小学数学西南师大二年级下册五有余数的除法有余数的除法(教学设计)

1、有余数的除法教学目标：1通过用小棒摆正方形，理解有余数除法的含义，学会用算式表示，并在观察、比较的基础上探索余数和除数的关系，理解余数必须小于除数的道理。2. 渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：1.理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。2.理解余数必须小于除数的道理。教学准备：课件、小棒、记录单。教学过程：课前谈话师：孩子们好！老师给每个孩子都准备了一个信封，里面有一些小棒（8到15根不等）和一张记录单（师拿一份展示），这是我们一会儿上课要用到的。师：现在，请同学们检查一下，你的数学书、数学本、铅笔和橡皮擦准备好没有？生：准备好了师：那我

2、们可以开始上课了吗？生：可以。一、摆一摆，经历平均分的过程，初步体会有余数除法的含义。1. 独立操作。师：请看，这是什么图形？生：正方形。师：如果用小棒摆一个正方形，最少要几根？生：4根。师：为什么是4根？生：有4条边。师：不错，看来你对正方形比较了解。摆一个正方形最少需要4根小棒。（边说边PPT演示）师：下面就请同学们用小棒摆一摆正方形。摆之前，请先看操作要求。操作要求：（1）用信封里所有的小棒摆独立的正方形，能摆几个就摆几个，不够摆一个正方形的小棒就放在后面。（2）摆好后，把你摆的结果填在记录单上。（边说边拿出记录单展示）记录单一共有（ ）根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆（ ）个正方形，

3、还剩（ ）根。明白要求了吗？开始吧！（老师巡视指导）。设计意图：让学生经历摆的过程，培养学生动手操作能力。2汇报呈现。师：摆好的同学用坐姿告诉我，看来都摆好了。我们先请摆8根的同学来汇报一下你摆的结果。（PPT出示8根）生：可以摆2个正方形。师：（PPT出示摆的结果）回答正确，你能够像记录单上那样完整地说一遍吗？生：一共有8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩（0）根。师：还剩0根，也就是没有剩余（语速慢）。接下来，请摆9根的同学来完整地说一说你摆的结果。生：一共有9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩1根。师：（老师课件出示）你真了不起，说得又对又完整！接着，请摆

4、10根的同学来汇报！生：一共有10根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩2根。师：（老师课件出示）说得很流畅，声音也很洪亮。摆11根的同学接着说。生：一共有11根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩3根。师：（老师课件出示）那用12根小棒来摆，可以摆几个正方形呢？生：3个师：（出示PPT）恩，没有剩余。用13根小棒来摆，可以摆？生：3个正方形，剩下1根。师：（出示PPT）14根小棒可以摆？生：3个正方形，剩下2根。师：15根小棒可以摆？生：3个正方形，剩下3根。师：同学们检查一下，你摆的结果和屏幕上的一样吗？那看来你们都摆正确了。 现在，请把你们的小棒和记录单收进信封。

5、比一比谁的速度快。根数 摆的结果 根数 摆的结果 8根 9根 10根 11根 12根 13根 14根 15根 师：现在请把你们的小棒和题单收进信封，比一比谁的速度快。设计意图：培养学生用语言完整地表达摆的过程和结果。3. 观察分类。师：刚才我们都是每4根小棒摆一个正方形，其实就是把这些小棒拿来（慢）？平均分（板书）。请仔细观察平均分后的结果（手示意屏幕上摆的结果），你有什么发现？（出现了哪些情况？）预设1：都是剩123根123根师：可以说这6种结果，都是摆完后还有剩余。是所有的结果都有剩余吗？生：不是。师：哪些没有剩余?生：8根，12根。师：看来，在平均分的时候，会出现两种情况，一种是（慢）没

6、有剩余，一种是（慢）还有剩余。（板书）预设2：有的没有剩余小棒，有的有剩余。师：你的这个发现真了不起！你能说说哪些是没有剩余，哪些是还有剩余的吗？生：8、12根没有剩余。9、10/11/13/14/15根还有剩余。师：看来，在平均分的时候，会出现两种情况，一种是（慢）没有剩余，一种是（慢）还有剩余。（板书）师：没有剩余这种情况是我们之前学过的，还有剩余的这种情况就是我们今天要探索的内容。师：同学们，为什么这后面会有剩余的小棒？生：不够摆一个正方形。师：你真是个会思考的孩子！（师指着图说）摆一个正方形最少要4根，1、2、3根不够摆1个正方形，所以会有剩余。师：(指着图说）那有剩1根，剩2根，剩3

7、根的情况，为什么没有剩4根的情况出现？生：4根小棒又可以摆一个正方形。师：你是个爱动脑筋的孩子！（指着图说）就像这里，原来的2个正方形剩3根，增加1根后，就变成了3个正方形。师：看来，（指着图说）剩下的小棒根数和摆一个正方形需要的根数有着密切地联系。同意吗？设计意图：通过让学生观察发现有的没有剩余，有的还有剩余，引导学生初步体会有余数除法的含义。二、算式表达，进一步理解有余数除法的含义，认识余数。1. 用算式表示摆的结果，进一步理解含义，认识余数。师：（手指着屏幕）像这样平均分的问题，可以用（慢）除法来计算。师：你能用一个算式表示8根小棒摆的过程和结果吗？（出示一张8根小棒，摆的图形。）生：8

8、4=2（个）师：（板书）大家还记得除法算式各部分的名称吗？生：记得。师：8叫-被除数，4叫-除数，2叫商。师：84=2（个）这个算式表示什么意思呢？（出示算式，看着PPT）预设1:一共有8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形。（边说边把算式和图结合起来）师：像这种没有剩余的情况，你们不仅能用算式表示摆的过程和结果，还能说出算式表示的意思。厉害！预设2：（没有人回答）师：（指着算式问）8表示？4表示？2表示？生：一共有8根小棒。每4根摆一个正方形。可以摆2个正方形。师：我们连起来，完整地说一遍。生：一共有8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形。师：学得真快，现在，你们不仅能用算式

9、表示摆的过程和结果，还能说出算式表示的意思。（慢）师：那9根小棒摆的过程和结果，你能不能也用一个算式表示呢？先想一想，再把你的算式写在本子上。开始。（师巡视，寻找不同写法，收集起来）师：这是部分同学的想法（展示），请大家仔细看。预设1:94=2（个）师：（指着图）先来看这个算式，从摆的结果看，有几个正方形？生：2个师：商是2，正确。完了吗？（指着剩下的小棒）生：没有师：剩下的1根小棒没有表示出来，看来这种写法不完整。预设2: 94=2（个）剩下1根师：再来看这个算式，摆了2个正方形，商是2，剩下一根写在了这里，表达完整吗？生：完整。预设3：94=2（个）1（根）师：这个算式是哪位同学写的，能告

10、诉大家这几个小圆点是什么意思吗？生：表示剩余。师：他把摆的结果表示清楚了吗？生：清楚了。师：这（两）位同学的想法都有道理。其实，为了方便交流，数学上作了统一规定，用6个小圆点表示剩余。请仔细观察，看老师是怎么写的（边板书边读）：94=2（个）1（根）。师：请大家跟我读：“9除以4等于2个余1根”师：这个算式表示，（边说边结合图）有9根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩1根。1是剩余的小棒根数，我们把它叫做余数（板书）。跟我读。生：余数揭示课题。师：今天我们学习的内容就是“有余数的除法”（板书）。设计意图：先通过让学生用算式表示没有剩余的情况，从而复习除法算式各部分名称，理解除法算

11、式各部分的含义。再过渡到让学生自主尝试用算式表达有剩余的情况，再教学有余数的除法算式，进一步理解有余数除法的含义，认识余数。三、观察比较，探索、发现余数与除数之间的关系1. 继续完成剩余的算式，数形结合，再次感悟有余数除法的含义。师：像这种平均分后，还有剩余的情况，你会用算式表示了吗？生：会！师：请把用10根小棒摆的过程和结果用算式表示出来。写在本子上。生：104=2（个）2（根）。师：请指着你写的算式读一遍。（同时大屏幕呈现）师：正确，你们已经会写、会读这个算式了，如果你能说出这个算式表示的意思，就更棒了。谁会说？生：有10根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个正方形，还剩2根。师：摆11根

12、小棒的算式又该怎样写？请一个同学来回答。生：11除以4等于2个余3根。接下来，我们一起说摆12根小棒的算式。13/14/15根的算式。根数 摆的结果 算式根数 摆的结果 算式8根 84=2（个）9根 94=2（个）1（根）10根 104=2（个）2（根） 11根 114=2（个）3（根） 12根 124=3（个）13根 134=3（个）1（根）14根 144=3（个）2（根）15根 154=3（个）3（根） 师：请仔细观察这些算式中的余数（大屏幕去掉8、12根的，并把余数变红色字体），你发现了什么？生：余数都是123123师：为什么余数会是123？生：因为不够摆1个正方形。师：（指着图）摆1个

13、正方形需要4根，而123根，不够4根。也就是说，剩余的小棒根数应该比摆一个正方形的小棒根数少。那么算式里的余数就和谁有关系？生：除数师：（红色字体强调除数）它们是什么关系呢？ 生：余数都小于除数师：（返回算式中，指着）1小于4,2小于4,3小于4师：余数可能是4吗？为什么生：不可能，因为4根小棒又可以摆一个正方形。（出示完整的有8、12根的图指着）师：余数可能是5吗?为什么？生：不可能，因为其中4根小棒又可以摆一个正方形。师：那么摆完后，余数又是几？生：余数又是1（生回答的同时结合图帮助理解）师：也就是说余数不能等于除数，也不能大于除数。所以我们就说余数必须小于除数。（板书）齐读一遍。设计意图

14、：结合图形，让学生用算式表示摆的过程和结果，并完整地表达算式各部分表示的意思，反复理解有余数除法算式的含义，然后再让学生观察发现余数的变化，从而发现余数和除数之间的关系，得出余数必须小于除数的结论。四、巩固练习。1、师：刚才我们用小棒摆了正方形，如果是摆五边形呢？想一想，用一堆小棒来摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？生：1根师：同意吗？还有其他答案吗？生：2根。小结：（边引导学生说，语速慢一些边出示算式）每5根小棒摆一个五边形，在算式里除数就是5，如果有剩余，有可能剩1根，还有可能剩2根，3根，4根，也就是，余数必须小于除数。师：那要是用这些小棒摆三角形，如果有剩余，最多剩几根小棒？小结：（边引导学生说，语速慢一些边出示算式）每3根小棒摆一个三角形，在算式里除数就是3，