四川省绵阳市火炬中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市火炬中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三点A（0，8），B（4，0），C（m，4）共线，则实数m的值是（）A6B2C6D2参考答案：C【考点】三点共线【分析】直线斜率存在时，用直线的斜率相等即可解题【解答】解：由题意知，直线的斜率存在KAB=KAC即：，m=6故选C【点评】本题考查点共线问题，直线斜率的表示属简单题2. 已知是（ ） A.等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D以上都不对参考答案：D3. 若双曲线x 2 y 2 = a 2 ( a 0 )

2、关于直线y = x 2对称的曲线与直线2 x + 3 y 6 = 0相切，则a的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 设向量，均为单位向量，且|，则与的夹角为（ ）A B C D参考答案：C6. 已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）A B CD参考答案：B7. 在ABC中，若，则B等于（ ）A B C D参考答案：B8. 如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）Am2Bm1或m2C1m2D1m1或m2参考答案：D【考点】双曲线的标准方程【分析】由于方程

3、表示双曲线，可得（|m|1）（m2）0，解出即可【解答】解：方程表示双曲线，（|m|1）（m2）0，解得1m1或m2故选：D9. 命题“?x00，使得x020”的否定是（）A?x0，x20B?x0，x20C?x00，x020D?x00，x020参考答案：A【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x00，使得x020”的否定是?x0，x20故选：A10. 等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式为( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

4、1. 已知函数有零点，则的取值范围是 参考答案：12. 一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化，求轮船速度为多少时，轮船行每千米的费用最少(轮船最高速度为bkm/小时)？参考答案：解：设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k0），由已知，当v=10时，u=35，35=k103?k,uv3轮船行驶1千米的费用y=u?+560?=v2+,用导数可求得当b20时，当v=20时费用最低为42元，当b20时,费用最低为元;答：当b20时,当轮船速度为20km/h时，轮船行

5、每千米的费用最少，最少费用为42元.当b20时,费用最低为元略13. 在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S10=p，前18项和S18=q，则数列|an|的前18项和T18=参考答案：2pq【考点】数列的求和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】根据已知条件，求出其正负转折项，然后再求数列|an|的前18项和【解答】解：设等差数列an的公差为d，a10，a10?a110，d0，a100，a110，T18=a1+a10a11a18=S10（S18S10）=p（qp）=2pq故答案为：2pq【点评】求数列|an|的前n项和，关键是求出其正负转折项，然后转化成等差数列求

6、和14. 已知p：x=1，q：x23x+2=0，则p是q的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选出适当的一种填空）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】q：x23x+2=0，解得x=1，2即可判断出结论【解答】解：q：x23x+2=0，解得x=1，2p是q的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了一元二次方程的解法、充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为_个.参考

7、答案：116. 若实数满足条件则的最大值是_参考答案：-117. 右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】充分条件【专题】计算题【分析】通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围【解答】解：由题意p：2x32，1x5非p：x

8、1或x5q：m1xm+1，非q：xm1或xm+1又非p是非q的充分而不必要条件，1m1m+152m4【点评】本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题19. (本题12分)在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？参考答案：如图，按逆时针方向依次标记三点为A，B，C设弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2-x-y依题意，所有可能的结果构成平面区域=(x, y)| 0 x2，0y2，02-x-y23分事件A=“三点组成锐角三角形”构成的平面区域为A=(x, y)| 0 x，0y，02-x-y6分平面区域的面积为，8分平面区域A的

9、面积为，10分故所求概率为12分20. 如图，在中，斜边可以通过 以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在斜边上（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大角的正切值参考答案：（1）证明：由题意，COAO，BOAO，BOC是二面角B-AO-C是二面角的平面角，又二面角B-AO-C是直二面角，COBO，又AOBO=O，CO平面AOB。 （2）解：由（1）知，CO平面AOB，CDO是CD与平面AOB所成的角，且，当OD最小时，CDO最大，这时，ODAB，垂足为D，CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为。21. （12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求的单调递增区间；（2）当时，函数在区间1,3上的最小值为1，求在该区间上的最大值参考答案