现代电机控制技术3课件

1、现代电机控制技术第三章 三相永磁同步电动机的矢量控制1现代电机控制技术第三章 三相永磁同步电动机的矢量控第3章 三相永磁同步电动机的矢量控制3.1 基于转子磁场定向的矢量方程3.2 基于转子磁场定向的矢量控制及控制系统3.3 弱磁控制与定子电流最优控制3.4 基于定子磁场定向的矢量控制3.5 谐波转矩及转速波动3.6 矢量控制系统仿真实例2第3章 三相永磁同步电动机的矢量控制3.1 基于转子磁场定向3.1基于转子磁场定向的矢量方程1 转子结构及物理模型永磁同步电动机是由电励磁发展来的。用永磁体代替电励磁系统，省去了励磁绕组、集电环和电刷，其定子与电励磁的三相同步电动机相同，故称为永磁同步电动机

2、(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)。33.1基于转子磁场定向的矢量方程1 转子结构及物理模型3永磁同步电动机要求其在稳态运行时能够在相绕组中产生正弦波感应电动势，所以其永磁励磁磁场在气隙中按正弦波分布。永磁同步电动机的转子结构，按永磁体安装形式分为，面装式、嵌入式和内装式三种。如图3-1图3-3(p104)。永磁材料一般是钕铁硼，也有用稀土钴的。4永磁同步电动机要求其在稳态运行时能够在相绕组中产生正弦波感应55对于每种类别的转子结构，永磁体的形状和转子的结构形式，根据永磁材料的类别和设计要求的不同，可以有多种的选择，可采取各式各样的设计方案。除了

3、考虑成本、可靠性和制造工艺之外，应该尽量产生正弦分布的励磁磁场。6对于每种类别的转子结构，永磁体的形状和转子的结构形式，根据永如图3-4(p105)为两极面装式PMSM结构图。电压电流正方向一致(按照电动机原则)将正向电流流经的一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义为相绕组的轴线，并将A相轴线作为ABC轴系的空间参考坐标。7如图3-4(p105)为两极面装式PMSM结构图。7如图3-5(p105)为两极插入式PMSM结构图。电压电流正方向一致(按照电动机原则)将正向电流流经的一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义为相绕组的轴线，并将A相轴线作为ABC轴系的空间参考坐标。8如图3-5(p105)为两

4、极插入式PMSM结构图。8在建立数学模型之前。假设：1) 忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流和磁滞损耗；2) 永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同；3) 转子上没有阻尼绕组；4) 永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；5) 稳态运行时，相绕组中感应电动势波形为正弦波。9在建立数学模型之前。假设：9两极面装式PMSM的物理模型如图3-6a(p105) 10两极面装式PMSM的物理模型如图3-6a(p105) 10对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁导率很小，接近于空气，可以将置于转子表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈，如图3-6a。其在气隙中产生正弦分布

5、的励磁磁场与两个永磁体相同。再将这两个励磁线圈等效置于转子槽内的励磁绕组，其有效匝数为相绕组的 倍。 通入等效励磁电流if后，在气隙中产生的正弦分布的励磁磁场与两个永磁体相同。Lmf为等效励磁电感，如图3-6b。 11对于面装式转子结构，由于永磁体内部磁导率很小，接近于空气，可将永磁体磁场轴线定义为d轴，q轴顺着旋转方向超前d轴90。fs和is分别是定子三相绕组产生的磁动势矢量和定子电流矢量，产生is (fs)的等效单轴线圈位于is (fs)轴上，其有效匝数为相绕组的 倍。对于插入式和面装式的同理，区别是交直轴等效励磁电感不相等。 这与电励磁的情况相反。 12将永磁体磁场轴线定义为d轴，q轴顺

6、着旋转方向超前d轴90。对于面装式的有 对于内装式的有 Lm称为等效励磁电感 13对于面装式的有 对于内装式的有 Lm称为等效励磁电感 1314142 面装式三相永磁同步电动机的矢量方程定子磁链和电压矢量方程三相绕组的电压方程式中，A、B、C分别为A、B、C相绕组的全磁链。152 面装式三相永磁同步电动机的矢量方程定子磁链和电压矢量方程 因为电动机气隙均匀，所以A、B、C三相绕组的自感和互感都与转子位置无关，均为常值。于是有 式中，fA、fB、fC分别为永磁励磁磁场链过A、B、C绕组产生的磁链。式中，Ls、Lm1分别为相绕组的漏电感和励磁电感。16 因为电动机气隙均匀，所以A、B、C三相绕组的

7、自感和互感都与另有则前页公式可表示为式中17另有则前页公式可表示为式中17一般，定子绕组为Y形连接，且无中线引出，则有， 于是式中，Lm为等效同步电感， ，Ls称为同步电感，Ls=Ls+Lm。对于B、C，同样也可以有A的形式。18一般，定子绕组为Y形连接，且无中线引出，则有， 所以同三相感应电动机一样，由三相定子绕组中的电流iA、iB、iC构成了定子电流矢量is，同理三相绕组的全磁链可构成定子磁链矢量s，由fA、fB、fC可构成转子磁链矢量f。19所以同三相感应电动机一样，由三相定子绕组中的电流iA、iB、即有表示为空间矢量形式20即有表示为空间矢量形式20式中：等式右边第一项Is是产生的漏磁

8、链矢量，与定子绕组漏磁场相对应；第二项是Is产生的励磁磁链矢量，与电枢反应磁场相对应；第三项是转子等效励磁绕组产生的励磁磁链矢量，与永磁体产生的励磁磁场相对应。等式左边是定子磁链矢量。21式中：21通常，将定子电流产生的漏磁场和电枢反应磁场之和称为电枢磁场；将转子励磁磁场称为转子磁场，又称为主极磁场；将电枢磁场与主极磁场之和称为定子磁场。 定子磁场的空间矢量形式，还可表示为：为定子磁链矢量方程，LsIs为电枢磁链矢量，与电枢磁场相对应。 22通常，将定子电流产生的漏磁场和电枢反应磁场之和称为电枢磁场；将三相绕组的电压方程转换为矢量方程。 则 式中， ，r为f在ABC轴系内的空间相位，如图3-6

9、b(p105)。另有23将三相绕组的电压方程转换为矢量方程。 则 式中， 等式右边第一项是变压器电动势项，因f为恒值，故为零；第二项是运动电动势项，是因转子磁场旋转产生的感应电动势，通常又称为反电动势。定子电压的矢量方程式24等式右边第一项是变压器电动势项，因f为恒值，故为零；24其等效电路如图3-8(p109)，图中， 为感应电动势矢量。 25其等效电路如图3-8(p109)，图中， 在正弦稳态下，因is幅值恒定，则有在正弦稳态下，定子电压的矢量方程式26在正弦稳态下，因is幅值恒定，则有在正弦稳态下，定子电压的矢可得面装式PMSM矢量图和向量图27可得面装式PMSM矢量图和向量图27在正弦

10、稳态下，可将定子电压的矢量方程式直接转换为式中，E0=rf=rLmfIf，因Lmf=Lm，故有E0=sLmIf。28在正弦稳态下，可将定子电压的矢量方程式直接转换为式中，E0=可得图3-10所示的等效电路图。 29可得图3-10所示的等效电路图。 29电磁转矩表达式根据电励磁三相隐极同步电动机的电磁转矩，面装式PMSM的电磁转矩 当f和is幅值恒定时，电磁转矩仅与两者的夹角有关。Te的关系称为矩角特性，如图3-11(p110)。30电磁转矩表达式当f和is幅值恒定时，电磁转矩仅与两者的夹角将电磁转矩公式表示为表明，电磁转矩可看成是由电枢反应磁场与永磁磁场相互作用的结果，其大小由两个磁场的幅值和

11、相对位置决定。由于f的幅值恒定，因此，电磁转矩由电枢反应磁场Lmis的幅值和相对f的相位决定。 31将电磁转矩公式表示为表明，电磁转矩可看成是由电枢反应磁场与永将fs(is)对主极磁场的影响和作用称为电枢反应，正是由于电枢反应使气隙磁场发生畸变，促使了机电能量转换，才产生了电磁转矩。从电磁转矩公式得知，电枢反应的结果将决定于电枢反应磁场的强弱和其与主极磁场的相对位置。fs(is)除产生电枢反应磁场外，还产生电枢漏磁场，但此漏磁场不参与机电能量转换。不会影响电磁转矩的生成。 32将fs(is)对主极磁场的影响和作用称为电枢反应，32正弦稳态下的电动机电磁功率 式中，为内功率因数角。或者电磁转矩为

12、或者33正弦稳态下的电动机电磁功率 式中，为内功率因数角。电磁转矩可得与前面的电磁转矩公式一致。说明在转矩的矢量控制中，控制的是定子电流矢量is的幅值和相对f的空间相位角。而在正弦稳态下，就相当于控制定子电流向量Is的幅值和相对f的时间相位角。或者相当于控制Is的幅值和相对E0的时间相位角。34可得与前面的电磁转矩公式一致。说明在转矩的矢量控制中，控制的3 插入式三相永磁同步电动机的矢量方程 对于插入式转子结构，电动机气隙是不均匀的。在幅值相同的is作用下，因空间相位角不同，产生的电枢反应磁场不会相同，等效励磁电感不再是常值，而随着角的变化而变化。这给定量计算电枢反应磁场和分析电枢反应作用带来

13、很大的困难。353 插入式三相永磁同步电动机的矢量方程 对于插入式转子结构，所以，在电机学中，常用双反应(双轴)理论来分析凸极同步电动机问题。对于插入式永磁同步电动机，同样可以采用这种分析方法，可采用图3-7b(p106)的dq轴系来构建数学模型。36所以，在电机学中，常用双反应(双轴)理论来分析凸极同步电动机定子磁链和电压方程37定子磁链和电压方程37将单线圈s分解为dq轴系上的双线圈d和q，每个轴线圈的有效匝数与单线圈相同。这相当于将定子电流矢量is分解为 用双反应理论，分别求得id(fd)和iq(fq) (磁动势矢量)产生的电枢反应磁场，即有式中，Lmd和Lmq分别为直轴和交轴等效励磁电

14、感，Lmd900，fs就会产生直轴去磁分量fd。这时，id的实际方向与正方向相反，即id90o时，上式中的id应为负值，此时直轴电枢磁场会使定子电压降低，而交轴电枢磁场会使定子电压升高，两者的不同作用也反映在稳态矢量图3-14(p113)中。107当90o时，上式中的id应为负值，此时直轴电枢磁场会使定2 电压极限圆和电流极限圆将转换为标幺值形式，即有 式中，id、iq和r的基值为额定值isn和rn； 1082 电压极限圆和电流极限圆转换为标幺值形式，即有 式中，id为凸极系数，=xq/xd，对于面装式PMSM，=1。对于插入式和内装式PMSM， 1.0。定子电压|us|要受到逆变器电压极限的

15、制约，有 109为凸极系数，=xq/xd，109同样，受到逆变器输出电流能力的限制，定子电流也有一个极限值也即是以上几式构成了电压极限椭圆和电流极限圆。如图3-27(p123)。图中电流极限圆的半径为1，也就是设定ismax为额定值。110同样，受到逆变器输出电流能力的限制，定子电流也有一个极限值也111111上式可以看出，电压极限椭圆的两轴长度与速度成反比，随着速度的增加，椭圆逐渐变小。由于定子电流矢量is既要满足电流极限方程，又要满足电压极限方程，所以定子电流矢量is一定要在电流极限圆和电压极限圆内。例如：当r=r1时，is要被限制在ABCDEF范围内。112上式可以看出，电压极限椭圆的两

16、轴长度与速度成反比，随着速度的3 弱磁控制方式弱磁控制与定子电流最优控制如图3-28 1133 弱磁控制方式113图3-28中给出了电压极限椭圆和电流极限圆，还给出了最大转矩/电流比轨迹。对于面装式PMSM，该轨迹为q轴，对于插入式和内装式PMSM，该轨迹与图3-24(p121)中的定子电流矢量轨迹相对应，两轨迹与电流极限圆各自相交于A1点。 114图3-28中给出了电压极限椭圆和电流极限圆，还给出了最大转矩落在电流极限圆内的轨迹为OA1线段，这表明电机可以在此段轨迹的每一点上作恒转矩运行。通过该点的电压极限椭圆对应的速度，就是电动机可以达到的最大速度。恒转矩值越高，电压极限椭圆的两轴半径越大

17、，可达到的最高转速越低。其中，A1点与最大输出转矩相对应，如图3-29(p124)。 115落在电流极限圆内的轨迹为OA1线段，这表明电机可以在此段轨迹116116通过A1点的电压极限椭圆对应的速度为r1，r1就是转折速度。如果用标幺值表示，则有对于A1点运行，由dq轴系中的电压分量方程可得电压极限方程117通过A1点的电压极限椭圆对应的速度为r1，r1就是转折速式中，uq|max和ud|max分别为定子电压|uq|max的交轴和直轴分量。对于A1运行点，可得其动态电压方程 也就是，当电机运行在A1点时，电流调节器处于饱和状态，控制系统失去了对定子电流的控制能力。118式中，uq|max和ud

18、|max分别为定子电压|uq|max在这种情况下，电流矢量is将会脱离A1点，图3-28b(p124)可见，其可能向右移动，也可能向左移动。如果在A1点能够控制交轴分量iq逐渐减小，直轴分量id逐渐增大，将会使定子电流矢量is向左移动。由图3-14(p113)和式(3-85)可知，这会使定子电压|us|减小，于是|us|r2时，如果按照上述规律控制定子电流矢量，就可获得最大功率输出。定子电流矢量沿着该轨迹向A4点逼近，A4点的坐标是：id=-e0/xd，iq=0。这是一个极限运行点，理论上电动机转速可达无穷大。133在A2点以下，即当rr2时，如果按照上述规律控制定子电如果e0/xd|id|max，则最大功率输出轨迹将落在电流极限圆外，如图3-30(p126)，在这种情况下，最大功率输出是无法实现的。 134如果e0/xd|id|max，则最大功率输出轨迹将落在电流综上，如图3-28(p124)，在整个速度范围内对定子电流矢量可做如下控制：区间I(rr1)：定子电流可按式(3-104) 式(3-106)控制，定子电流矢量将沿着最大转矩/电流比轨迹变化。区间II(r1r2)：id和iq可按式(3-109)和式(3-110)进行控制，定子电流矢量沿着最大功率输出轨迹由A2点向A4移动。当然，如果e0/xd|id|max，这种控制就不存在了。在这种情况下，可