山东省临沂市兰陵县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、 PAGE 6 6 页2020-2021 试题学校:姓名班级考号 一、单选题ABCD自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面 是科学防控知识的图片ABCD下列计算正确的是（）A a6 a2 a4B(2a2 )3 6a63如图，ABCA60B 40DE /BC ，则3如图，ABCA60B 40DE /BC ，则AED的度数是（）A50B60C70D80下列运算正确的是（）a b a baa 0 C1 1 2mm2mx yyxaaD xy1x yy x式子3x2y 3y 因式分解的最后结果是（）A3y(x1)(x1)B 3x2 y 3yx2 1y 3x2 3已知a ，

2、b ，c 为 ABC 的三边长，且满足ac bc b2ab，则 ABC 的形状是（）A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形如图，在 ABC 中，A 30，B=50，CD 平分ACB ，则 ADC 的度是（）A80B90C100D110 8市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）A4 和0.20B4 和0.30C5 和0.20D5 和0.309一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形对角线的条数是（） A3B4C9D18 10甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6 个

3、这种零件，甲加240 个这种零件所用的时间与乙加工300 个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（）240300240300240240300 xx 6xx 6x 6 xx 6 xba若ab 3ab4a b的值是（）13917A4B4C4D4BDFCDE；BF/CE；CEAE其中正确的是（）如图是 ABC的中线 分别是AD和AD延长线上的点且DEDF， 连接BFBDFCDE；BF/CE；CEAE其中正确的是（） 如图中，AB AC，BC 3，S6，ADBC于点D 是ABABC的垂直平分线，交AB于点E，交AC 于点F ，在EF上确定一点P ，使PBPD小，则这个最

4、小值为（）A3.5B4C4.5D5如果a ，b ，c 是正数，且满足abc1， 111 5 ，那么caba b bc a c 的值为（a bbca c二、填空题1B1C2D215计算：(4)2020 0.252019 a b已知3a-b=0,则分式的值.b如图，在等边中，将沿虚线DE剪去，则DEBABCDAAC长为半径画弧，分别交ABAC于E ， F 两点，再分别以 E ， F 为圆心，大于 1 EF 长为半径画弧，两弧交于点P ，作2射线AP ，交CD于点M .若C 150，则 CMA的大小等（度）.平分BAC ACE/ACED的延长线于点F BC 恰好平分ABF则下列结论中：AD 是的高；

5、是等边三角形；ED FD ；AB AE BF 其中正确的（填写序号）三、解答题x2 11x2x2 2x1x 1我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km少？22如图，在 ABC 中，点D BC CD AB ，点E 22如图，在 ABC 中，点D BC CD AB ，点E AC 上，且1BDCE；DE平分 ADCADE相等的角（ADE除外如图，已知点B ，C D在同一条直线上，ABC和CDEBEAD BEACF AD交CEH FH BE AD；判断CFH 的形状，并说明理由如图，ABCADC与ACAE

6、CD交BC E EAF 45 AF AB AE EF AF作图：依题意补全图形；在AE上找一点P，使点P到点B ，点C的距离的和最短（作图并写出作法；DAF EF 的距离相等本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 PAGE 15 15 页参考答案1D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；BCD、是轴对称图形； 【点睛】2A【分析】判断【详解】解：A.a6 a2 a4，正确；(2a2)3 8a6 ，故此选项不符合题意；(a2)3 a6 ，故此选项不符合题意；(ab)2 a2 2abb2，故此选项不符合

7、题意； 【点睛】计算是解题关键3D【分析】由三角形的内角和定理求出C 的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在 ABC中，A60,B 40 ， 80， DE / BC ，AED C 80 【点睛】求出角的度数4D【分析】根据分式的加减法法则逐项计算说明即可.【详解】A a b；maaB x，故原式2a；C 错误，1 1 a 1；x yx yx yaaxD 正确，因为yxxy，xy= x 1；x yyxx y故选D.【点睛】.分式运算的结果要化为最简分式或者 整式.5A【分析】先提公因式 3y，再根据平方差公式分解因式即可.【详解】3x2 y3y 3y(x2 1)3y(x1)(x1

8、)， 故选：A.【点睛】此题考查因式分解的方法：提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式.6D【分析】通过对等式左右两边因式分解，得出 b 0 ，从而得出b c ，则可得出结论【详解】ac bc b2 ac bcc b b a，a b 0 a,b,c 是 ABC的三边长，a b 0,b c 0 ，b c， ABC 【点睛】本题主要考查因式分解的应用及判断三角形的形状，掌握因式分解的方法是解题的关键7C【分析】在 ABC 求ACB CD 平分ACB ACD 的度数，再在ACD利用三角形内角和定理即可求出 ADC 的度数【详解】在 ABC A 30 B=50 CD 平分ACB ACD= 1 A

9、CB= 1 100=50 22ADC=180 AACD 故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键8D【分析】为组距，看图即可【详解】解：观察图形可得：有五组数据，因此组数为5； 组距=4.25 3.95=0.30故答案选D【点睛】本题主要考查了频数分布直方图组数与组距的概念键9C【解析】设这个多边形有n 条边，由题意得：(n2)180=3602，解得；n=6，从这个多边形的对角线的条数是故选C.10B【分析】6(63)2=9，根据甲加工 240 个这种零件所用的时间与乙加工300 程即可【详解】240300解：根据题意得： x故选B【点睛】x 6，本

10、题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键11A【分析】先通分，再把分子根据完全平方公式变形，然后把a b 3ab 4 代入计算即可；【详解】解：a b 3ab 4 ，b ab2 a2ab ab=ab2 ab=ab2=ab232= 4 21= 4 故选【点睛】答本题的关键12C【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD“BDF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BFF=CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BFCE【详解】解：AD 是 ABC 的中线，BD=CD，ABD 和 ACD 面积相等，故正确；AD 为 ABC 的中线，BD=CD，BAD

11、 和CAD 不一定相等，故错误；BD CD在 BDF 和 CDE 中， BDF CDE ，DF DEBDCDSA正确；F=DEC，BFCE，故正确；BDFCDE，CE=BF，故错误， 正确的结论为：， 故选：C【点睛】的判定方法并准确识图是解题的关键13B【分析】AD=4EF ABA，B EF 于是得到AD=PB+PD 的最小值，即可得到结论【详解】解：AB=AC，BC=3，S ABC=6，ADBC 于点D，AD=4，EF 垂直平分AB，点A，B 关于直线EF 对称，EF 与 AD 的交点P 即为所求，如图，连接PB，此时即PB+PD 4，故选：B【点睛】最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，

12、凡是涉及最短距离的问题， 14C【分析】先根据题意得出a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，再代入原式进行计算即可【详解】解：a，b，c 是正数，且满足a+b+c=1，a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，caba b b c a c=1ab 1bc 1ac abbca c=1113abbca c= 53=2故选：C【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键154【分析】先根据同底数幂乘法进行逆变形，然后根据积的乘方进行计算即可解答【详解】解： (4)2020 0.252019= 42020 0.252019= 42019 0.252019

13、4=4 4=14=4故答案为：4【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂的乘法法则、积的乘方法则是解题的关键4163【分析】由题意，得到b 3a ，然后代入计算，即可得到答案【详解】解： b 0 ，b ，a ba 3a 4 ；b3a34故答案为： 3 【点睛】本题考查了求分式的值，解题的关键是正确得到b 3a 17240【分析】根据等边三角形的性质可得AB120再让四边形ABED的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形 A B 120DEB240【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是360 因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注

14、意解题过程要规范、解题思路要清晰1815【分析】BAC，结合 ABCD 求解.【详解】根据尺规作图，可知：AM 平分BAC，BAM=CAM，ABCD ，CMA=BAM，CMA=CAM，C 150 ，CMA= 180 C =180 150 =15.22故答案是：15【点睛】本题主要考查角平分线的定义和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键. 19【分析】CFBCAB进行判断；过D 点作DHAB，如图，利用角平分线的性质得到DE=DH，DH=DF，则可对ADEADH 得到，同理可得 进行判断【详解】解：BC 恰好平分ABF，ABC=FBD，ACBF，C=FBD，C=ABC，ABC 为

15、等腰三角形，AD 平分BAC，ADBC，CD=BD，AD 是所以错误；过D 点作DHAB 于H，如图，AD 平分BAC，DEAC，DHAB，DE=DH，ACBF，DEAC，DFBF，BD 平分ABF，DHAB，DH=DF，DE=DF，所以正确； AD AD在 ADE 和 ADH 中， DE DH ，ADADH，AH=AE，同理可得BH=BF，AB=AH+BH=AE+BF，所以正确 故答案为：【点睛】性质和等腰三角形的性质x1120 x，2【分析】分式的混合运算，先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，最后代入求值即可【详解】解：x2 1(11)x2 2x1x 1 (x1)(x1) x1

16、1 (xx 1x x 1 x 1x1x x 1xx 2 时，原式2 1 1 22【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键sv2150km/h【分析】sx s km xs 50h； 提速后列车的平均速度为（x+ v）km/h ，提速后行驶（s+ 50）km 所用时间为列方程求解【详解】x h，从而根据时间相同s解：设提速前列车的平均速度为x km/h，则提速前行驶s km 所用时间为xh；s 50提速后列车的平均速度为（x+ v）km/h ，提速后行驶（s+ 50）km 所用时间为根据行驶时间的等量关系，得x v hs s 50 xx v方程两边乘x(xv)，得：

17、s(xv) x(s50)x sv50检验：由s,v 都是正数，得 x sv xx v) 050svx 50sv【点睛】km/h问题的关键2（）ED，BAC【分析】“SAS ABDCE，可得BD=C；B=C，由三角形的外角性质和角平分线的性质可求解【详解】） ABD和 DCE中，AB CDBAD CDE， AD DEABDC（SA，BD=CE；（2）ABDDCE，B=C，DE 平分ADC，ADE=CDE=BAD，ADC=B+BAD=ADE+CDE，B=ADE=BAD=EDC=C，与ADE 相等的角有EDC，BAD，B，C【点睛】关键2（）CFH 是等边三角形，理由见解析【分析】根据等边三角形性质

18、得出AC=BCE=CACBECD=60BCEAC，根据 SAS 推出两三角形全等即可； BCEACD 得出 BCFACH，因此CF=CH，由CF=CH ACH=60的三 CFH是等边三角形【详解】1） ABC和CDE都是等边三角形， AC BC ，CE CD ，ACB ECD 60，ACBACE ACE即 ，在BC AC中，BCE ACD 中，CE CDBCE ACD(SAS) ，BE AD ；（2）CFH 理由是： ，CBF ACB DCE 60 ， ACH 60 BCF ，在和CBF CAH中BC AC中BCF ACHBCF ACH ( ASA) ，CF CH ，ACH又 60ACH CFH 是等边三角形【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质理，即AASASASSS等是正确解答本题的关键2（）（3）见解析【分析】依题意补全图形即可；连接BD，P为BDAE的交点点P即为所求；证出CD垂直平分A得出DA=DFAFE（SA得出AFD=EFD即可得出结论【详解】）补全图形，如图1所示：2，