第三讲最大公因数与最小公倍数课件

1、第三讲最大公因数与第三讲最大公因数与a和b的最大公因数记做(a,b)。1最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 公因数只有1的两个数叫做互质数。 例如5和7，6和11每组中的两个数都是互质数。基础知识：例如：(18,24)6.a和b的最大公因数记做(a,b)。1最大公因数：公因数只有2.求最大公因数的方法：分解质因数法：把每个数分别分解质因数，公有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数。2.求最大公因数的方法：分解质因数法：把每个数分别分解质因2求最大公因数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的几

2、个商的公因数是1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。2求最大公因数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次2求最大公因数的方法：特殊情况：如果两个数，较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。例如：(36, 6)6 (4, 28)4 如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。例如：(7,13)1 (15,14)1(10,11)12求最大公因数的方法：特殊情况：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：18，2472。3最小公倍数：通常，我们将a和b 的最小公倍数，记作a,b。几个数公有的倍数，叫做这几

3、个数的公倍数，其中最小的一个，叫做4求最小公倍数的方法：分解质因数法：把两个数分别分解质因数，公有的质因数相乘的积(最大公因数)再乘这两个数各自独有的质因数，所得的积就是这几个数的最小公倍数。4求最小公倍数的方法：分解质因数法：把两个数分别分解质因4求最小公倍数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的几个商两两互质为止，然后把所有的除数及商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。4求最小公倍数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次特殊情况：如果两个数,较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。例：12,3636 7,2121 12

4、1,11121 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例：4,520 8,15120 11,121324求最小公倍数的方法：特殊情况：4求最小公倍数的方法： 4和6 24和8 5和7 6和11练一练：说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数： 4和6 24和8 5和7 6和11练一练：例1.用一个数分别去除30，60，75，都能整除，这个数最大是多少？例2.一个数用30，60，75分别去除，都能整除，这个数最小是多少？例1.用一个数分别去除30，60，75，都能整除，这个数最大例3有三根钢管，分别长200厘米，240厘米和360厘米，现在要把这三根钢管截成相等的小段，三根钢管

5、至少一共能截成多少段？例3有三根钢管，分别长200厘米，240厘米和360厘米，例4. 甲、乙两数的最大公因数是9，最小公倍数是135，甲数是27，求乙数。两个数的乘积等于这两个数的最大公因数乘这两个数的最小公倍数，即ab(a,b)a,b例4. 甲、乙两数的最大公因数是9，最小公倍数是135，甲数课 堂 练 习1用短除的方法求下面各组数的最大公因数与最小公倍数。 36与42 225与105 54,72与90 42,168与252课 堂 练 习1用短除的方法求下面各组数的最大公因数与最小 2有一种长20厘米，宽15厘米的长方形纸片，用这种纸片拼成正方形，最少用多少张？ 2有一种长20厘米，宽15

6、厘米的长方形纸片，用这种纸片拼3. 一块长方形铁皮长180厘米，宽84厘米，现在要将它剪成相等的正方形铁片。要求边长为整厘米数，剪完后材料无剩余，至少能剪成多少块？3. 一块长方形铁皮长180厘米，宽84厘米，现在要将它剪成4一个数除25,37,61都余1,这个数最大是多少?5一个大于1的整数除以5,6,7都余1,这个整数最小是多少？4一个数除25,37,61都余1,这个数最大是多少?5一1. 同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形的队伍，操场上的同学最少是多少人？1. 同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们2. 有320个苹果，240个桔子，200个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物（每份礼物中都有三种果品）？在每份礼物中，苹果、桔子、梨各有多少个？2. 有320个苹果，240个桔子，200个梨，用这些果品最3. 一条长96米的道路，每隔6米插一面红旗，现在改为每隔8米插一面红旗，那么有几面旗子不用拨？3. 一条长96米的道路，每隔6米插一面红旗，现在改为每隔