四川省眉山市仁寿县禾加中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省眉山市仁寿县禾加中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（，），（，），（，）三点共线，则的值（）、 、 、 、w参考答案：A2. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是ABCD参考答案：B3. 直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）A.2B. -1C.1 D.-2参考答案：C4. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ） A B C D参考答案：B略5. 若f(x)为可导函数，且满足，则过曲线y=f(x)上的点(1

2、,f(1)处的切线方程的斜率为（ ） A -2 B -1 C 1 D 2参考答案：A 略6. 设若则有（ ）A B C D 参考答案：D7. 下列曲线中离心率为的是（ ） A B C D 参考答案：C8. 定义域为的函数满足当时，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 用反证法证明命题：“若a,bN，ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）Aa、b都能被3整除 Ba、b都不能被3整除Ca、b不都能被3整除 Da不能被3整除参考答案：B略10. 已知直线：3x4y30与直线：6xmy140平行，则它们之间的距离是（ ）A.2

3、 B.17 C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数m=_参考答案：【分析】根据ABB，集合的基本运算即可实数m的值【详解】ABB，A1，m，9，B1，m2，B?A，mm2或m2=9，且m1，解得：m1（舍去）或m0，或m=3或-3，故答案为0，3，-3【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了集合元素的特性，关键是元素的互异性，比较基础12. 由下列各式：，1，1+1，1+，1+2，归纳第n个式子应是 参考答案：【考点】归纳推理【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中：，观察分析不等式两边的项数及右边数的大小，

4、我们归纳分析得，左边累加连续2n1个正整数倒数的集大于，由此易得到第n个式子【解答】解：，=第n个式子应是：故答案为：13. 函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为则函数y=f（x）图象上离坐标原点O最近的对称中心是参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性 专题：计算题分析：先根据函数的最小正周期求出的值，因为函数的对称轴为，所以在对称轴左右两侧取关于对称轴对称的两个x的值，则其函数值相等，就可求出?的值，得到函数的解析式再根据基本正弦函数的对称中心求出此函数的对称中心即可解答：解：函数f（x）=Asin（x+?）的周期T=，=

5、2函数f（x）=Asin（2x+?）的图象关于直线对称，f（0）=f（）即Asin?=Asin（+?），化简得，sin?=cos?sinsin?=cos?，tan?=，又|?|，?=，f（x）=Asin（2x）令2x=k，kZ，解得，x=，kZ，函数y=f（x）图象的对称中心是（，0），kZ其中，离坐标原点O最近的对称中心是（，0）故答案为（，0）点评：本题主要考查y=Asin（x+?）的图象与性质，解题时借助基本的正弦函数的图象和性质14. 按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形参考答案： 4 , 3 15. 直线与坐标轴围成的三角形的面

6、积为 .参考答案：略16. 已知，则的值为 参考答案：817. 若命题：，则为 _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，.（1）求证：平面平面; （2）求证：平面；（3）求四面体的体积.参考答案：解：（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中点，连结、，则 ,又， 四边形是平行四边形，又面且面，面. （3），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. =2=2， 19. 已知函数(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a

7、的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将代入函数，根据零点分段法去掉绝对值，分别建立不等式组，解不等式组取并集；（2）根据不等式有解等价于，又根据三角不等式得，即函数的最小值为，将问题转化为，求解即可求的取值范围.【详解】解：（1）当时，不等式为.若，则即；若，则舍去；若，则即；综上，不等式的解集为（2）因为，得到的最小值为，所以，得.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查绝对值的三角不等关系的应用和不等式存在解问题的求解方法.函绝对值的不等式的解法：（1）定义法；即利用去掉绝对值再解（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端

8、均为非负实数时（比如）；（4）图象法或数形结合法；（5）不等式同解变形原理. 20. （12分）选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围参考答案：（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集为x|2x1当a0时，不合题意；当a0时，a=2；（）记，h（x）=|h（x）|1恒成立，k121. （本题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求的最大值参考答案：22. 已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2y210 x200相切.过点P(4,0)作斜率为的直线,使得

9、和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|PB|PC|2. (1)求双曲线G的渐近线的方程； (2)求双曲线G的方程；(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.参考答案：解：(1)设双曲线G的渐近线的方程为ykx,则由渐近线与圆x2y210 x200相切可得,所以k,即双曲线G的渐近线的方程为yx. 3分(2)由(1)可设双曲线G的方程为x24y2m,把直线的方程y(x4)代入双曲线方程,整理得3x28x164m0,则xAxB,xAxB.(*)|PA|PB|PC|2,P、A、B、C共线且P在线段AB上,(xPxA)(xBxP)(xPxC)2,即(xB4)(4xA)16,整理得4(xAxB)xAxB320.将(*)代入上式得m28,双曲线的方程为1. 7分(3)由题可设椭圆S的方程为1(a2),设垂直于的平行弦的两端点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点为P(x0,y0),则1,1,两式作差得0.由于4,x1x22x0,