四川省绵阳市三台县新生中学2022年高三数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市三台县新生中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ） A. 若/则 B. 若 则 C. 若则 D. 则参考答案：A略2. 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则?U()A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,8参考答案：A略3. 复数是纯虚数，则的值为( )A0 B C D 参考答案：B略4. 数列的首项为3，为等差数列且， 若，则（ ）A0 B3 C8 D11参考答案

2、：B略5. 已知函数yf(x1)的图象关于点(1，0)对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)bc Bcab Ccba Dacb参考答案：B略6. 能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D7. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. HYPERLINK / w ww.xkb 1.co m参考答案：B8. 已知，则ABC的面积为（ ）A B1 C D2参考答案：A9. 函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么

3、实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D因为函数为上的6度低调函数，所以当时，即，即，平方整理得，即，所以，即，若，不等式恒成立；若，则，因为定义域为，所以有，即，解得或（此时），综上两种情况可知，实数的取值范围是或，选D.10. 如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8,BD=6，则_参考答案：12. 若判断框内填入，则下面的程序框图输出的结果为_参考答案

4、：答案：132 13. 3本不同的书分给6个人,每人至多2本,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答)参考答案：答案：210 14. 已知，sin()=sin则cos= _参考答案：略15. 已知向量=,若，则的最小值为 ;参考答案：16. 设平面上的动点P（1，y）的纵坐标y 等可能地取用表示点P到坐标原点的距离，则随机变量的数学期望E= . 参考答案：由题意,随机变量的的值分别为3,2,1,则随机变量的分布列为:123P所以随机变量的数学期望E= .点睛：数学期望是离散型随机变量中重要的数学概念，反映随机变量取值的平均水平.求解离散型随机变量的分布列、数学期望时，首先要分清事件的构成与性质

5、，确定离散型随机变量的所有取值，然后根据概率类型选择公式，计算每个变量取每个值的概率，列出对应的分布列，最后求出数学期望.17. 若（1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2 +a3 +a4 =_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且，且、成等比数列，求的前项和参考答案：（1）由，所以 （2）设的公差为，由得，且，又，19. （12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）设

6、bn=an+3，证明数列bn为等比数列，并求通项公式an参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和【分析】（1）由Sn=2an3n（nN+）能求出a1，a2，a3的值（2）由Sn=2an3n，求出an+1=2an+2，从而能证明数列bn是以6为首项，2为公比的等比数列，由此能求出通项公式an【解答】解：（1）数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an3n（nN+）n=1时，由a1=S1=2a131，解得a1=3，n=2时，由S2=2a232，得a2=9，n=3时，由S3=2a333，得a3=21（2）Sn=2an3n，Sn+1=2an+13（n+1），两式相减，得an+1=2an+2，*把

7、bn=an+3及bn+1=an+1+3，代入*式，得bn+1=2bn，（nN*），且b1=6，数列bn是以6为首项，2为公比的等比数列，bn=62n1，【点评】本题考查数列中前3项的求法，考查等比数列的证明，考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用20. 随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取1000人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：30岁以下30岁或30岁以上总计认为某

8、电子产品对生活有益400300700认为某电子产品对生活无益100200300总计5005001000（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：奖金额0元（谢谢支持）10元20元概率现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为Y，求Y的分布列和数学期望.参与公式：临界值表：参考答案：（1）依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对电子产品的态度与年龄有关系.（2）的可能取值为，.21. 已知数列

9、的各项均为正整数，且，设集合。性质1 若对于，存在唯一一组（）使成立，则称数列为完备数列，当k取最大值时称数列为k阶完备数列。性质2 若记，且对于任意，都有成立，则称数列为完整数列，当k取最大值时称数列为k阶完整数列。性质3 若数列同时具有性质1及性质2，则称此数列为完美数列，当取最大值时称为阶完美数列；（）若数列的通项公式为，求集合，并指出分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；（）若数列的通项公式为，求证：数列为阶完备数列，并求出集合中所有元素的和。（）若数列为阶完美数列，试写出集合，并求数列通项公式。参考答案：解：（）； 为2阶完备数列，阶完整数列，2阶完美数列； （）若对于，假设存在2组及（）使成立，则有，即，其中，必有，所以仅存在唯一一组（）使成立，即数列为阶完备数列； ，对，则，因为，则，所以，即 （）若存在阶完美数列，则由性质1易知中必有个元素，由（）知中元素成对出现（互为相反数），且，又具有性质2，则中个元素必为。 略22. （本小题满分10分） 如图，圆O1与圆O2相交于A，B 两点