难点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习练习题(精选含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数与的图象的交点为，则二元一次方程组的解和的值分别是（ ）A，B，C，D，2、学校建围栏，要为24000根

2、栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ）A2B2C2D23、点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（ ）ABCD4、已知函数和 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD5、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD6、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及

3、x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于（）ABC1D37、若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD8、直线与直线的交点为（ ）ABCD9、如图，一次函数y2x1的图象与ykxb的图象相交于点A，则方程组的解是（ ）ABCD10、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个分数的分子比分母少6，如果分子分母都加1，则这个分数的值等于，则这个分数为_2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设

4、甲每天做x个零件，则可列方程_3、在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则_4、方程的解是_5、已知：（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的_（2）若把转化为用含x的代数式表示y，则_如果将x看成是自变量，那么y是x的_这样一个二元一次方程就对应一个_（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数_，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的_；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数_，并且以为坐标的点都在直线_上三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向

5、行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，晓雯共用9秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍，求晓雯通过AB段时的速度2、（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：3、为落实党中央“绿水青山就是金山银山”发展理念，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米4、冬季来临，某商场预购进一批毛衣用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元该商场第一次购进

6、这批毛衣的数量是多少？5、2020年3月，象群共计16头从西双版纳州进入普洱市，一路“象”北当地政府组成大象护卫队，全程跟踪象群迁移轨迹，全景式记录大象“出走”经过护卫队分成甲、乙两组，甲组行程120km和乙组行程80km所用时间相等，已知甲组的速度比乙组速度每小时快3km，求甲、乙两组的速度-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成方程组的解，即可得出该方程组的解；将P(2，4)代入，解出b即可【详解】可改写为：一次函数与的图象的交点坐标即为方程组的解，原方程组的解为点P(2，4)在一次函数的图象上，解得：故选：C【点睛】本题考查一次函数与二元一次

7、方程组的关系以及函数图象上的点的坐标满足其解析式理解两个函数图象的交点坐标就是两函数解析式组成方程组的解是解答本题的关键2、D【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数实际天数+2可列出方程【详解】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：2故选：D【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的步骤与解法，抓住原计划天数实际天数+2可列出方程是解题关键3、C【分析】根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出关于的函数关系式，把代入函数关系即可得出的值，进而得出的值【详解】解：已知和， ，当时，解得

8、，即；故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键4、B【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解【详解】解：函数yax-3和ykx的图象交于点P的坐标为（-2，1），关于x，y的二元一次方程组的解是故选B【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键5、B【分析】根据关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间张老师所用时间即可列出方程【详解】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：所列方程为：故选：B【点睛】此题主要考查列分式方程，由题意

9、可知未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键6、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BD

10、OA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键7、C【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可【详解】解：根据题意，联立方程组，解得：，则两直线交点坐标为，两直线交点在第一象限，解得：,故选：C【点睛】本题考查了两直线相交的问题，解二元一次方程组和一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法8、B【分析】直接联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组即可得到两函数图象的交点【详解】解：联立两个函数解析式得，解得，则两个函数图象的交点为(

11、，)，故选：B【点睛】本题主要考查了两函数交点问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解9、C【分析】一个一次函数解析式可以看做是一个二元一次方程，两个一次函数解析式可以组合成一个二元一次方程组，方程组的解就是两函数图象的交点【详解】解：点A的纵坐标为3，当2x+1=3时，一次函数y2x1的图象与ykxb的图象相交于点A坐标为（1，3），又方程组可变形为，方程组的解为：故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点10、D【详解】略二、填空题1、【分析】设这个分数的分子为 ，则分母为 ，根据

12、“分子分母都加1，则这个分数的值等于，”可列出方程，解出即可【详解】解：设这个分数的分子为 ，则分母为 ，根据题意得： ，解得： ，经检验：是原方程的解，且符合题意，这个分数为 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、【分析】设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解【详解】解：设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据题意得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、4【分析】先将分式方程化为整式方程，再由分式方程有增

13、根，可得，再代入整式方程，即可求解【详解】解：方程两边同乘得：，关于的分式方程有增根，解得：，将代入方程，得：，解得：故答案为：4【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值是解题的关键4、x=-1【分析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】解：两边同时乘，得，解得，检验：当时，0，所以x=-1是原分式方程的根，故答案为x=-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.5、二元一次方程 函数 一次函数 解 【分析】（1

14、）根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；（2）直接把变形得到即可；（3）由（2）得到一次函数，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，所以为坐标的点都在直线上【详解】（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的二元一次方程；（2）若把转化为用含x的代数式表示y的等式，则，如果将x看成是自变量，那么y是x的函数，这样一个二元一次方程就对应一个一次函数；（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的解；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，并且以为坐标的点都在直线上

15、【点睛】本题考查了二元一次方程与一次函数的关系，解题关键是熟练掌握一次函数的性质三、解答题1、晓雯通过AB段时的速度为每秒2米.【分析】设晓雯通过AB时的速度是x米/秒，则通过BC的速度是2x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】解：设晓雯通过AB段时的速度为每秒x米，根据题意，得 解得 x=2 .经检验：x=2 是原方程的解. 晓雯通过AB段时的速度为每秒2米.【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、（1），2；（2）【分析】（1）先根据分式的混合计算法则化简，然后根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求出x的值，最后代值计算即可；

16、（2）先把分式方程化为整式方程，然后求出x的值，最后代值检验即可【详解】（1），当时，原式；（2）方程两边乘以（x2)(x1)，得x(x1)=(x1)(x2) ，即，解得：，检验：当时，原分式方程的解为【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解分式方程，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算方法是解题的关键3、原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，由题意：某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，结果提前8天完成了这一任务，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，依题意得：8，解得：x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，且符合题意答：原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，列出分式方程是解决问题的关键4、该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件【分析】设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，根据题中第二次单价比第一次单价便宜10元列出分式方程求解即可【详解】解：设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，则第二次购进这批毛衣的数量是2x件，根据题意，得：，解得：x=120，经检验，x=120是所列方程的解，答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是12