2020-2021学年辽宁省沈阳市和平区八年级(上)期末数学试卷

1、2020-2021 学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题 2 分，共 20 分）12分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（，）B2，）C0，3）D（，） 22分）ABC的三边长分别为bABC形的是（）Aa1，b1，cBa2，b3，c432 分）估算，c22的值在（）Da3，b4，cA1 0 之间B0 1 之间C1 到2 之间D2到3之间42分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1ABC的三个顶点AB，C 均在网格的格点上，则 的三条边中边长是无理数的有（）A0条B1条C2条D3条52分如图是我们学过的

2、用直尺和三角板画平行线的方法示意图画图的原理（）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行62 分）如图，有一个水池，水面是一个边长为10 尺的正方形，在水池的中央有一根新第1页（共23页）生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边水面，则这个水池的深度是（）尺A26B24C13D1272分用一根绳子环绕一棵大树若环绕大树3周则绳子还多5尺若环绕大树4周则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）ABCD82 分）某次体操比赛，五

3、位评委对某位选手的打分（单位：分）9.，9.，9.，如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手最后得分，那么该选手的最后得分是（）A9.4B9.36C9.3D5.6492 分）如图，已知4 和x 的图象交于点，根据图象可得关于，y 的二元一次方程组的解是（）ABCD无法确定12分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的y值是（第2页（共23页）ABC3D3二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13分）27的立方根是13分）直线32不经过第象限13分）如图，五角星的顶点为ABC、+BE 的度数？13 分）某商店销售5 种领口大小（c）分别为334442

4、的衬衫为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 cm 的衬衫进的最少153 分）M （3 3MN 4MN y 轴，则点 N 的坐标是13分）已知等腰三角形的两边长分别为、，且ab 满足20，则此等腰三角形的周长为三、解答题（17 6 18.19 8 22 分）16分）计算|（）（）2+（2a+3b13）18分）解二元一次方程组：18分）如图，在四边形ABCD A7c，A24cBA9B2，第3页（共23页）CD15cmBDBD 的长；ABCD 的面积四.（每小题 8 分，共 16 分）2（8 分）ABC 的三个顶点坐标分别

5、为（，4，B（，2，（，作出ABC关于x轴对称的并直接写出A1点的坐标；作出ABC关于y轴对称的并直接写出B2点的坐标；1（2的条件下若点P 在x 轴上当PBP 的值最小时直接写出A1P+B2P的最小值为28 分（列二元一次方程组求解）小明家离学校2k下坡路他从家跑步去学校共用了 16min4.8km/h， 12km/hmin？五.（本题 10 分）2（10 分）A 校、B 校各派出5 出选手的比赛成绩如图所示第4页（共23页）根据以上信息整理分析数据：平均数分中位数/分众数/分A 校858585B 校85（1）a；b；ab（2）（A B ）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好

6、的是；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大六.（本题 10 分）2（10 分）已知，直线AC1，求证AECBAE+DCE；2之间的数量关系，并说明理由；3，CF 平分DCE，AF E+F60请直接写出AEC，BAE，DCE之间的数量关系是；请直接写出的度数是第5页（共23页）七.（本题 12 分）2（12 分）P 地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为（甲乙两人之间的距离为（ky 与t 的函数关系1h；甲出发0.5 请你帮助小明同学解决以下问题：分别求出线段BCD 所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的

7、取值范围；直接写出乙行驶的路程S（km）与时间t（h）的函数表达式是（不乙需要写出自变量的取值范围；QP1.4h与甲相遇直接写出丙行驶的路程S（km）与时间的函数表达式是（不需要丙写出自变量的取值范围；直接写出甲出发h后与丙相距10km八.（本题 12 分）2（12 分）如图1 所示，直线：（0）与x y 轴负半轴分别交A，B 两点OAOB Al 的函数表达式；在的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，AB两点分别作ADOC于点DBEOC于点E若AD，求BE的长；3kByOBAB为边B FGyH连接AH，直接写出的面积是；动点F 始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式

8、是第6页（共23页）第7页（共23页）2020-2021 学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题 2 分，共 20 分）12分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（，）B2，）C0，3）D（，）（2，3）在第二象限，故本选项不合题意；B（2，0）x 轴上，故本选项不合题意；C（0，3）y 轴上，故本选项不合题意； 22分）ABC 的三边长分别为bABC 是直角三角形的是（）Aa1，b1，cBa2，b3，c4Ca1，b，c2Da3，b4，c【解答解：A12+12（）2，以1，1，为边能组成直角三角形

9、，故本选项不符合题意；B22+3242，以 2，3，4 为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C12+（以 1，）222，2 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；）242，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B32分）估算2的值在（）A1 到 0 之间【解答】解：1B0 1 之间2，C1 到2 之间D2到3之间1222，20，第8页（共23页）故选：A42分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1ABC的三个顶点AB，C 均在网格的格点上，则 的三条边中边长是无理数的有（）A0条B1条C2条D3条【解答】解：由勾股定理得：AB，是无理数；BCAC，是无理数；，是有

10、理数ABC 2 52分如图是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图画图的原理（）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行【解答】解：用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行，故选：B62 分）如图，有一个水池，水面是一个边长为10 尺的正方形，在水池的中央有一根新第9页（共23页）生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边水面，则这个水池的深度是（）尺A26B24C13D12【解答】解：设水池的深度为 x 尺，由题意得：x2+52（x+1）2， 解得：x12，12

11、72分用一根绳子环绕一棵大树若环绕大树3周则绳子还多5尺若环绕大树4周则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）ABCD【解答解：依题意得：故选：D82 分）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）9.，9.，9.，9.5，9.5如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A9.4B9.36C9.3D5.64【解答】解：该选手的最后得分是故选：A9.（分92 分）如图，已知4 和x 的图象交于点，根据图象可得关于，y 的第10页（共23页）二元一次方

12、程组的解是（）ABCD无法确定4和x 的图象交于点（4，2，关于x，y 的二元一次方程组的解是故选：A12分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的y 值是（）ABC3D3【解答】解：9 的算术平方根是 3，3 不是无理数，再取3的平方根，而3的平方根为，是无理数，输出值y故选二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13分）27的立方根是 3【解答】解：（3）327，3故答案为：313分）直线32不经过第二 象限【解答】解：k30，图象过一三象限，b20 过第四象限第11页（共23页）这条直线一定不经过第二象限 故答案为：二13分）如图，五角星的顶点为ABC、+BE 的度数？【

13、解答】解：如图，由三角形的外角性质得，AGEA+C，DFEB+D，AGE+DFE+E180，A+B+C+D+E18013 分）某商店销售5 种领口大小（c）分别为334442 的衬衫为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 42 cm 的衬衫进的最少 42cm 的衬衫进的最少，故答案为：421（3 分）已知点（，线段M4，且MNy 轴，则点N 的坐标是 （，1）或 解：线段M4，且My 轴，点（，3，点N 的坐标为（，第12页（共23页）|y3|4，y1 或 y7，则点N 的坐标是（，1）或（，1）或（，713 分）已知

14、等腰三角形的两边长分别为、，且ab 满足20，则此等腰三角形的周长为 7或8+（2a+3b13）【解答】解：，+（2a+3b13）20，解得：，a2，3，3b2，2，37 8三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18.19 小题各 8 分，共 22 分）16 分）|+（）2【解答】解：原式2121+1（）218 分）解二元一次方程组：【解答解：整理得：由，得y3x，把解得：x0.5，把x0.5代，得所以方程组的解是18 分）如图，在四边形ABCD A7c，A24cBA9B2，CD15cmBDBD 的长；第13页（共23页）ABCD 的面积）连接B，AB7cm，AD24cm，BAD90，B（c

15、；（2）BC20m，CD15cm，BD25cm，202+152252，BC2+CD2DB2，BCD 是直角三角形，四边形 ABCD 的面积84+15023（c四.（每小题 8 分，共 16 分）2（8 分）ABC 的三个顶点坐标分别为（，4，B（，2，（，x轴对称的A1B1C1，并直接写出A1点的坐标 ；作出ABCy B2 点的坐标 （4，2） ；第14页（共23页）1（2的条件下若点P 在x 轴上当PBP 的值最小时直接写出A1P+B2P的最小值为 6）1C1（，4（2）A22 42（3）A1B2 x P的值最小，最小值6故答案为：6 28 分（列二元一次方程组求解）小明家离学校2k下坡路他

16、从家跑步去学校共用了 16min4.8km/h， 12km/hmin？【解答】解：设小明上坡用了 xmin，下坡用了 ymin，第15页（共23页）依题意得：，解得：答：小明上坡用了 10min，下坡用了 6min 五.（本题 10 分）2（10 分）A 校、B 校各派出5 出选手的比赛成绩如图所示根据以上信息整理分析数据：平均数/分 中位数/分 众数/分A 校85B 校858585ab（1）a 80；b 100；（2）（A B ）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 A 校 ；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 B 校 ；从两校比赛成绩的方差的角度来比

17、较， B 校 代表队选手成绩的方差较大）将B 校5 77810、10，a80b100，故答案为：80、100；（2）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A 校；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B 校； （7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270，第16页（共23页） （7085）2+（7585）2+（8085）2+2（10085）2160，从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B 校代表队选手成绩的方差较大 故答案为：A 校、B 校、B 校六.（本题 10 分）2（10 分）已知，直线AC1，求证AECBAE+DCE；2之间的数

18、量关系，并说明理由；3，CF 平分DCE，AF E+F60请直接写出AEC，BAE，DCE 之间的数量关系是 BAEAEC+DCE；请直接写出E 的度数是 40 ）如图1 中，过点E 作EA，则有EC，1BAE，2DCE，AEC1+2BAE+DCE；DCEAEC+BAE，理由如下：第17页（共23页）如图 2，ABCD，3DCE，3AEC+BAE，DCEAEC+BAE；3，ABCD，BAEDNE，DNEAEC+DCE，BAEAEC+DCE；CF 平分DCE，AF 平分BAE，ECD2FCD，EAB2BAF，ABCD，BAFFMD，ENDBAE，FMDFCD+F，ENDECD+E，FBAFCD

19、EAB ECD （BAECD，EBAECD，第18页（共23页）E2F，E+F60，E40故答案为：BAEAEC+DCE；40 七.（本题 12 分）2（12 分）P 地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为（甲乙两人之间的距离为（ky 与t 的函数关系1h；甲出发0.5 请你帮助小明同学解决以下问题：分别求出线段BCD 所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围；直接写出乙行驶的路程S（km）与时间t（h）的函数表达式是 s20t（不乙乙需要写出自变量的取值范围；Q P 1.4h与甲相遇写出自变量的取值范围；（km）与时间 t（h）的函数表达式是 S丙40t（不需要丙直接写出

20、甲出发 0.3 或0.5h 后与丙相距10km【解答解）直线BC 的函数解析式为把（1.，（ ，）代入得：解得：，BC CD ykt+b，第19页（共23页）把（ ，4，）代入得：，解得：，直线 CD 的函数解析式为：y20t+80由图象可知，甲、乙二人的速度比是xkm/h3xkm/h，依题意得 1） x+，解得x20，所以甲的速度是 60km/h，乙的速度 20km/h，所以乙行驶的路程S与时间t的函数表达式是S20t乙乙故答案为20t乙由图象可知PQ两地得距离是8060（1.41）1.440km/h，所以S40t丙故答案为40t丙设甲出发 a 小时后与丙相距 10km，60a+40（a+1）8010，解得 a0.3；60a+40（a+1）