一下栽的情况。首先起点处栽一棵，隔5m栽一棵。第3棵树时，师问：还要栽吗？（要）为什么？（两端都要栽）起点栽一棵，终点也就是末尾也要栽一棵。大家看，15里面有几个5m？（3个），也就是3个间隔。1、2、3,3个间隔，1、2、3、4,4棵树。3个间隔4棵树。刚才那位同学的回答是正确的。20m的小路？（4个间隔，5棵树）。我们来看，（课件演示）还是5m一个间隔，终点还要栽一棵。20里面有几个

6、5m？（4个）几棵树？（5棵）。4个间隔5棵树，回答正确。6.尝试列式：师：你发现了什么规律，不画图，你知道25m要栽几棵树吗？试一试。学生尝试列式。汇报，师板书：255=5(个间隔)5+1=6(棵)学生说列式想法：5m一个间隔，25m里有几个5m就有几个间隔，求出的是间隔数，棵数比间隔数多1，所以要加1。师：为什么要加1,你怎么知道棵数比间隔数多1（从刚才表格得到的规律）你们同意吗？（同意）。7.理解规律：如果说5个间隔就栽5棵树会出现什么情况呢？我们来看，一个间隔对应一棵树，5个间隔就是5棵树，这样栽完了吗？（没有）为什么？（末尾没栽，这是一端栽一端不栽）5个间隔栽5棵树行吗？（不行），应

7、该栽几棵？（6棵）。要使两端都栽树，棵树和间隔数有一个怎样的关系呢？谁来说。（棵树比间隔数多1，反过来，间隔数比棵树少1）8.巩固强化，得出结论：师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系，现在老师出几道题考考大家，7间隔栽几棵树？20个间隔栽几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？非常好！如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？间隔数+1=棵树（棵树1=间隔数）大家把这个关系齐说一次。要求棵数必须要知道？（间隔数）已知总长度和间隔长度怎样求间隔数？总长度间隔长度=间隔数齐读一次。9.运用方法，验证例题：师：现在我们回到例题，100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），到底要栽多少棵树？你猜对了吗？看看黑板上这种做法对吗？生回答，集体讲评。课件出示正确列式。三、巩固练习：1.同学们在全长400m的小路一边植树，每隔8m栽一棵树(两端要栽)，一共要栽多少棵树？学生完成，板演，讲评。、把一边改为两旁，生独立完成，集体讲评。2.工人叔叔正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？师：这道题和我们今天学的植树