小学数学西南师大六年级上册二圆圆周长的意义和计算

1、圆的周长第1课时 圆周长的意义和计算教学内容：教科书第1617页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相关计算。 公式的简单应用，但要计算时要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。教学目标：1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。重点难点： 教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。 教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

2、教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、三角板。 学具准备：圆形物品（如硬币等）、线、三角板、直尺。教学过程：一、新课导入1.出示情境图，请同学们观察情境图。教师谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 预设：穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的距离长一些，因为他的铁环大一些。教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 2.揭示课题。教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。二、探究新知 1.感知圆的周长与直径的关系。 出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆形物体如硬币的一周） 画一

3、个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？ 谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？ 预设：它们的周长相等。 再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系： 预设：直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。 教师可提问，圆的周长与直径有关系吗？ 预设： 生1：圆的周长和直径有关系。 生2：直径相等，圆的周长就相等。 生3：直径大的圆的周长就大。 那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？2.探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们

4、的商。 （1）小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： 测量圆的周长和直径；记录数据；进行计算；得出结论。 （2）说明活动要求。 每个组的同学先测量出圆形物品的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。圆的直径，圆的周长，周长除以直径的商。(保留两位小数) （3）小组合作，进行探究。 教师巡视，适时指导。（4）汇报交流。 交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线

5、来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法的动画测量过程) 交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。 教师揭示：圆的周长除以直径是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母（读pai)表示。 3.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正

6、十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：与之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。是一个无限不循环小数，计算时通常保留两位小数，取。强调：是一个近似值，不能理解成等于. 4.总结圆周长的计算方法。 根据上面的测量结果，你能得出圆的周长应该怎样计算吗？如果用C表示圆的周长，你能写出圆的周长计算公式吗？学生讨论后汇报。预设：生1：由可以得到：C=d。生2：还可以得到：C=2r。5.教学例2。 出示教材第17

7、页例2情境图。让学生先小组内交流，然后独立解决。学生独立列式计算，教师可提示用估算检查计算结果。 小组汇报： =（米）答：自行车约前进米。三、巩固应用1.处理课堂活动第12题。 2.处理练习四第12题。 在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。四、达标反馈 1.判断题。 （1）=。 （） （2）圆的周长总是直径的3倍。 （） （3）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ） （4）半径相等的两个圆的周长也相等。 （）2.我是计算小能（手求下面各圆的周长）。五、课堂小结 1.用谈话的方式进行小结：问：你学到了什么？2.你是怎么学到的？ 以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？六、布置作业1.判断题。（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（2）自行车车轮滚动一周的长度就是车轮的周长。 （ ）（3）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ）2.计算下面圆的周长（1）一个圆的半径是3cm，求它的周长。（2）一个圆的直径是8dm，求它的周长。3.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少厘米？板书设计圆周长