指数与指数幂的运算

1、2015-2016 学年度高一数学作业化考试卷指数与指数幂的运1、化简： 4)2 =（）A4B24C24 或4D2答案：1-2、化简3(5)2 的结果为（）11（A15B3C3D153、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）ABCD4、设a0，将表示成分数指数幂，其结果是（）ABABa1a1aC的结果为（D）12、化简ABCDa6、若a，则化简的结果是（）ABCD13、求值：7、若nm0，则等于（）（2）已知A2mB2nC2mD2n8、已知xy0，且=2xy，则有（）Axy0Bxy0Cx0，y0Dx0，y0 x9、化简x3x的结果（）A、xB、 xC、xD 、 x10、下列结论正确的是（）

2、3当a0 (a2 2 a3 ；3函数f（x）=（x2）（3x7）0 的定义域x|x2 且x；=|a（N，n是偶数；若2=1，3=，则 ABCD2015-2016学年度高一数学作业化考试卷（答卷）2015 10 13 日刘明建的高中数学组卷12015春12015春高台县校级期末）设，将表示成分数指数幂，其结果是（）ABCD参考答案与试题解析考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题解答：解：由题意=解答：解：由题意=故选C式与分数指数幂互化的规则当0）当0）=a3；函数f（x）=（x2）（3x7）0 的定义域x|x2 且x；=|a（nN，n是偶数； 2x=16，3y=x+y=7ABC

3、D分析：当分析：当0（）=a3，即可判断出正误；由函数f（x）=（x2）（3x7）0，可得，解出即可判断出正误； 2 2x=16，3y=解答：，则 x=4，y=3，即可判断出正误解当0时），因此不正确；由函数f（x）=（x2）（3x7）0，可得，解得x2 且x，因此其定义域x|x2 且x，正确；=|a（nN，n是偶数，正确； 2x=16，3y=x=4，y=3x+y=1，因此不正确故选：B题=a；32014秋=a；=（a23a+3）=其中正确的个数是（）A0B1C2D3考点利用指数幂的运算性质即可判断出解答解：当n 为偶数时，故错；a23a+3=（a ）2+0，故（a23a+3）0=1对；=，=

4、一个正确故选B熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键4201埇桥区校级学业考试）化简：+=（）A4B24C4201埇桥区校级学业考试）化简：+=（）考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题解：=4+=4解：=4+=4故选A点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了实数的开方运算，是基础题A（）1A（）1B=aC=3D=a（a0）考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：直接由有理指数幂的运算性质化简求值，然后逐一核对四个选项得答案 解答：解： （1）0=1，A不正确；，B， C ， D 不正确故选：C题6201362013秋文登市期末）化简的结果为（）ABCDa则=，分析

5、：根据分数指数幂的运算法则进行求解即可 解答：解：由条件知 a则=，故选：C点评：本题主要考查指数幂的计算，要求熟练掌握指数幂的运算法则，比较基础7201472014秋南关区校级期中）化简3的结果为（）A15B3C3D15=35=15故选：A点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题82014秋82014秋潍坊期中）若 ，则化简的结果是（）ABCD分析由题意知4a10，故=解答：解： a ，=； 4a1=；故选A点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算及应用，属于基础题92014秋吴兴区校级月考）已知x，且=2xy，则有（）92014秋吴兴区校级月考）已知x，且=2xy，则有（）考点：方根与根式

6、及根式的化简运算 专题：函数的性质及应用分析：利用根式的运算性质即可得出Dx0，y0解： xy0 xy0，故选：A=2xy，点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题ABCD1（ABCD分析：利用根式与分数指数幂的关系得出A=分析：利用根式与分数指数幂的关系得出A=（x0，=，.（x0.=，从而选出答案解答：解：A=（x0）故A 错；B.=B 错；C.（x0）故C 正确；D.=D 错故选C于基础题1（2014郧西县校级期中1（2014郧西县校级期中若0（）考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：函数的性质及应用分析：利用乘法公式与根式的运算性质即可得出 解答：解：原式=|m+n|mn|

7、， nm0， m+n0，mn0， 原式=（m+n）（mn）=2m故选：C点评：本题考查了乘法公式与根式的运算性质，属于基础题ABCD1（2014秋景洪市校级期中）若1=，10=4，则10ABCD分析：10 xy分析：10 xy=代入求解即可解答：解： 10 x=3，10y=4 10 x 10 xy=，1（201张家港市校级模拟）若函数1（201张家港市校级模拟）若函数=是奇函数，则m=2考点专题解答：解： 解答：解： 函数f（x）=是奇函数， f（x）+f（x）=+=0，化为（2（21=， 解 得 m=2 故答案为：211（201浙江模拟）已知bR，若=32b，则a+b=考点：有理数指数幂的化

8、简求值 专题：函数的性质及应用分析：利用指数的运算法则和性质即可得出 解答：解： 4a=232b， 22a=232b，解得a+b=故答案为： 解得a+b=故答案为： 11（201张家港市校级模拟0.04（0.3）0+16=12考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用解答：解：0.04解答：解：0.04（0.3）0+16=1+8=12故答案为：12点评：本题考查有理指数幂的运算，基本知识的考查=451（201=45考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：把幂指数小于 0 的写到分母上去，变代分数为假分数加以开方，最后一项用非0 的 0解答：解：=解答：解：=故答案为45数指数

9、幂与根式的互化，属基础题三解答题（5小题）（1）（ ）0+（1）（ ）0+（）4；（2）log327+lg25+lg4+（9.8）0考点专题分析：利用对数的性质，指数的分数指数幂的性质，直接化简表达式，求出结果（）=3； （6 分 ）（2）原=（12分）题1（2014秋潞西市校级期末（1）4x（3xy）（1（2014秋潞西市校级期末（1）4x（3xy）（6xy考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：（1）按照同底数幂的乘法运算法则解答；解答：（解答：（）4x（3xy）（6xy=4（3）（6）xy=2xy（6 分）（2）因为 10a=2，10b=5，10c=3， 所以 103a2b+c

10、的=103a102b10c=（10a）3（10b）210c=（12 分）=23=（12 分）11（2015春泰州期末（1）求值：+（2）已知a+a1=6，求a2+a2 和+的值考 点：专 题：分 析：答：+答：+1+=3+1+=4+=，（2） a+a1=6， （a+a1）2=36，展开得a2+a2+2=36， （+）2=a+a1+2=8 （+）2=a+a1+2=8，且a0， （+）=3点 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题 评：（1）；（2）已知，求的值2（1）；（2）已知，求的值分析：（1）=分析：（1）=1 +100；（2）由可求得x+x1=7，xx1=3，从而代入求得xx1=（+）=3，=