两条直线平行和垂直的判定 课前导学-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册课前导学一、新知自学1.两条直线平行的判定：对于斜率分别为，的两条直线，有 .当两条直线的倾斜角均为时，直线的斜率不存在，此时 .若直线，重合，此时仍然有 .2.两条直线垂直的判定：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；反之，如果两条直线的斜率之积等于-1，那么它们 .即 .二、问题思考1.如何判断两条直线是否平行？2.如何判断两条直线是否垂直？3.如何利用平面几何图形各边所在直线的斜率确定各边是否平行或垂直，从而判定平面几何图形的形状？三、练习检测1.若直线的倾斜角为，直线经过点，则直线

2、与的位置关系是( )A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合2.若直线l经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数a的值是( )A.B.C.D.3.已知的三个顶点分别是，则的形状是_.【答案及解析】一、新知自学1. 2.-1 互相垂直 二、问题思考1.在判断两条不重合的直线是否平行时，首先判断两条直线的斜率是否存在，若存在且相等，则两直线平行；若斜率都不存在，则两直线平行.2.在这两条直线都有斜率的前提下，看它们的斜率之积是否等于-1，但应注意当有一条直线与x轴垂直（斜率不存在），另一条直线与x轴平行或重合时，这两条直线也垂直.3.（1）在直角坐标平面内画出图形，根据所画图形作出直观猜想；（2）求出各边所在直线的斜率，判断边的平行与垂直关系；（3）确定平面几何图形的形状.由于只根据边的平行与垂直进行判断，故只能判定直角三角形、梯形、平行四边形、直角梯形、矩形等特殊平面几何图形的形状.三、练习检测1.答案：D解析：由题意得，直线的斜率为，直线的斜率为，直线与平行或重合.2.答案：A解析：依题意得，即，解得，故选A.3.答案：直角三角形解析：因为AB边所在直线

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