2020-2021学年四川省宜宾市叙州区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

1、 2021 学年四川省宜宾市叙州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（12分）当 = 1时，下列分式没有意义的是( )A.+1B.1C.1D.+1若一粒米的质量约0.000021，将数0.000021用科学记数法表示( )A. 214B.6C.5D.4(2, ) 与点(, )关于原点对称，则 + 的值为( )A.1B.3C.1D.3若一次函数 = (3) +5的图象经过则m的值( )A.= 0B.= 4C.= 1D.= 25. 在中，： = 2：3：2，的度数( )A.36B.60C.72D.108下列说法正确的是( )对角线相等且互相垂直的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是正方形对角线互相

2、垂直的四边形是平行四边形对角线相等且互相平分的四边形是矩形5 150180个学生，下列所列方程正确的是( )A. 150 =1805150 +5180150 =5180D. 150180+5如图，矩形ABCD 中对角线ACBD 交于.若= 50则的度数 ( )A.25B.30C.35D.15如图，在 ABCD 中，AF平交BC 于点F，BE平交AD 于点E，若= 6，= 8，则AB的长为( )A.6B.5C.4D.3若关于x3+ 2 31的解是非负数，则a的取值范围为( )3A. 1B. 1C. 1 且 3D. 1 且 311. 如图，已知(1, ) ，(, 1)为反比例函数 =2图象上yPx

3、轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之和最小时，则点P的坐标是( )A. B.(1,0)C.D.(2,0)53如图正方形ABCD 中为CD 边上任意一点， 于点E点F在AP延长线上，且=，连结DFCF，的平分线DG 交AF于G，连. 给出以下结论=是等腰直角三角形= 45；= 所有正确的结论是( )A.B.C.D. 二、填空题（6分）在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是2 = 0.20，甲2 = 0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳乙定的14.3 2 2 =215. 如图，已知直线： =31231+ 6与直线： =522522交于

4、点(2,3) ，则不等式3+622的解集16.16.ABCD = 70 =40/交BC = 5， = 12，则CD 的长cm17. 如图所示，在矩形ABCD 中，= 6，= 8，P 是AD 上的动点， ，于 F，则+的值为18. 如图，直线 =+ 分别与xy轴交于CD两点，与反比例函数 = (1,3)(3,1) 两点，过点A 作 轴于点E，过点B 作18. 如图，直线 =+ 分别与xy轴交于CD两点，与反比例函数 = (1,3)(3,1) 两点，过点A 作 轴于点E，过点B 作轴于点F= 3，= 1 ， = 4；/五边形AEOFB 的三、解答题（7分）19. 1 8 +(3 ) 0+ ；2先化

5、简，再求值22 )121+1其 中 = 220.20. 如图，点E 为平行四边形ABCD 的边CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于F(1)求证：=；= 2 = 70的度数32万千克， 倍，总产量比原计划增加了13 万千克，种植亩数减少了10亩那么改良后平均每亩产量为多少万千克？23.23.如图，一次函数 =+ 与反比例函数=( (1,2)(2,1)x轴的直线y(0, 1) (1)求一次函数和反比例函数的表达式x的不等式+ 0的解集；了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数小时中位数小时；计算被调查学生阅读时间的平均数；500小时

6、的人数25.25.=52+ 5x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的另一直线交x轴正半轴于C15(1)求点 C 的坐标及直线BC 的表达式；625如图，在中= 90，= 2，AD 是BC边上的中线，过A作/，过点D /与ACAE交于点O、E，连结ECADCE 为菱形；设= ，求菱形ADCE 的周长 PAGE 2125若M 为线段BC 上一点，的面积等的面积，求M 的坐标； 在的条件下点E为直线AM 上一动点在x轴上是否存在点D使以点DEBC 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析B【解析】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的

7、定义是解题关键 直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：A、+1 ，当 = 1时，分式有意义不合题意；B、，当 = 1时，1= 0，分式无意义符合题意；1C1 ，当 = 1时，分式有意义不合题意；D、，当 = 1时，分式有意义不合题意；+1故选：BC解：0.000021 = 5 故选：C1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 0的个数所决定题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中1| 2，甲乙则成绩较稳定的同学是乙 故答案为：乙根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题

8、考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【答案】6【解析】解：原式= 6，34 22 22故答案为：6根据商的乘方、分式的除法法则计算即可本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的除法法则是解题的关键【答案】 231【解析】因为直线 ： =312+ 6与直线： =522522交于点(2,3) ，且当 2 时，12的上方，则不等式32+622的解集为 2 故答案为： 2 由图象可以知道，当 = 2 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减

9、性可以2+622的解集7【解析解在四边形ABCD 中/，/，ABED 是平行四边形，= 5，= 125 = 7() ，= = 70 = 40，=180= 7=180= 7故答案为：7由在四边形ABCD 中，/，可判定四边形ABED 是平行四边形，即可求得CE的长又 = 70 = 40易判是等腰三角形继而求得答案此题考查了平行四边形的性质与判定以及等腰三角形的判定与性质注意证得四边ABED 是平行四边形是等腰三角形是关键245【解析】解：连接OP ，【解析】解：连接OP ，= 90，= 2= 2，= 2= 2，=，=，=14 = 1= 12，4在中，由勾股定理得：= 2+2 = 2+82 = 1

10、0，= 5，+ = ，+1= 12，22+5= 24，+= 245故答案为：245根据矩形的性质和三角形的面积求出 =1=4 矩 形112BD AO DO 4本题考查了三角形面积，矩形的性质，勾股定理的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，等底等高的三角形面积相等【解析解直线 =+ 过(1,3)(3,1)两点， += 3 3 += 1解得 = 1 ，= 4直线的函数关系式为 =+4，= (1,3) = 1 =3，反比例函数的关系式为 = 3，因此 正确； 轴， 轴，(3,0)，= 4，又直线 =+4与x轴的交(4,0)，与y轴的交(0,4)，= 4，= 1，= = 45， =五边形=11 1

11、 222= 7，因此 不正确；在直角三角形ADE中，=2+2 = 2+12 = 2，在直角三角形BCF中，=2+2 = 2+12 = 2，在直角三角形COD中，=2+2 = 2+32 = 32，四边形DEFB 的周长为+= 1+32+1+32= 2+62四边形AEFC 的周长为+= 1+32+1+32= 2+62，DEFB 与四边形AEFC 的周长相等，因此 正确；综上所述，正确的结论有： ， 故答案为： 根据待定系数法求函数的关系式可确定k、b、m 的值，并对 作出判断；确定点EF 的坐标以及直线AB xy轴交点CD 作出判断；根据坐标求出相应的线段的长，根据勾股定理求出直角三角形的边长后，

12、即可用面积的计算方法求出结果，并对 作出判断；根据周长的意义分别计算四边形DEFB 与四边形AEFC 作出判断提解：(1) 12021= 1(2) + 1 + (2)= 1 + 2 + 1+ (2)= 0；8 +(3 ) 0+1)12(2)(22 )121+1= 2(+1)2+1(+1)(1)=2+22(1)=2(1)= 2 ，1当 = 2= 21= 2x 可解答本题法则和运算顺序、实数的运算法则)证明： 是边CD 的中点，=，ABCD 是平行四边形， = ，在中，=，= ()；(2ABCD是平行四边形，=，=，=，=2，=2，=，= =1(180 70= 552【解析利用中点定义可得=再用平

13、行四边形的性质证即可得结论；结根据平行四边形的性质，可得=，进而可得结果此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等解：设原来平均每亩产量是x1.5 万依题意，得1.5= 10，解得： = 1，5经检验， =1原方程的解，且符合题意51.5 = 3 ，10答：改良后平均每亩产量为3万千克10设原来平均每亩产量是x1.5 万千克，根据10 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键【答案解由题意可得，本次调查的学生数为 = 100(阅读时小时的学生数为123018= 40(补全的条形统计图如图所示，众数是1.5

14、小时，中位数是1.5小时， 故答案为：1.5，1.5；(2)所有被调查同学的平均阅读时间为：1100(12 0.5+ 30 1 + 40 1.5+ 18 2) = 1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时； (3)估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500100= 290(人).【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题根据统计图可以求得本次调查的学生数，从而可以求得阅读时间小时的学生数，众数、中位数根据加权平均数公式计算即可解：(1)+ 的图象过解：(1)+ 的图象过(1,2)(2,1) 两点，2025

15、 PAGE 2625 += 2 2 += 1解得 = 1 ，= 3一次函数的关系式为 =+3，又反比例函数 =( 的图象(1,2)，(2,1)， = 1 2 = 2 1 = 2，反比例函数的关系式为 = 2，答：一次函数的关系式为 =+3，反比例函数的关系式为 = 2；不等式+ 0，即不等式+，也就是一次函数值小于反比例函数值时相应的x 的取值范围，由图象可知02，即不等式+ 0的解集02；如图，过点AB分别作y轴的平行线交直线 = 1 于点M、N当 = 1时 ，1 =+ 3， 即 =4，1) ，= 4，= 3，= 2，=1122= 64= 2，答：的面积为2【解析】(1)利用待定系数法可求出

16、两个函数关系式；根据两个函数的图象以及交点坐标直观可以得出不等式 + 0的解集；分别作高AM，BN，根据直线 = 1 与直线 =+ 3的交点D 的坐标，利用三形的面积公式进行计算即可本题考查一次函数、反比例函数的交点坐标，将点的坐标代入函数关系式是确定函数关系式常用的方法，理解交点坐标与不等式解集之间的关系是解决问题的关键【答案证明，/，ABDE 为平行四边形，=，又 为斜边上的中线，=，=，四边形ADCE 为平行四边形/= 90，四边形ADCE 为菱形设= ， ，=2= 2= 2 ，在中，由勾股定理得：= 2 + 4 2 = ，ADCE45.【解析】(1)由/ABDE =，又由AD 为可证明

17、；斜边上的中线，得到四边形 ADCE 为平行四边形，再由即OA 的长，利用勾股定理求出AD 的长，即可求出周长本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解题的关键2(2,0) ，(0,5) ，即= 2，= 5，15，(+)= 15，2= 4，5x轴交于点A，与y轴交于点B，设直线BC 的表达式为 =+ ，将点BC 4 += 0， =54解得： =5，4= 5BC 的表达式为： 5 +5；4(2)= 1= 10，2= 1=10，解得：210，3解得：= 4， 3( 4 ,10)；3 3(3) 4 3 3设直线AM 的表达式为 = + ，2 + =0将点AM10 ，33= 1解得：，= 2直线AM 的表达式为： =+2BC 为平行四边形的边，四边形BCDE 为平行四边形时，如图：，/，=，E5，点E为直线AM 上一动点，直线AM 的表达式为： =+2+ 2 = 5，解得：(3,5)，= 3，= 3，；当BC 为平行四边形的边四边形BDEC 为平行四边形时如图过点E作 轴F，BDEC 为平行四边形，=，= ，=，()，=，= 5，E5 ，点E为直线AM 上一动点，直线AM 的表达式为： =+2 + 2 = 5 ，解得： = 7 ，= 7，在和中，=，= ，=，