四川省绵阳市梓潼卧龙中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市梓潼卧龙中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出直线的倾斜角，进而得出所求直线的倾斜角和斜率，再根据点斜式写直线的方程.【详解】已知直线的斜率为，则倾斜角为，故所求直线的倾斜角为，斜率为，由直线的点斜式得，即。故选B.【点睛】本题考查直线的性质与方程，属于基础题.2. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球

2、的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知幂函数的图象经过点(4，2)，则=( )A2 B4 C D8参考答案：B略4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么(CUA)B =（ ）A 5 B 1, 3,4,5,6,7,8 C 2,8 D 1,3,7参考答案：D略5. 若成立,则角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角参考答案：C6. 数列中，设，那么（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D参考答

3、案：C8. （5分）代数式sin120cos210的值为（）ABCD参考答案：A考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：原式=sin（18060）cos（180+30）=sin60cos30=故选A点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键9. 函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知两点，若点P是圆上的动点，则的面积的最小值为（ ）A6 B C8 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，函数，若存在，使得成立，

4、则实数的取值范围是 参考答案：2,012. 集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是 参考答案：0或1【考点】集合的表示法【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax2+2x1=0只有一个元素，可得方程ax2+2x1=0只有一个根，a=0，x=，满足题意；a0时，则应满足=0，即（2）24a1=44a=0解得a=1所以a=0或a=1故答案为：0或1【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，以及一元二次方程的根的情况的判断，属

5、于基础题13. 已知数列an的前n项和，那么数列an的通项公式为 参考答案： 14. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。参考答案：115. 已知扇形半径为，扇形的面积，则扇形圆心角为_弧度.参考答案：2略16. 函数的值域为。参考答案：-3-，-3+17. 把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .参考答案：73 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值参考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故这个多项式当x=2时的值为123 13分19. 已知A（3，0），B（0，3）C（cos，sin），O为原点（1）若，求tan的值；（2）若，求sin2的值（3）若参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平行向量与共线向量；数量积

7、表示两个向量的夹角【分析】（1）根据条件求出向量和的坐标，利用向量共线的坐标表示以及商的关系，求出tan的值；（2）根据条件求出向量和的坐标，利用列出方程，再由倍角的正弦公式和平方关系求出sin2的值；（3）求出对应向量的坐标，再由|=求出的值，利用向量的数量积运算求出所求向量夹角的余弦值，根据夹角的范围求出角的度数【解答】解：（1）A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），=（cos，sin），=（3，3），3cos+3sin=0，解得tan=1（2）由题意得， =（coa3，sin），=（coa，sin3），coa（coa3）+sin（sin3）=0，13（sin+coa）=0，即sin+coa=，两边平方后得，sin2=，（3）由题意得， =（3，0），=（cos，sin），=（coa+3，sin），由|=得，（cos+3）2+sin2=13，即cos=，则=， =，则所求的向量的夹角是20. 集合，。（1）求集合和；（2）若，求的取值范围。参考答案：（1） （2）21. 如图，在正方体中，E、F、G分别为、的中点，O为与的交点，（1）求直线与平面所成角的大小，（2）证明：面。