四川省绵阳市北川中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市北川中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=2x，则f（2）的值是( )A4BCD4参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）是R上的奇函数将f（2）转化成求f（2）的值，代入当x0时f（x）的解析式中即可求出所求【解答】解：函数f（x）是R上的奇函数则f（x）=f（x）f（2）=f（2）当x0时，f（x）=2x，f（2）=4，则f（2）=f（2）

2、=4故选：A【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，通常将某些值根据奇偶性转化到已知的区间上进行求解，属于基础题2. 已知向量，且，则tan=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系【分析】根据题设条件，由，知，由此能求出tan【解答】解：向量，且，tan=故选A3. 设是上的偶函数，且在上单调递减，则,的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A4. 已知函数f(x)，若f()f(1)0，则实数的值等于( ) A3 B1 C1 D3参考答案：A5. 已知数列an前n项和为Sn，且满足，（p为非零常数），则下列结论中:数列an必为等比数列；时，；存

3、在p，对任意的正整数m,n，都有正确的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由数列的递推式和等比数列的定义可得数列为首项为，公比为的等比数列，结合等比数列的通项公式和求和公式，即可判断【详解】，可得，即，时，相减可得，即有数列为首项为，公比为的等比数列，故正确；由可得时，故错误；，则，即正确；由可得，等价为，可得，故正确故选：C【点睛】本题考查数列的递推式的运用，以及等比数列的定义和通项公式、求和公式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题6. 已知函数f（x）=，则下列关于函数y=ff（x）+1的零点个数是（）A当a0时，函数F（x）有2个零点B当a0时，函数F（

4、x）有4个零点C当a0时，函数F（x）有2个零点D当a0时，函数F（x）有3个零点参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】讨论a，再由分段函数分别代入求方程的解的个数，从而确定函数的零点的个数即可【解答】解：当a0时，由af（x）+1+1=0得，f（x）=0，故ax+1=或log3x=，故有两个不同的解，由log3f（x）+1=0得，f（x）=，故ax+1=或log3x=，故有两个不同的解，故共有四个解，即函数有4个零点；当a0时，af（x）+1+1=0无解，由log3f（x）+1=0得，f（x）=，故ax+1=（无解）或log3x=，故有个解，

5、故共有一个解，故选B【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及方程的根与函数的零点的关系应用7. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A BC D 参考答案：D略8. 为了在运行下面的程序之后得到y=9， 键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案：C略9. 向量，在正方形网格中的位置如图所示。若向量，则实数=( )A. -2B. -1C. 1D. 2参考答案：D【分析】建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，根据，即可确定。【详解】如图建立平面直角坐标系 ， 即 故选D。【点睛】解决本题的关键是建立直角坐标系，用坐标来表示向量，利用向量的坐标

6、运算得到，属于基础题。10. 如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围 .参考答案：12. 设函数,则的值为 参考答案：4略13. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，则a与b夹角的大小为 参考答案：45o略14. 不等式的解集为_。参考答案：15. 数列的一个通项公式为 .参考答案：16. 在等差数列中，则的值是_参考答案：2017. 函数的定义域为_参考答案：(1,3三、 解答题：本大题共5

7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数在取得极值。 （）确定的值并求函数的单调区间;（）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。参考答案：解（）因为，所以因为函数在时有极值 ， 所以，即 得 , 经检验符合题意，所以 所以 令， 得， 或当变化时，变化如下表： 单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的单调增区间为，；的单调减区间为。（）由（）知，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为；结合函数的图象，要使关于的方程至多有两个零点，则的取值范围为。20. 已知且，求使方程有解时的的取值范围。参考答案：解析：，即，或当时，得，与矛盾；不成立当时，得，恒成立，即；不成立显然，当时，得，不成立， 得得 或21. 定义在的函数满足：当时，；对任意，总有.（1）求出的值；（2）解不等式；（3）写出一个满足上述条件的具体函数（不必说明理由，只需写出一个就可以）.参考答案：解：（1）令，有，（2