四川省眉山市洪川镇中学高二数学理模拟试题含解析

1、四川省眉山市洪川镇中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1 B若=,则tan1 C若tan1,则 D若tan1,则=参考答案：C2. 在ABC中，若，则角A等于（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：A【分析】利用正弦定理可求的大小.注意用“大边对大角”来判断角的大小关系.【详解】由正弦定理可得，所以，所以，因，所以，故为锐角，所以，故选A.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三

2、个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.3. 设是等比数列，公比，为的前项和。记,设为数列的最大项，则=（ ）A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：B略4. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B5. 函数ysin2x的导数为A、2cos2x B、2（sin2x+cos2x）C、2（sin2x+2cos2x）D、2（2sin2x+cos2x）参考答案：C6. 下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一

3、般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A B C D参考答案：A略7. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ()A. B. C. D. 参考答案：C从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故.8. 棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A略9. 若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（ ）A B C. D参考答案：D10. 给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1 B2 C

4、3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的方差为参考答案：【考点】极差、方差与标准差【分析】先求出这组数据的平均数，由此再求出这组数据的方差【解答】解：数据4，6，5，8，7，6的平均数为=（4+6+5+8+7+6）=6，这组数据的方差为S2=（46）2+2（66）2+（56）2+（86）2+（76）2=故答案为：12. 设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 参考答案：略13. 执行如右图所示的程序框图，如果输入 .参考答案：9 .略14. 抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_参考答案：15. 已知为

5、互相垂直的单位向量，若向量与的夹角等于60，则实数= . 参考答案：16. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中A的各位数中出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，记，当程序运行一次时，X的数学期望_参考答案：【分析】的可能取值分别为0，1，2，3，4分别计算对应概率，写出分布列计算数学期望得到答案.【详解】由题意知的可能取值分别为0，1，2，3，4；表示这4个数字都是0，则；表示这4个数字中有一个为1，则；同理；所以分布列为，01234计算数学期望为故答案为：【点睛】本题考查了分布列，数学期望正确计算各种情况的概率是关键，意在考查学生的计算能力.17. 在ABC中，A、B、C是

6、三个内角，C =30，那么的值是_。.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，1)求n；2)求展开式中常数项参考答案：解：由题意知，化简，得解得（舍），或设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，所以，展开式中第三项为不含的项，且略19. （本小题满分10分）求经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。参考答案：解法一：当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程得，双曲线的标准方程为。 6分当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为，把A（3，-1）代入方程得，这种情况不存在。 10分解法二：设双曲线的方程为，（） ，代入方程得， 双曲线的标准方程为。 10分略20. （本题满分10分）已知函数与的图象关于一直线对称（）求函数的表达式；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象若关于x的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围参考答案：（）;（）或（） （）或21. (本小题12分)已知函数(1)若在和处取得极值，求，的值；(2)若为实数集R上的单调函数，且，设点