必修14一中高一试题

1、第 第 页岳阳县第一中学2016-2017学年度第一学期高一期末考试 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ， A= 3 ，4 ，5 ，B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 是（ ） A B C D2sin()的值等于（ ） A B C D 3已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（ ） A4 B . C . 2 D . 4下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D5已知的值为（ ）A. B . C . D . 6下列三角函数值大小比较正确的是（ ）

2、A. B. C. D. 7 已知，且 则的值为（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 8已知向量eq o(a,sup6()与eq o(b,sup6()的夹角为60, |eq o(b,sup6()|=4. (eq o(a,sup6()+2eq o(b,sup6()(eq o(a,sup6() eq 3eq o(b,sup6()= -72, 则向量eq o(a,sup6()的模为 ( ) A. 2 B. 4 C. 12 D. 69已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 ( )A. 11 B. 9 C. 7 D. 510函数的实数解落在的区间是 ( )A B C D11已知A

3、BC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A. B. C. D. 12已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）A . （0， B. ， C. ， D . ，）二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13函数的定义域是 。14已知 .15. 已知，则= 。16已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分10分) 求值：（1）（2）已知

4、，计算 的值 .18 (12分) 设函数图像的一条对称轴是直线.（）求；（）求函数的单调增区间；19.（12分）20. （12分） 已知函数（1）求它的最小正周期（2）当时，求它的最小值以及取得最小值时自变量的集合。21. （12分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。22. 已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围。 . DCA CB C D BB BC13. 14. -6 15. 16. 17解：（1）原式=0-1+1=0； 5分 （2）原式= 10分18. 解(1) 5分(2) 12分 20. ( 1 ) T= 6分（2）最小值为-此时 12分21. 解：（1）（2分）（4分）又 从而（5分）（2）（6分）由于 故（7分）当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾（8分）当时，当且仅当时，取得最小值，由及得（10分）当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾（11分）综上所述，即为所求。（12分）22. （1）由，得，解得 2分（2），当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即于是满足题意的综上，的取值范围为 7