四川省绵阳市民族中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市民族中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)参考答案：A2. 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC等于参考答案：B3. 已知，则（ ）ABCD参考答案：C解：本题主要考查对数函数和指数函数，则，则，所以，即故选4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D.

2、 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确；选项B,实际上是正弦定理的变形，所以该选项是正确的；选项C,由于,所以该选项正确；选项D,不一定等于sinC,所以该选项是错误的.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知全集，则为（ ）A B C D参考答案：A,是不包括0,2的整数集,所以.综上所述,答案选择A.6. 已知，那么（ ）A B C D参考答案：C略7. 已知集合，集合，MN=（ ）ABCD参考答案：B解：，故8. 函数的定义域、值域分别是A定义域是，值域

3、是B定义域是，值域是C定义域是 ，值域是D定义域是，值域是 参考答案：D9. 已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影为，则实数x等于（）A. 3B. 2C. 2D. 3参考答案：D【分析】根据方向投影的概念列式：可求得x=-3【详解】， ，向量在向量方向上的投影为,解得x=-3，故选：D【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题10. 供电部门对某社区1000位居民2019年4月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A. 4月份人均用电量人数最多的一

4、组有400人B. 4月份人均用电量不低于20度的有500人C. 4月份人均用电量为25度D. 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30,40)一组的概率为参考答案：C【分析】根据频率分布直方图逐一计算分析.【详解】A：用电量最多的一组有：人，故正确；B：不低于20度的有：人，故正确；C：人均用电量：，故错误；D：用电量在 30,40)的有：人，所以，故正确；故选：C.【点睛】本题考查利用频率分布直方图求解相关量，难度较易.频率分布直方图中平均数的求法：每一段的组中值后结果相加.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的大小关系为 （用“”连接）. 参

5、考答案：12. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。参考答案：略13. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_参考答案：略14. 已知函数，是常数，且，则的值为_.参考答案：3略15. 已知函数，若,则 参考答案：-316. 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是直径为1的圆，这个几何体的体积为 。参考答案：略17. 下列命题中，正确的是（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；（2）已知=（sin， =（1，），其中），则；（3）函数f（x）=tan与函数f（x）=是同一函数；（4）tan70?cos10?（1tan20）=1参考答案：（2）、（4）

6、【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）当=时，则与不一定是共线向量；（2）由），可得sin0利用数量积和平方关系=0，可得；（3）利用倍角公式可得：函数f（x）=，其中xk，kZ对于函数f（x）=tan，再求出其定义域，比较即可得出（4）利用商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出【解答】解：（1）当=时，则与不一定是共线向量；（2），sin0=sin+|sin|=sinsin=0，因此正确；（3）函数f（x）=，其中xk，kZ对于函数f（x）=tan，其中（kZ），即x2k+其定义域不同，因此不是同一函数；（4）=tan70?cos10?（1tan20）=1，故正确综

7、上可知：只有（2）（4）正确故答案为：（2）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.参考答案：略19. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组 190,195)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4（1）请补全频率分布直方图并求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身

8、高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，事件，求参考答案：(1)见解析；(2) 中位数为174.5人数为144人(3) 【分析】（1）由频率分布直方图的性质，即可求解第七组的频率；（2）根据频率分布直方图，求得各组的频率，再根据频率分布直方图中中位数的计算公式，即可求得中位数，再根据直方图得后三组频率为，即可求解身高在以上的人数；（3）第六组的人数为4，设为，第八组的人数为2，设为，利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，求得，进而求得，最后利用互斥事件的概率加法公式，即可求解

9、【详解】（1）第六组的频率为，由频率分布直方图的性质，可得所以第七组的频率为 （2）身高在第一组的频率为，身高在第二组的频率为，身高在第三组的频率为，身高在第四组的频率为，由于，估计这所学校的名男生的身高的中位数为m，则，由，得，所以可估计达所学校的名男生的身高的中位数为，由直方图得后三组频率为，所以身高在以上（含）的人数为 （3）第六组的人数为4，设为，第八组,的人数为2，设为则从中选两名男生有，共15种情况因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为，共7种情况，故由于，所以事件是不可能事件，由于事件E和事件F是互斥事件，所以【点睛】本题主要考查了频率分布直方图

10、的应用，以及古典概型及其概率的计算和互斥事件的概率加法公式的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质和概率的计算方法，以及利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题20. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求AB；（2）求（?UA）B；（3）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据交、并、补集的运算法则运算即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）AB=1，2，3，4，5，7（2）（?UA）=1，3，6，7（?UA）B=1，3，7（3）AB=5?U（AB）=1，2，3，4，6，7【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键21. （本小题满分12分）已知函数(R).（1）画出当=2时的函数的图象； （2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围. 参考答案：（1）当时图象如右图所示（2）由已知可得 当函数在R上单调递增时， 由可得 当函数在R上单调递减时， 由可得 综上可知，的取值范围是 略22. (本题满分为12分)已知,与点,求过点且与,距离相等的直线方程参考答案：解法1：当直线斜率不存在时,方程为,符合题意； 当直线的斜率存在时,设直线的方程为