小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥圆柱的体积教学设计（优课）

1、圆柱的体积教学设计贡井区青杠林小学校 潘朝霞教学内容：西师版第十二册二单元圆柱体积，教材第27-28页内容，练习八第1、3题。 教学目标： 1.知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2.过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3.情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导

2、过程 教具准备：课件 水杯 水 圆柱体 教学过程 一、课前复习，情景引入1. 求下面圆的面积，只列式不计算。(1)已知圆的半径为2cm。(2)已知圆的直径为6dm。(3)已知圆的周长为。 2.出示了一个装了半杯水的透明杯，请孩子们观察水面位置。然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？为什么？ 3.提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书：圆柱的体积） 4.出示柱水杯和橡皮泥，问水杯中水的体积和橡皮泥的体积是多少？可以怎么办？（直接转化成长方体进行计算）板书：转化 长方体体积=底面积高5.出示建筑中圆柱形柱头和孔桩，问做柱头的材料、挖出的泥、填孔用的混凝土的体积

3、是多少？能直接转化成长方体进行计算吗？怎么办？（计算圆柱的体积）二、出示本课目标1.通过猜测、实验、观察、比较、推导出圆柱的体积计算公式2.应用圆柱的体积计算公式解决问题。三、出示自学要求，学生自学思考看书27页下和28页，思考下面三个问题。思考：1.圆柱的体积与哪些条件相关？ 2.圆形能转化成近似的平行四边形，圆柱能转化为已学的什么图形？ 3.由长方体体积计算公式猜想圆柱体积计算公式。四、师生共同探究 1.比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）课件出示三个大小不等的圆柱体，跟圆柱1比较，哪个体积大，哪个体积小？ （2）提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？” （3）学生观察

4、汇报并得出结论：当底相等时，圆柱越高体积越大；当高相等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。. 2.引导学生回忆圆的面积公式的推导过程并猜测。师：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？3.分组合作探究，验证体积公式。（1）利用学具圆柱分一分、拼一拼，是否拼成了长方体。（2）观察讨论拼后长方体体积与原来圆柱的体积的关系及长、宽、高、底面积与圆柱的关系。（3）由长方体体积计算公式推导出圆柱体积计算公式（4）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （5）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘高。 （6）、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 五、课堂练习 1. 看图列式（不计算） 页试一试：一根圆柱形钢材，底面积是，高是15cm。它的体积是多少？抽学生答，并说出公式及要注意什么（单位）。3.例4改编：这根圆柱形柱头的底面周长是，高是30dm。它的体积是多少立方分米？学生独立完成，抽生板演，讲解过程。 4.一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，老师每天喝这样一杯