四川省眉山市白果中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省眉山市白果中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程为（ ） A、B、C、D、参考答案：D略2. 棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DD1与BC1之间的距离为 ( )A B C D 参考答案：A略3. 数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D参考答案：A4. 曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 参考答案：B略5. 在面积为S的ABC的边AB含任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】首先分析题目求

2、在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于等于的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么再根据几何关系求解出它们的比例即可【解答】解：记事件A=PBC的面积大于等于的概率，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为SPBC的，则有；化简记得到：，因为PE平行AD则由三角形的相似性所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP=AB，所以P（A）=故PBC的面积大于等于的概率的概率为故选C6. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ( )A9 B6 C4 D3参考答案：B略7. 定义在上的奇函数,当0时, 则关于的函数(01)的

3、所有零点之和为（）A、1-B、C、 D、参考答案：A略8. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，( ) A B C D参考答案：B略9. 命题“对”的否定是( ) （A）不 （B） （C） （D）对参考答案：C10. 已知数列 是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直角坐标平面内的两个向量=（1，2），=（m1，m+3），使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成=+，则m的取值范围参考答案：m|m5【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据已知条件便知不共线，从而m应满足m+32

4、（m1），从而解出m的范围即可【解答】解：由题意知向量，不共线；m+32（m1）；解得m5；m的取值范围为m|m5故答案为：m|m512. 不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是 参考答案：略13. 小明所在的高二年级共有1500名同学，现在以简单随机抽样的方式抽取30名同学来填写调查问卷，则小明被抽到的概率为 参考答案：用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为，故答案为.14. 的各二项式系数的最大值是 . 参考答案：2015. 已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_参考答案

5、：1016. 已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_参考答案：1817. 函数=单调递减区间是_参考答案：（0，2）分析：求出函数的导数为 再解得结合函数的定义域，即可得到单调递减区间是.详解：函数的导数为，令，得结合函数的定义域，得当 时，函数为单调减函数因此，函数的单调递减区间是.故答案为点睛：本题给出含有对数的基本实行函数，求函数的减区间，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在1,3上是减函数，即在1,3上恒

6、成立，求实数a的取值范围.参考答案：（） （） 【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），f（1）的值，写出切线方程即可（2）求出函数的导数，根据函数的单调性求出a的范围即可.【详解】（1）当时，所以，所以，又，所以曲线在点处的切线方程为；（2）因为函数f（x）在1，3上是减函数，所以在1，3上恒成立，令，则 ，解得，故.所以实数的取值范围.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，函数的最值，导数的应用，恒成立问题，属于中档题.19. 已知函数，()求的值；()若，求参考答案：18解：()4分() 6分因为，所以，8分所以， 10分所以12分略20. 一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程参考答案：解：由双曲线方程为设直线则又因为则有： 由（1），（2）得代入（3）得所以，所求的直线与双曲线方程分别是21. 设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计