小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交与垂直教学设计及分析

1、相交与垂直教学设计四小教育集团 林雅群 教材和学情相交与垂直是西师版小学数学教材四年级上册第五单元第一课时。它是在学生认识了线段、射线、直线的性质，在本册第三单元学习了角的基础上进行的。在“空间与图形”的领域中，相交与垂直是学生紧接着学习的平行和以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。从学生思维角度看，相交与垂直这些几何图形，在日常生活中随处可见（篱笆、门、贴好的墙砖、各种表格、窗户等等），学生头脑中已经积累了许许许多多的表象，但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解互相垂直的本质；再加上以前学习的直

2、线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而相交与垂直研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教学目标及重难点教学目标：1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2、掌握用三角板画垂线的方法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验，积累探究相交和垂直的基本经验。教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点：理解相交和垂直的关系。教学过程：（一）引入课题1、猜谜语引入课

3、题通过猜几何图形，引入课题。2、猜想两条直线的位置关系，并把想法画出来。这样的设计首先唤醒学生已有认知，在学生已有认知的基础上学习新知。（二）新课教学1、 认识相交。（1）学生在分一分过程中感知相交。（2）练习。通过练习再次巩固什么情况下才叫两条直线相交。（2）认识交点以及两条直线相交成的4个角的特征。只有一个交点，有两个锐角和两个钝角这里联系学生已有的生活经验学习相交，通过观察-操作-再观察-交流充分感知相交的特点，为学习垂直概念和理解相交与垂直的关系夯实基础。2、互相垂直。比较感知垂直。两条直线相交，当转动两条直线使形成的角是直角的时候。（引导学生得出：两条直线相交，一个角成直角时，其他三

4、个角也是直角。）这个结论正确吗？怎样验证？（用三角板上的直角量一量）学生比后，证实这个结论是正确的。两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。表达分析垂直。什么叫“互相”垂直？引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。3、练习进一步巩固互相垂直的概念。小结同一平面内两条直线互相交叉在一起，交于一点，叫作这两条直线相交。如果两条直线相交成直角，叫作这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另外一条直线的垂线!两条直线垂直一定相交，但两条直线相交却不一定垂直！ 相交 垂直学生通过观察、比较，对于相交

5、和垂直的在感性认识的基础上上升到理性认识，再归纳总结出垂直是相交的特殊情况，学生在初步理解相交、垂直概念的基础上，通过比较理解垂直是相交的特殊情况，进一步理解相交、垂直，巩固练习深刻理解。5、画已知直线的垂线。（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线呢?请同学们想想办法。学生先独立试一试，画好后，就请学生汇报。汇报方法：用三角板画垂线：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与已知直线成90的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把三角板的一条直角边与已知直线重合，并使三角板直角顶点与直线上的点重合，紧靠另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。（2）、过直线外一点画已知直线的垂线方法略有不同，主要是点的问题，完全教给学生独立完成。用三角板画垂线：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与已知直线成90的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，并使三角板的另一条直角边经过直线外的点，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。（三）拓展练习找出图中有几组互相垂直的线？拓展学生思维的练习，有利于学生深入理解基本概念。（四）课堂