2021-2022年南通市七年级数学下期末一模试卷(含答案)

1、一、选择题任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4 的概率是（ ）1121A2B3C3D6下列事件上海明天是晴天铅球浮在水面上平面中，多边形的外角和都于360 度，属于确定事件的个数有（）个B1 个C2 个D3 个中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 ，则袋中的红球个数约()一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 ，则袋中的红球个数约()A6B16C22D24下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（ ）个B2 个C3 个D4 个长方形按下图所示折叠，点D D DFC=60 EFD 等于（ ）A30B4

2、5C50D60P l A l P l 的对称点P l A l与点 P 关于直线 l对称，则1 P AP2等于（）12A30B45C60D75MB NDMBANDC，添加下列条件不能直接判定ABMCDN 的是（ ）AM CNCAB CDBA NCDDM N如图，若 DEF ABC ，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BF 9，EC 5 ，则CF 的长为（ ）A1B2C2.5D3在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABCAB AC，设B C x ，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角小纸片的有（ ）种B2 种C3 种D4 种在关于圆的面积的表达式 S=r2中，变

3、量()A4 个B3 个C2 个D1 个如图，直线b被直线c 所截，若a/b，则下列不正确的是（）A2B24C12下列运算正确的是（D 5a4 a2 a82a3 4a6C(ab)6 (ab)2 a3b3二、填空题D(a b)(a b) a2 b25 张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5 一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后中任意摸出1 个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中个蓝球把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我 们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，存在着很多这种图形变 换（如）结

4、合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中两个对应三角形（如）的对应点所具有的性质 平分 D OB 上，DHOP HOD4，OP7，PM3，则DH 的长已知 ABC的三边长分别为a ，b ，c ，则abcbcacab如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围A与 B 的两边分别平行，若50，则 B 的度数为 若32 92n1 27n1 81，则n三、解答题”游戏游戏设计者提供了一只 兔子和一个有、E 的机会是均等的规定：玩家只能将小兔从A、B 两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口

5、离开，则可获得一只价值5 3 元问小美得到小兔玩具的机会有多大？100 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？如图，在由长度为1 个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点A，B，C 都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：画出与 ABC关于直线l 成轴对称的A B C ；111在直线l 上找出一点P，使得|PAPC|的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）1在直线l上找出一点Q，使得QA1的值最小（保留作图痕迹，并标上字母Q）AOBAOB，使 作法：以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OAOB 于点C D ；画一条射线，以点O OC 长为半径画弧，交于点C ；以点C CD 中

6、所画的弧相交于点D ；D 画射线，则 ；AOB就是所求作的角使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；证明：连接CD由作法可知OC ,，COD CO D （）（填推理依据） AOB AOB AOB就是所求作的角4000 x ()(=收入费用-) y ()；在这个变化过程中，是自变量，是因变量填中)观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；请你估计当每月乘车人数为3500 人时，每月利润为元？若5 月份想获得利润5000 元，则请你估计5 月份的乘客量需达人把一副三角板的直角顶点O重叠在一起问题发现：如，当OB平分COD时，BOC ；AOD ；AODBOC ；，当OB不

7、平分COD时，若AOD 110，求BOC的度数，并说明AOD和BOC的关系；问题解决：当BOC的余角的4 倍等于AOD时，BOC 26（1） ab2 a3b 35ab（2）2 x3 x3 xx3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共 6 种可能，而大于2 14 5，64 6 2C解析：C【解析】【分析】3，故选B确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：上海明天是晴天，是随机事件；铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；平面中，多边形的外角和都等于360 度，是必

8、然事件，属于确定事件； 故选：C【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断3A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有 10 个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可【详解】根据题意，得：解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6 是原分式方程的解， 袋中红球的个数为 6，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键4B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】称图形，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重

9、合5D解析：D【分析】由折叠得到DFE DFE ，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得： DFE DFE , DFC=60, DFD 180 60 120, EFD=60,故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE 键.6C解析：C【分析】根据轴对称的性质得到 P AD= PAD， PAC= P AC，根据平角的定义得到 DAC=150，11于是得到结论【详解】如图， 点 P 关于直线l 的对称点记为P与点 P 关于直线 l对称， PAD 12AC，11 BAC30， DAC150， DAP AC150，12 DAP + PAB15030120，1

10、P AP218012060，12故选：C【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键7A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条件 AM=CN，仅满足 SSA，不能判定两个三角形全等； B、添加条件 AB=CD，可用 SAS 判定 ABM CDN；C、添加条件 M= N，可用 ASA 判定 ABM CDN；D、添加条件 A= NCD，可用 AAS 判定 ABM CDN故选：A【点睛】、HL、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对

11、应相等时，角必须是两边的夹角8B解析：B【分析】根据全等三角形的对应边相等得到 BE=CF，计算即可【详解】解 ： DEF ABC， BC=EF， BE+EC=CF+EC， BE=CF，又 BF=BE+EC+CF=9，EC=5 CF= 11(BF-EC)=(9-5)=222故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键9C解析：C【分析】利用全等三角形的判定定理一一排查即可【详解】 1 B= C，BE=FC=2， B= C，BF=CG=3，EBF FCG（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有，如图 2， AB

12、=AC， B= BE=CG=3， B= C，BF=CF=2.5， BEF CGF（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片，如图 3， AB=AC， B= C， EFG= B C x ， BEF+ EFB=180-x= EFB+ GFC， BEF= GFC，BE 的对应边是 FC，相等情况不确定， BEF 与 CGF 全等不确定，如图 4， AB=AC， B= C， EFG= B C x ， BEF+ EFB=180-x= EFB+ GFC， BEF= GFC，EB=FC=2， B= C， BEF CFG（ASA），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片故选择：C【

13、点睛】本题考查全等三角形的判定，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，从图形中找到三角形全等的条件是否充足，够条件可以断定，条件不够或不确定就不断定10C解析：C【解析】在圆的面积公式 S=r2 中，属于常量的是，属于变量的是S 和 r，有 2 个.故选 C.11D解析：D【分析】根据平行线的性质得出 2= 4， 1= 4，根据对顶角相等和邻补角互补得出 1= 2， 1+ 5=180，即可得出选项【详解】解： a b， 2= 4， 1= 4， 4+ 5=180， 1+ 5=180， 1= 2（对顶角相等），所以选项A、B、C 答案正确，只有选项D 答案错误； 故选：D【点睛】本题考查了平行线的性

14、质，对顶角相等，邻补角互补等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键12B解析：B【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断【详解】A、a4 a2 a6 ，故该项错误；2B 、 2a3 4a6 ，故该项正确；C、(ab)6 (ab)2 a4b4 ，故该项错误；D、(ab)(aba2 b2 ，故该项错误； 故选：B【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键二、填空题135 张完全相同的卡片它们的12345 24 2 5 2 2 4随机抽取一张抽中标号为2解析： 5【解析】【

15、分析】5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，52，42 个，再根据概率公式即可得出答案【详解】 5 2 2 4， 随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是2 ；52故答案是： 5【点睛】考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 148【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有 x 个蓝球则=08 解得 x=8 即有 8 个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋

16、子里有x 个蓝球，x则 x 2 =0.8,解得 x=8.即有 8 个蓝球.【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.的基本性质可得答案【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等故答案为：对应点到对称轴的距离相等【点睛】本 对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等 故答案为：对应点到对称轴的距离相等【点睛】本题主要考查了轴对称及平移的性质，正确把握对应点之间关系是解题的关键PEOB PE 根据三角形的面积公式计PEOB EOP 平分A

17、OBPMOAPEOBPEPM3S ODPOPDHODPE127【分析】作 PEOB，根据角平分线的性质求出 PE，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】解：作 PEOB 于 E， OP 平分 AOB，PMOA，PEOB， PEPM3，11S ODP2 OPDH 2ODPE，117DH43，2212解得，DH 7 ，12故答案为： 7 【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题关键边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解： ABC 的三边长分别是 abc 必须满足两边之和大于第三边两边的差小b a【分析】三角形三边

18、满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可【详解】解： ABC 的三边长分别是a、b、c， 必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边， a b c 0,b c a 0,c a b 0 ， abcbcacab= (a b c) (b c a) (c a b)= a+b+c b+c+a c a b= b ab a 【点睛】的正负变为【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算即可得到答案【详解】解：三角形的面积最小值为最大值为故三角形的面积变化范围是三角形的面积由 15 变为 50 故答案为：变为【点睛

19、】解析：15 变为50【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算，即可得到答案【详解】1 310 ，2最大值为 1 10 10 50 ，2故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15 故答案为：15 变为50 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，能利用三角形面积公式计算三角形面积的是解题的关键1950 130 A 与 B 的两边分别平行可得 A= B 或 A+ B=180继而求得答案【详解】解： A 与 B 的两边分别平行 A= B 或 A+ B=180 A=50 B=50或解析：50 或 130【分析】由 A 与 B 的两边分别平行，可得 A= B 或 A+ B

20、=180，继而求得答案【详解】解： A 与 B 的两边分别平行， A= B 或 A+ B=180， A=50， B=50，或 B=180- A=180-50=130故答案为：50 或 130【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意由 A 与 B 的两边分别平行，可得 A 与 B 相等或互补203【分析】根据幂的乘方把算式中的各底数变成同底数然后按同底数幂运算法则列方程即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查了同底数幂的乘除和幂的乘方根据题意把底数变成相同是解题关键解析：3【分析】根据幂的乘方把算式中的各底数变成同底数，然后按同底数幂运算法则，列方程即可【详解】32 92n1 27n

21、1 8132 (32 )2n1 (33 )n1 34 ，32 34n2 33n3 34 ，32 4n2(3 n3) 34 ，3n1 34 ， n14n3故答案为：3【点睛】本题考查了同底数幂的乘除和幂的乘方，根据题意，把底数变成相同是解题关键三、解答题1215 ；140.【解析】试题分析：（1）根据五个出入口的兔笼中一个出口得奖，确定出所求概率即可；（2）求出获奖概率与没有获奖概率，确定出100 人次玩此游戏，游戏设计者可赚的钱即可试题1根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是5 147根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为555 35（元），7则有 100 人次玩此游戏，估计游戏设计者

22、可赚100 5 =140（元）考点：列表法与树状图法22（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析【分析】根据轴对称的性质解答即可；AC 并延长，交直线l 于点P，点P ;1ACl 的交点Q .【详解】解：（1）如图， A B C 即为所求111AC1并延长，交直线l 于点P，点P 即为所求 点 C1点C 关于直线l 对称， | PA PC | =AC ，1 连接 AC1并延长，交直线l 于点 P，点P 即为所求AC 与直线l 的交点Q 即为所求，1 C 点C 关于直线l 对称，1 QA QC1=QA+QC=AC， 直线 AC 与直线l 的交点 Q.【点睛】此题考查轴对称图形的作图方法，轴对称图

23、形的性质，线段和差的作图，正确理解轴对称图形的性质是解题的关键.23（1）OD OD CD CD，SSS【分析】根据题意要求作图即可；SSS 证明 COD COD 即可【详解】作图：连接CD ， OC ，OD OD ，CD CD，COD CO D （SSS）， AOB AOB AOB就是所求作的角OD OD CD CD，SSS【点睛】此题考查作图能力作一个角等于已知角，全等三角形的判定及性质，根据题意画出图形并确定对应相等的条件证明三角形全等是解题的关键24(1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】直接利用常量与变量的定义分析得出答案；直接利用表中数据分析得出答案；利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500 1000 进而得出答案；由5000 元时乘客人数，即可得出答案【详解】解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量； 观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000 0， 每月乘客量达到 2000 人以上时，该公交车才不会亏损； 500 1000 元， 当每月乘车人数为 3500 人时，每月利润为 3000 元； 500 1000 元， 若 5 月份想获得利润 5000 元，5 月份的乘客量需