真题解析2022年河南省周口市中考数学第一次模拟试题(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（）ABCD2、我国古代数学名著孙子

2、算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD3、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）ABCD4、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一75、若xy，则a2x与a2y的大小关系是（ ）ABCD无法确定6、

3、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051047、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD8、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y29、已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+16是二元一次方程，则m，n的值为（ ）Am1，n1Bm1，n1Cm，nDm，n10、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号

4、学级年名姓 线 封 密 外 CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在同圆中，若, 则AB_2CD（填，=）2、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是_平方厘米.3、若与互为相反数，则的值为_4、比较大小：3_2（填“”）5、若a=5，则a=_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套，求第一批套尺购进时单价是多少？2、如图，正比

5、例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2. （1）求的值；（2）直接写出：点坐标_；点坐标_；当时，的取值范围_；（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.3、如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，直线y1kx+b，与双曲线y 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当y1y2时，x的取值范围是

6、 （2）求OCD的面积5、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据多边形的内角和公式以及其余各角的内角和，结合条件边数为正整数和一个内角应该大于0小于180，可以求出这个多边形的边数，再根据边数利用内角和公式求出这个多边形的内角和，减去其余各内角和即可得出答案.【详解】根据多边形内角和公式可得：(n-2)180=2570解得：又n为正整数且一个内角应该大于0小于180这个多边形为17边形17边形的内角和：（17-2）180=2700因此这个角的度数=2700-2570=130故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180.2、B【分

7、析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组3、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,进而求得BC的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x2时,

8、 y1 y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限,y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断4、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键5、C【解析】【分析】根据的不同值来判断不等式的符号.【详解】任何数的平方一定大于或等

9、于0若xy当时，a2xa2y当时，a2x=a2y综上所述，若xy，则a2xa2y.故答案选择C.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，注意是一个大于等于0的数.6、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大7、A【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1

10、0-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、B【分析】先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.9、A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求出答案【详解】关于x、y的方程x2mn2+ym+n+16是二元一次方程，解得故

11、选：A【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键10、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一次函数的性质，ykxk过一、二、四象限故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图

12、象经过第二、三、四象限 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【解析】【分析】首先找出的中点E，连接AE、BE，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等可得AE=EB=CD，再根据三角形的三边关系可得AE+EBAB，进而可得AB2CD【详解】找出的中点E，连接AE、BE，的中点E， , , AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的三边关系，以及圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的

13、其余各组量都分别相等2、12【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积【详解】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组3、0【分析】根据与互为相反数得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【详解】与互为相反数4a-7+3a=0解得：a=1 线 封 密

14、内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故的值为0.【点睛】本题考查的是代数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.4、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：|-3|=3，|-2|=2，32，-3-2，故答案为【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键5、5或5【分析】利用绝对值的定义求解【详解】解：a的绝对值为5，则a的值为5或5故答案为：5或5【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义三、解答题1、2元/套【分析】设第一批套尺购进时单价是x元/套，则设第二批套尺购进时单价是x元/

15、套，根据题意可得等量关系：第二批套尺数量-第一批套尺数量=100套，根据等量关系列出方程即可【详解】解：（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套由题意得：即解得：x=2经检验：x=2是所列方程的解答：第一批套尺购进时单价是2元/套【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程注意要检验2、（1）；（2），；或；（3）存在，坐标为或，或.【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，

16、从而求出k的值；（2）联立两函数即可求出坐标，根据图像可写出范围. 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）由题意知：点与点关于原点对称，点为中点，所以又 所以所以 （2）已知两函数交于A，B两点，故点坐标，点坐标根据图像可得即是反比例函数在正比例函数下方的范围：或.（3）设点坐标为连结、；或或当或或时，三角形为直角三角形，解得或或所以点坐标为或，或【点睛】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据圆周角定理推论得到ACB=90

17、，即ABC+CAB=90，而MAC=ABC，则MAC+BCA=90，即MAB=90，根据切线的判定即可得到结论；（2）连AD，根据圆周角定理推论得到ABC=90，由DEAB得到DEB=90，则1+5=90，3+4=90，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到3=5，于是1=4，利用对顶角相等易得1=2，则有FD=FG【详解】（1）证明：AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MN是半圆的切线；（2）如图AB为直径，ACB=90，而DEAB，DEB=90，1+5=90，3+4=90，D是弧AC的中

18、点，即弧CD=弧DA，3=5，1=4，而2=4，1=2，FD=FG【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是圆的切线也考查了圆周角定理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定4、（1）0 x2或x4；（2）3.【解析】【分析】（1）先求出C的坐标，再根据图象可知，两个函数的图象的交点是（4，1），（2，2）由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围（2）根据C,D求出直线CD的解析式，再得出A,B的坐标即可解答【详解】解：（1）把D（2，2）代入y2中，得到m4，y2，把（a，1）代入y中，得到a4，C（4，1），观察图象可知：当y1y2时，x的取值范围是0 x2或x4故答案为0 x2或x4（2）C（4，1），D（2，2），直