小学数学西南师大六年级下册三正比例和反比例正比例的意义_第1页
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文档简介

1、正比例的意义一、学习目标 1.学生通过问题情境认识成正比例的量，理解意义，并学会判断两种量是否成正比例关系。2、感受事物发展、变化的规律性。二、教学重点：认识成正比例的量，理解正比例的意义，并学会判断两种量是否成正比例关系。三、教学难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 四、教学过程导入： （一）复习常用数量关系及变式。速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率 工作时间=工作总量 单产量 数量=总产量（二）紧扣教材，学习新知。1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规

2、律和特征。2、引导学生观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。3、合作探究、分析问题。 指名汇报，然后根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。 学生发现：水费随着用水量的增加而不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。（板书：相关联）教师：思考：你们还发现哪些规律？ 指名学生回答。小结：总的水费除以用水量得到每吨水的单价始终是不变的，当水的单价确定以后，水费就随着用水量的变化而变化。师板书，便于其他学生观察。指出：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的

3、数。 板书： 水费用水量=每吨水单价（一定）5、小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了数据（书上43页）。试一试：你能发现其中的规律吗？根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。三、课堂练习（一）判断下题说法是否正确，并说明理由。1、三角形的面积一定，底和高成正比例。（x）生回答原因：两个相关联的量底和高，相对应的两个数的乘积一定，不是比值一定，不符合正比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高不成正比例。（二）判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？（1）少年先锋报的单价一定，总价与订阅的数量;(成正比例)（2）小明跳高的高度与他的身高；（不成正比例）（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；（不成正比例）（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。（成正比例）师问：如何判断两个相关联的量是否成正比例关系？ 生答：关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就可以判定这两个相关联的量成正比例关系。四、课堂探索通过观察表，把数据反映到图像当中，理清楚小麦的质量和面粉的质量之间的关系。五、课堂小结 1、两种(相关联)的量，一种量变化，另一种量(也随着变化)。如果这两种量中相对应的两个数(比值)一定，这两种量就叫做(成正比例的量)，它们的关系叫做(正比例关系)。2、判断两个量

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