四川省绵阳市坝底中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市坝底中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量， 满足约束条件 则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 平面的一个法向量n(1，1,0)，则y轴与平面所成的角的大小为()A B C D参考答案：B略3. 复数等于（ ）ABCD参考答案：C略4. 小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少A. 23分钟 B. 24分钟 C. 26分钟 D. 31分钟参考答案：C5. 函数的零点所在的区间是 参考答案：C，故选.

2、6. 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）AD ,E ,F BF ,D ,E CE, F ,D DE, D,F参考答案：D7. 设集合A=x|x23x0，B=x|x|2，则AB=（）A（2，0）B（2，3）C（0，2）D（2，3）参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，再求AB【解答】解：集合A=x|x23x0=x|x0或x3=（，0）（3，+），B=x|x|2=x|2x2=（2，2），AB=（2，0）故选：A8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为

3、（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，表示出体积，根据不等式基本定理，得到最值【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，几何体的体积是V=，在侧面三角形上有a21+b21=6，V=，当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形，故选：A9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值

4、范围是（ ）A B C D参考答案：B略10. 如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是A平行 B相交 C平行或相交 D不可能垂直 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 参考答案：略12. 矩阵A的逆矩阵为 参考答案：13. 已知，则= 。参考答案：14. 已知两点A（2，0），B（0，2），点C是圆x2+y22x=0上的任意一点，则ABC的面积最小值是 参考答案：【考点】圆的一般方程；三角形的面积公式【分析】求出直线方程，圆心坐标与半径，从而可得圆上

5、的点到直线距离的最小值进而可求ABC的面积最小值【解答】解：直线AB的方程为+=1，即xy+2=0圆x2+y22x=0，可化为（x1）2+y2=1，圆心（1，0）到直线的距离为d=，圆上的点到直线距离的最小值为1|AB|=2，ABC的面积最小值是2（1）=3，故答案为：【点评】本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式、直线和圆的位置关系的应用，属于中档题15. 函数的最小正周期是_参考答案：2【分析】直接利用余弦函数的周期公式求解即可【详解】函数的最小正周期是：2故答案为：2【点睛】本题考查三角函数的周期的求法，是基本知识的考查16. 如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为

6、30.则与平面所成的角的正弦值是 . 参考答案：17. 如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+|P7F|= .参考答案：35略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.参考答案：解.（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（） 2分由题设 解得 故所求椭圆的方程为. 5分（2）设P为弦MN的中点，

7、由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 7分 从而 8分 又，则 即 11分把代入得 解得 由得 解得 . 13分故所求m的取范围是（） 14分略19. 已知数列的前n项和为，若，（是常数），且成等比数列（1）求的值；（2）求参考答案：（1）由，得，3分又因为成等比数列，所以5分当时，不符合题意舍去，经检验，符合题意6分 （2）由（I）得，故当时，8分所以10分又时，也符合上式 12分20. 定义g（x）=f（x）x的零点x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数的不动点；（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求

8、实数a的取值范围；（3）若函数g（x）只有一个零点且b1，求实数a的最小值参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；52：函数零点的判定定理【分析】（1）代入求出f（x）的表达式，根据零点的概念求出不动点；（2）把动点问题转化为二次函数有解恒成立问题，求解即可；（3）动点问题转化为二次函数有一解得出4a=，利用分离参数法得出4a=（b1）+2，由均值不等式得出答案【解答】解：（1）f（x）=x2x3函数f（x）的不动点为3，1；（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则对于任意实数b，f（x）x=0恒有两个不等的实数根ax2+bx+b1=0，0恒成立，b24a（b1）0

9、，b24ab+4a0对任意实数b都成立，=16a216a0，0a1；（3）g（x）=ax2+bx+b1，函数g（x）只有一个零点，b1则=0，b24ab+4a=0，4a=（b1）+24，当且仅当b=2时等号成立，a1，a的最小值为121. （本题12分）某人上午7：00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时，如果已知所需的经费元，那么分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？参考答案：解：由题意得，由题设中的限制条件得于是得约束条件 目标函数 分做出可行域（如图），当平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时最小.所以当，即时，元 分（没有图扣分）略22.