数学第八讲课后习题

1、1、现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：【黑龙江2014】A. 7.5% B. 8.75% C. 10% D. 6.25%2、甲杯中有浓度为20%的盐水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中盐水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲乙两杯中的盐水同样多。问最后乙杯盐水的浓度为多少？【山东2014】A. 6% B. 7% C. 8% D. 9%3、(浙江2014)有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量

2、比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少（ ）？A.35% B.40% C.45% D.50%4、在浓度为40%的酒精中加入加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克？（ ）2009 年江西省A、8 B、12 C、4.6 D、6.45、有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒人同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少？( ) 08

3、年云南A.70% B.65% C.60% D.55% 6、(2014北京)某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元？A、240 B、300 C、360 D、4807、一本书共204页，需多少个数字编页码?( )A. 501B. 502C. 503D. 5048、一本书的页码从1开始，经过计算总共出现了202个数字1，问这本书一共有多少页?( )A.510B. 511C. 617D.7139、（413联考2013）出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下

4、的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车？A、50 B、55 C、60 D、6210、（广西2010）为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。这批树苗共有多少棵？A、186棵 B、192棵 C、203棵 D、240棵1、解析：食盐总质量=1000*20%+1000*5%=250克，倒出的1200克食盐水种食盐的含量=1200*15%=180克，所以剩下800克食盐水的浓度=(250-180)/800=8.75%，选B2、解析： 甲杯 乙杯 开始 1000（盐200） 1000 第一次甲给乙5

5、00 500（盐100） 1500（盐100） 第二次乙给甲750 1250（盐150） 750（盐50） 第三次甲给乙250 1000（盐120） 1000（盐80） 所以最后乙杯盐水的浓度为80/1000=8%，选C3、解法一：设a、b、c的浓度分别是x，y、z。则（5x+3y）8=13.75，（3x+5y）8=16.25，两式相加可求得x+y=30,整体代换x+2y=3x+5y-(x+y)/2=(16.25*8-30)/2=50,按第三种情况可得（50+5z）8=31.25，z=40,选B解法二：a和b以5:3混合浓度13.75,a和b以3:5混合时浓度为16.25,由此可知a的浓度是小

6、于b的，第三次混合1:2:5=3:6:15，我们可以把16.25近似看做a和b以3:6得到的混合浓度代入计算，设c的浓度为m,(3+6)*16.25+15*m=(3+6+15)*31.25,解得m=40.25，实际上第三次混合时b的浓度是六份，我们按照b是五份算的，a和b的混合浓度偏小，所以计算的结果m是略大的(按照3:5和3:6计算，b只差了一份，所得结果与真实结果的差距非常小)，选B4、解析： 40 30 12 （4.8+M）/(16+M)=50% 30 0 10 4M=6.4千克。5、解析：水的浓度为(2/3)*(3/4)*(4/5)=40%，那么酒精浓度为60%。6、解析：设原售价 1

7、0 x 利润12y 进价10 x-12y 九折后 9x 利润8y 进价9x-8y 八折降50 8x-50 利润3y 进价8x-50-3y 得x=4y 得x-5y=-50 得到y=50 x=200 所以原售价2000，原利润600，进价为1400，八八折后利润为2000*0.88-1400=360,选C。7、解析：本题是已知数码数，求页码数。19页每页上的页码是一位数，共需数码19=9(个);1099页每页上的页码是两位数，共需数码290=180(个);100204页每页上的页码是三位数，共需数码(204-100+1)3=1053=315(个)。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504(个)。故选D8、解析：个位数1-9里面有1个1，十位10-19里面有11个1,21-99里面有8个1，即1-99里面有20个1,100-199里面有120个1，之后的200-299,300