2020-2021学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷

1、2020-2021 学年ft西省太原市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.计2 3的结果，正确的()A. 5B. 6C. 9D.5m下列事件中的必然事件()抛掷一枚图钉，落地后钉尖朝上4002人的生日在同一天车辆随机到达一个路口，遇到绿灯打开电视机，它正播放动画片垃圾分类可提高垃圾的资源价值和经济价值，减少资源消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益. 太原市生活垃圾分类管理条要求住宅区以及单位应当设置“可回收物、有害垃圾、易腐垃圾其他垃圾”四类收集容器并将垃圾分类投放到相应的垃圾收集容器.下列图形分别是四类垃圾的图 标，其中的图案是轴对称图形的()

2、B.C.D.下列计算结果正确的()A. ( + 1)2 = 2 + 1C. ( + 1)( 1) = 2 1B. ( + 2)( + 3) = 2 + 6D. ( 1)( + 1) = 2 1如图，下列条件能判定直1/2的()A. 1 = 2B. 1 + 3 = 180C. 4 =5D. 3 =52021 年2 月22 日，嫦娥五号带回的部分月壤在人民大会堂首次公开亮.“月壤”是月球表面的一层细腻沙土，平均粒径约0.0001米，具有极高的科研价.数据“0.0001米”用科学记数法表示(A. 1.0 104米B. 1.0 106米C. 1.0 108米D. 0.1 106 米已知抛一枚均匀硬币正

3、面朝上的概率1，下列说法错误的()2第 1 页，共 20 页通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的1210次可能都是正面朝上21次正面朝上 = ，ACDB.若添加一个条件，仍不能判 ，则这个条件()A. = C. = B. =D. = 9. = 2，.PP BC.P()，(2)y x( )B.C.D. .按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，折痕AD 中线的()ADCBCE处ADCABE处第 2 页，共 20 页DECBADADADCE处二、填空题（本大题共 5 小题，共 10.0 分）计32 的结果如图1，小明用尺规作的角平分.为探索作图的道理，在图1 中连接CE，CD 得到图

4、2， 根据作法可 .他判定两个三角形全等的依据xy.yx的部分对应值如下表所示，根据表中数据，该数值转换机确定的y 与 x 的关系式为x101234y202468如图，是一个面积42正方形微信二维.小明利用所学概率知识估算二维中黑色部分的面积在正方形区域内随机掷点经过大量重复试验发现点落黑色部分的频率稳定0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约215. 中， = ， = ，ADBCD 为圆心，DCADEACFEF，DF请从下面A，B两题中任选一题作.我选.第 3 页，共 20 页 =)B.E =.三、解答题（本大题共 8 小题，共 60.0 分）16.(1) 计 算 ：(2)3 (2)2； (2

5、)计算：( + 2)(2 3)；(3)先化简，再求值：( 2)2 + ( + 2)( 2) (2)，其中 = 817.已知：，. ，使 = ， = ， = ()18. 小明和小亮在学习概率后设计了一个游戏：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4，小明获.使其公平第 4 页，共 20 页19.E，F BD上，/， = ， = .AFCE的数量关系和位置关系，并说明理由一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度()()y 与x = 35 + 20 (1)y x 的对应值，请补充表中所缺的数据；所处深度()234567岩层的温度()90125 195

6、 265()1km()是怎样变化的？()1000时，根据上述关系式，求所处的深度第 5 页，共 20 页 MNEF上， AB与EF.若 = = EF，求的度数阅读下列材料，解决相应问题：第 6 页，共 20 页“友好数对”“友好数对”已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如43 68 = 34 86 = 2924，所以 43 和 68 与 34 和 86 都是“友好数对”(1)36和84“友好数对填“是”或“不是为探究“友好数对”的本质b ；c，

7、个位数字为d 说理过程如下，请你将其补充完整解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示10 + 10 + ，将它们各自的十位数字和位数字交换位置后两个数依次表示因为它们是友好数对，所(10 + )(10 + ) =即a，b，c，d的等量关系为请从下面AB 两题中任选一题作答，我选题.A.请再写出一对“友好数对”，与本题已给的“友好数对”不同B.若有一个两位数，十位数字为 + 2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为 + 2，个位数字为 + 8.且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数问题情境： = D BC .试DE DF 的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法

8、： 解： = ，理由如下：点 D 是 BC 的中点，第 7 页，共 20 页 是 BC 边上中线， = ， 是的角平分线. (依据1) ，E ， E = . (依据2)反思交流：写出上述过程中的“依据1”和“依据依据1：；依据2：AEAF的数量关系，并说明理由拓展延伸：请从下面AB 两题中任选一题作.我选题1MAFDNAB = E是否成立，并说明理由1MFA延长线上一点，作EDNBEN， AM，ENAE的等量关系并说明理由第 8 页，共 20 页 PAGE 14 20 页答案和解析A【解析】解：2 3 = 23= 5 故选：A同底数幂相乘，底数不变，指数相加据此解答即可本题考查了同底数幂的乘法

9、，掌握幂的运算法则是解答本题的关键B题意；B、400 C、车辆随机到达一个路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；D、打开电视机，它正播放动画片是随机事件，不符合题意； 故选：B根据事件发生的可能性大小判断即可可能不发生的事件A【解析】解：.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A个图形叫做轴对称图形此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键C【解析】解：. ( + 1)2 = 2 + 2 + 1，故此选项不合题意；B.( + 2)( + 3) = 2 + 5 +

10、 6，故此选项不合题意；C.( + 1)( 1) = 2 1，故此选项符合题意；D.( 1)( + 1) = 2 2 1，故此选项不合题意； 故选：C直接利用完全平方公式化简得出答案；C.直接利用平方差公式化简得出答案；D.直接利用完全平方公式化简得出答案此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键B【解析】解：A、根据1 = 2不能判定1/2，故本选项不符合题意；B1 + 3 = 1801/2，故本选项符合题意； C4 = 51/2，故本选项不符合题意； D3 = 51/2，故本选项不符合题意； 故选：B根据平行线的判定定理逐个进行判断即可同旁内角互补，两直线平行A【解析】解：0

11、.0001 = 1.0 104， 故选：A1 10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式D【解析】解：抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为1，就是经过大量重复的实验，抛一枚均匀硬币正面朝上2的频率越稳定在1左右，因此，2通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的，这是公平的，因此选项A不符合题意；1B 不符合题意；210 次可能都是正面朝上，是可能存在的，因此选项C D.2 次必有 1 次正面朝上，这是不正确的，因此选项D 符合题意； 故选：D根据概率的意义

12、，结合具体的问题情境综合进行判断即可本题考查频率与概率，理解概率的意义，掌握频率与概率的关系是正确判断的前提D【解析】解：A、 = ， = ， = ，利用AAS 能判定 ，不符合题意；B、 = ， = ， = ，利用 SAS 能判定 ，不符合题意；C、 = ， = ， = ，利用 AAS 能判定 ，不符合题意；D = = = 故选：D根据题意，结合已知条件利用全等三角形的判定可以判断质内容C【解析】解： 是等腰直角三角形，且 ， 是 BC 的中点， = 1 = 1 22 + 22 = 2，22当 P 在 AB 边上时，即0 2时，P AB 2= 2 ，2 = 1 2 2 = 1 ，222 选项

13、，D 选项不符合题意，当 P 在 AC 上时，随着 x 的增大，S 的值减小， 选项符合题意，B 选项不符合题意， 故选：C先根据等腰直角三角形的性质求出 BO 的长度，在分 P 在 AB 和 AC 上两种情况讨论即可线三线合一的性质C【解析】解：A 选项，沿 AD 折叠，点 C 落在 BC 边上的点 E 处，则 D 是 BE 的中点， 是 的中线， 故 A 选项不符合题意；B 选项，沿 AD 折叠，点 C 落在 AB 边上的点 E 处， = ， = ， B C 选项，沿 DE 折叠使点 C 与点 B 重合， = ， BC 的中点， 是 的中线， 故 C 选项符合题意；D 选项，沿 AD 折叠

14、，点 C 落在三角形外的点 E 处， = ，不能得到 = ， 选项不符合题意； 故选：CAD ；C D BC的中点；D 选项可得 = ，由此可判断 C 为正确答案的关键19【解析】解= = 1.故答案为13299此题考查的是负整数指数幂的计算方法，按照负指数为正指数的倒数进行计算即可正的进行计算SSS【解析】解：在 和 中， = = ， = ()， = ， 故答案为：SSS根据 SSS 证明三角形全等即可本题考查作图 复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型13.【答案】 = 2【解析】解：由表格中两个变量 x、y 的对应值以及变化规律可知， = 2，

15、故答案为： = 2根据表格中两个变量 x、y 的对应值以及变化规律可得答案本题考查函数及其表示方法，理解函数的意义以及变量之间的变化规律是正确解答的关键14.【答案】2.8【解析】解：根据题意，据此可估计黑色部分的面积约为4 0.7 = 2.8(2)， 故答案为：2.8用总面积乘以落入黑色部分的频率即可得出答案这个事件的概率15.【答案】A 90 + 1 452【解析】解：. = ， = ，AD 是 BC 边上的中线， 平分， ， = 1 ，2 = 90 1 ，2 = ， = = 90 1，2 + = 180，故答案为90 + 1 ；211 = 180 (90 2 ) = 90 + 2 .B.

16、连接 BE，四边形 BEFC 是 的内接四边形， E + E =180， E + E =180， E = E， = E， ， E = 45， E = 45 故答案为 45A，根据等腰三角形的性质结合圆的概念可求得 = = 90 1 ，由邻补角的定义可求解；2B.连接 BE，由圆内接四边形的性质可得E = E，利用等腰直角三角形的性质可求解E = 45， 即可求解本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，圆内接四边形，求解的度数是解题的关键16.【答案】解：(1)(2)3 (2)2；= 83 42= 872；(2)( + 2)(2 3)= 22 3 + 4 62= 22 + 62；(3)(

17、2)2 + ( + 2)( 2) (2)= (2 4 + 4 + 2 4) 2= (22 4) 2= 2， 当 = 8第 15 页，共 20 页原式= 8 2= 6【解析】(1)直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；直接利用单项式乘多项式计算得出答案；直接利用乘法公式结合整式除法运算法则化简，再把已知数据代入得出答案 即为所求【解析】本题主要考查了作图复杂作图、角的作法；熟练掌握三角形的基本作图是解决问题的关键M = AM = AB = BD C，即可 【答案】解：此游戏不公平，理由如下：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6 种等可能结果：1、2、3、4、5、6，其中点数

18、大于 4 的有 5、6 这 2 种结果，点数小于 4 的有 1、2、3 这 3 种结果，所以小明获胜的概率为2 = 1，小亮获胜的概率为3 = 1，6362 1 1，32此游戏不公平；修改规则为：掷出的点数大于 3，小明获胜；掷出的点数不大于 3，小亮获胜【解析】根据概率公式分别计算出小明和小亮获胜的概率，判断是否相等即可就公平，否则就不公平第 16 页，共 20 页 PAGE 20 20 页19.【答案】解：/且 = ，理由如下： /， = ， =， + = + ， = ， = 在 中， = ， = ()， = ， = ， / = ()/ = 本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握AAS 2

19、0.【答案160230【解析】解：(1) = 4时， = 35 4 + 20 = 160， = 6时， = 35 6 + 20 = 230， 故答案为：160，230；5 0 = 0 5 = 5 0 = 0 5 = 5 0 =35，()每增加 1km()35； (3)当 = 1000时，1000 = 35 + 20，解得， = 28，答：当岩层的温度()达到1000时，所处的深度是 28km(1)根据函数关系式将 = 4， = 6代入计算即可； (2)根据表格中的数据即可求解；(3)将 = 1000代入函数关系式，即可得到相应的 x 的值本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，根据已

20、知的函数解析式解答21.【答案】解： = 90，EF 恰好平分， = = 1 = 45，2 E/M， = M = 45，在 中， = 90， = 30， = 180 30 = 60， M = M + M = 45 + 60 = 105 = = 1 = 的度数，2M = M + M，由此即可求解本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键22.【答案】是 10 + 10 + (10 + )(10 + ) = B【解析】解：(1) 36 84 = 3024，63 48 = 3024， 36 84 = 63 48， 36和 84 是友好数对 故答案为：是(2) 一个数的十位数字为 a，个位数字为 b；另一个数的十位数字为 c，个位数字为 d，交换后十位数字为 b，个位数字为 a，另一个的十位数字为 d，个位数字为 c，两个数依次表示为10 + ，10 + ，这两个数是友好数对， (10 + )(10 + ) = (10 + )(10 + )， 化简得： = 故答案为：10 + ，1