2022届高考数学第二轮综合验收评估复习题18理

1、综合查收评估复习题一、选择题1若复数错误!R，i为虚数单位是实数，则的值为A3B3C0解析错误!错误!错误!3错误!3i，R，错误!30，得3答案A2设e，e是相互垂直的单位向量，并且向量a3e2e，be3e，假如ab，121212那么实数等于A2B2C错误!解析ab，ab3e12122ee3e360，2答案A32022揭阳模拟对随意a1,1，函数f2a442a的值总大于零，则的取值范围是A13B1或3C12D1或2解析由f2a442a0得a22440，令gaa2244，由不等式f0恒成立，即ga0在1,1上恒成立有错误!，即错误!，解得1或3答案B4设f3a12a在1,1Aa错误!Ca错误!

2、或a1上存在0，使f00，则实数a的取值范围是Ba错误!Da1解析f在1,1上存在00上，有在轴上方的，也有在，使f0，说明f的图象在1,1轴下方的，f1f10a错误!或a1答案C5若正实数a，b满足abba，且a1，则有AabBabCabD不可以确定a，b的大小解析由abba得错误!错误!，令f错误!，0a1，fa0，fb0，即0b1在0,1上，f错误!0，f在0,1上是增函数又fafbab答案C6已知圆2121上随意一点0恒成立，则m的取值范围是A错误!1，C错误!，B，0D1错误!，解析由2121知令co，1in，R，则mco1inm错误!in错误!1m错误!1m，又m0恒成立，错误!1

3、m0，得m错误!1答案A二、填空题7已知命题“?1,2，使22a0”为真命题，则a的取值范围是_解析由22a0得a22，令22121，由于1,2，min8，a8答案a88在OAB中，O为坐标原点，点A1，co，Bin，1，其中错误!，那么当OAB的面积最大时，角_解析易得S1in错误!错误!inOAB1错误!in错误!co错误!1co2，当错误!时，OAB的最大面积是错误!答案错误!92022漳州模拟请阅读以下资料：对命题“若两个正实数a，a满足a错误!a错误!121，那么a1a2错误!”证明以下：结构函数fa2a2，由于对一的确数，恒有f0，12又a错误!a错误!1，因此f222a1a21，

4、从而得4a1a2280，因此a1a2错误!依照上述证明方法，条件为“若n个正实数满足a错误!a错误!a错误!1”时，你可以结构函数g_，进一步能获取的结论为_不用证明解析依照已知条件ga12a22an2，类比n2时，可以证明a1a2an错误!答案a12a22an2；a1a2三、解答题10求函数f错误!02的值域an错误!解析由错误!得2错误!，即1co25242co，整理得co242co5210，将其视为对于co的一元二次方程，由于02，因此1co1，因此方程应当在1,1上有实数根，令gtt242t521，由于g120，g1920，故有错误!，即错误!，解得2错误!，即值域为错误!11设fa3

5、b2c的极小值为8，其导数f的图象经过2,0，错误!两点，如图所示1求f的解析式；2若对3,3都有fm214m恒成立，求实数m的取值范围解析1f3a22bc，且f的图象经过点2,0，错误!，错误!?错误!fa32a24a，由图象可知函数f在，2上单一递减，在错误!上单一递加，在错误!上单一递减，f的极小值为f2a232a224a28，解得a1f32242要使对3,3都有fm214m恒成立，只要fminm214m即可由1可知函数f在3，2上单一递减，在错误!上单一递加，在错误!上单一递减，且f28，f33323243338，fminf333，33m214m?3m11故所求的实数m的取值范围为m|3m1112某地域要在以以下图的一块不规则用地规划建成一个矩形商业楼区，余下的作为休闲区，已知ABBC，OABC，且ABBC2OA4km，曲线OC段是以O为极点且开口向上的抛物线的一段，假如矩形的两边分别落在AB、BC上，且一个极点在曲线OC段上，应当如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大并求出最大的用地面积