计数资料统计描述与推断课件

1、计数资料统计描述与推断 计数资料的统计分析一、资料的整理：频数表、交叉表二、资料的描述：统计量、统计表、统计图三、统计推断：2检验、u检验表 100例高血压患者治疗后临床记录患者 年龄 性别 治疗组 舒张压 体温 疗效 编号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 37 男 A 11.27 37.5 显效 2 45 女 B 12.53 37.0 有效 3 43 男 A 10.93 36.5 有效 4 59 女 B 14.67 37.8 无效 100 54 男 B 16.80 37.6 无效病种 病例数 单纯原发性高血压 52 继发性高血压 33 原发性高血压合并心脏病 10 其他 5 合计 1

2、00 1.按一个分组因素分类计数的频数表一、计数资料的整理2.按两个因素交叉分组的频数表 不同用药与疗效的关系分组 疗效（Y）（X） 有效数 无效数 合计用A药组 20 30 50用B药组 10 40 50 4. 等级资料的频数表 某药物疗效的频数表治疗结果频数频率%累计频数累计频率%治愈 4343.34343.3好转 3030.37373.6无效 1716.79090.0恶化 1010.0100100.0合计100100.0二、计数资料的统计描述（一）统计量 绝对数： 相对数：强度相对数、结构相对数、 相对比、动态数列2.率（rate）：又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。强度相对数的

3、特点分子是发生某现象的观察单位数，分母是可能发生某现象的观察单位总数比例基数：习惯；便于阅读；便于比较3.相对比（ratio）：反映指标间的相对水平，即增加了/增加到、减少了/减少到、一成/两番 表 19931998年某地损伤、 中毒病死率（%）与构成比（%）年度（1）发病人数（2）病死人数（3）病死率（4）构成比（5）相对比（6）199358481.378.81994571101.7511.01.281995714121.6813.21.231996748162.1417.61.561997942212.2323.01.6319981095242.1926.41.60合计4654911.96

4、100.0 4. 动态数列 一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。 绝对增长量，发展速度与增长速度，平均发展速度与增长速度。绝对增长量一定时期内增长的绝对值累计增长量：报告期与基期之差逐年增长量：报告期与前一期之差平均发展速度：各环比发展速度的几何平均数，表示逐期平均发展的速度 平均增长速度：各环比增长速度的平均数，表示逐期平均增长的速度 表 四项检测指标异常检出率(二)统计表和统计图指标受检人数异常人数检出率(%) 血压 心率 心电图 血糖1001001001001057410.0 5.0 7.0 4.0图 四项生理指标异常检出率 图 某地1560

5、例后天性聋哑各类 病因构成圆图 病名例 数百分比(%)高烧抽风43427.8传染病26416.9中耳炎19312.4脑膜炎1016.5其它56836.4合计1560100.0 表 某年某地1560例后天性聋哑病因构成情况 （三）应用相对数的注意事项比与率不能混淆患者的病种构成不同于发病率 患者的死因构成不同于病死率 例 某县1996年各年龄组恶性肿瘤死亡情况统计见下表，试作简要分析。 表 某县1996年恶性肿瘤死亡统计年龄组 人口数死亡数构成比（%）死亡率（1/10万）（1）（2）（3）（4）（5） 0356980 11 1.53.115232505 22 3.09.530205032142

6、19.669.350121882443 61.1363.57020047107 14.8533.8合计936446725100.0 77.4（1）随着年龄的增大，死亡率逐渐升高，即年龄愈大，恶性肿瘤的死亡强度愈高。由于死亡率是强度相对数，各年龄组的死亡水平由该年龄组发生的例数所决定，故不受其他年龄组死亡数的影响。（2）在恶性肿瘤的死亡人数中，50岁组人数最多，占的比重最大，为66.1%。但并不意味着该年龄组人死于恶性肿瘤的威胁最大，况且，构成比的大小还受到其它组成部分的影响，所以不能因为结构百分比最大，就得出“50岁组死于恶性肿瘤的威胁最大”的结论。 两种疗法疗效比较治疗分组旧疗法新疗法治疗人

7、数治愈人数治愈率(%)治疗人数治愈人数治愈率(%)成人组1005050.020010050.0儿童组2002010.01001010.0合计3007023.330011036.7标化法的基本思想从表中的合计看，新疗法的治愈率比旧疗法高。但分别观察成人组和儿童组的治愈率相同。其合计的差别之所以大，是由于两种疗法的选择的样本人群年龄构成不同。新疗法成人所占比例高，而成人的治愈率高，造成总率较旧法高。要正确比较两法的疗效，需按照统一标准进行校正，然后进行比较当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别，而且各小组内部构成也明显不同 ，直接比较不合理新旧两种疗法的标准化治愈率（2）治疗分组标准

8、治疗人数旧疗法新疗法原治愈率(%)预期治愈人数原治愈率(%)预期治愈人数成人组30050.015050.0150儿童组30010.03010.030合计60023.318036.7180以两组各部分病人之和为标准组 标准化注意事项两组内部构成不同影响总率比较选用标准不同，标化率会改变，但比较结论相同。比较的两组应选用同一标准。标准化率为两组的相对水平，不再反映实际情况，只能用于比较比较标准化率，也应作显著性检验样本率（或构成比）的抽样误差 在随机抽样的前提下，估计抽样误差，进行假设检验。根据检验结果，结合专业知识，得出研究结论。 在同一个总体中随机抽取含量相同的若干个样本，各样本率之间往往是不

9、同的，且与总体率之间也有一定的误差，这种由于抽样所造成的样本率之间及样本率与总体率之间的差别称为率的抽样误差。 率的抽样误差大小可由率的标准误来衡量。当与n已知时，率的标准误由下式计算：如果总体率未知，用样本率p估计 三、计数资料的统计推断（一 ）总体率的估计1.点估计：类似于样本均数的点估计，直接用样本p去估计相应的总体率，即 。 2.区间估计：（1）查表法：（2）正态近似法：（二）大样本率的假设检验 率的u检验的应用条件为： 1n较大，如每组例数大于60 例； 2样本p或1-p均不接近于100%和0%； 3np和n(1-p)均大于5。1.单样本率的u检验 2.两个率比较的u检验（1）四格表

10、资料的2检验+-合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d（三）卡方检验当n40且所有的T5时，用基本公式或四格表专用公式当n40但1T5时，用校正公式，或改用Fisher确切概率法当n40，或T时，用Fisher确切概率法四格表注意例：某医师进行高血压子代患病率调查，结果如下表。试问两组的高血压患病率是否一样？ 两组子代的高血压患病率患病人数未患病人数合计患病率（%）父或母患病组10110420549.268父母均患病组112 4115373.203合计21314535859.497（2）配对资料的2检验甲乙+-+ab-cd例1 用甲乙两种方法检查已确诊的胰腺癌病人120

11、例，结果如下表。问两种方法检出结果是否有差异？ 甲乙两法对胰腺癌的检出结果甲法乙法合计+-+4230 72-1830 48合计6060120例2 现对53例经标准化诊断为原发性肝癌（HCC）病人和42例非原发性肝癌病人采用血清胎盘酸性同功铁蛋白（PAIF）进行鉴别诊断，结果见下表。问PAIF判断结果与标准诊断结果是否一样？ 对原发性肝癌的鉴别诊断PAIF诊断标准诊断合计HCC非HCCHCC48 856非HCC 53439合计534295（3）行列表资料的2检验行列表列联表注意事项：1.理论数不能小于1；理论数在15间的格子数不能多于1/5的总格子数。2.多个样本率比较，若所得结论为拒绝H0，接

12、受H1，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差异。3.对于有序的RC表资料不宜用2检验。例 某医师研究血型与胃、十二指肠溃疡间的关联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血型分布，结果见下表。 胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布疾病血型分布合计OABAB胃溃疡251113 4 53十二指肠溃疡637157 9200合计88827013253 某医师研究复方风湿宁治疗类风湿性关节炎的疗效，用消炎痛作对照，结果如下。 复方风湿宁与消炎痛治疗类风湿性关节炎的疗效药物疗效(c)合计临床治愈（1）显效（2）缓解（3）无效（4）复方风湿宁(a)3277 9 2120(A)消炎痛(b) 0 1 52430合计(n)32781426150(N)（4）两组有序资料的2检验例：两个指标是否有相关关系眼底动脉硬化级别冠心病诊断合计正常冠心病0340173577319929736133336合计513 7558846表 年龄与冠状动脉硬化的关系 年龄(岁)（X）冠状动脉硬化等级（Y）合计 + +207022429830272493634016231375950920151458合计1228941262781. 双向无